滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！
立体几何
立体几何是高中数学的一个核心板块，其承载着空间想象能力的培养，高考试题中主要考察的形式是两小一大，考察的重点为位置关系及空间中的计算（夹角和距离）.由于空间向量的引入，导致推理方向上的要求变相降低，这有违初衷，因此近年来的试题在使用空间向量方面设置了障碍，如建系的条件不完善需要证明，几何体中的数量关系进行隐藏要挖掘转化，这在一定程度上弥补了对空间关系的推理论证，要把握这一方向。此外，由于新一轮课改中对三视图进行了删减，在近两年的高考试题中有所体现，对此要把握好这一趋势，不要过多的对三视图问题进行深入训练。
一、空间中的位置关系
空间中的位置关系主要指平行和垂直，包含线线、线面以及面面垂直，在解答题中直接考查。无论是线面还是面面问题，最后都会回归到线线关系上，对于空间的线线关系问题的处理方法要进行总结梳理。
1.证明线线平行常用的方法:
（1）利用平行公理，即证两线同时和第三条直线平行；
（2）利用平行四边形进行平行转换；
（3）利用三角形的中位线定理证线线平行；
（4）利用线面平行、面面平行的性质定理进行平行转换.
2.证明线线垂直常用的方法:
（1）利用等腰三角形底边上的中线即高线的性质；
（2）勾股定理；
（3）线面垂直的性质:即证两线垂直，只需证明一线垂直于另一线所在的平面即,即.
3.垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型
(1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行.
(2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直.
(3)证明线线垂直，需要转化为证明线面垂直.
(4)证明面面垂直，需转化为证明线面垂直，进而转化为证明线线垂直.
二、空间中的数量关系
空间中的数量关系主要包含以下两类.
1.面积与体积的计算。对于规则几何体，可直接利用公式计算，有时在高不好求的情况下可以采用等体积转化的方法求解；对于不规则的几何体，可采用割补的方法将其转化为规则几何体后求解；特别说明，旋转体（球）中面积与体积公式要记清，防止混淆.在求球的半径时可将问题平面化，结合圆的特征进行对比，即可挖掘其中的几何关系，有助于半径的寻找.
2.夹角的计算.空间中的角包含线线角（主要指异面直线成角）、线面角和面面角，其中面面角中常出现二面角和平面夹角，鉴于对二面角范围讨论过程比较麻烦（对于空间向量而言），因此考题中常出现求平面的夹角.这里特别强调，利用空间向量处理夹角问题时一定要做好转化，即平面的向量表示是法向量，直线的向量表示为方向向量，找好以后，利用向量的夹角来表示空间中的角即可.
三、立体几何中的探索问题
立体几何中的探索问题包含面较多，如空间中的位置探究，空间中的体积最值，空间中的作图问题等等都属于探究问题.简言之，立体几何中的探究问题就是对于不能直接确定的关系进行推理，寻找满足题设的条件，这完全不同于位置关系的证明和夹角距离的计算，它需要一定的综合能力，才能将问题进行合理转化并寻找合适解题方法.
综上所述，立体几何问题的核心是空间想象力的考察，在此基础上考察一些基本运算.由此可以借助常见图形如正方体或长方体培养空间想象力，运算问题可以空间问题平面化，使得问题降低难度，实现求解！
以上内容，纯属个人观点，只为抛砖引玉，让我们的复习备考更高效！由于才疏学浅，难免有不足之处，欢迎大家批评指正，不胜感激！此外，公众号内容仅供学习交流，不得他用！
联系客服
