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浅谈导数
导数是高中数学的一个核心板块，它在研究函数性质上有着不可估量的作用，同时在大学中会对这部分内容进行深化，如何把握导数的教学尺度，是一个重点也是一个难点，这里谈谈自己的一些看法.
一、导数的定义
导数的定义理解可以从下面三个方面入手：
1.导数的概念：教材通过对具体问题的分析得出了导数的概念，对于这一部分，我们可以简单的归纳为：通过计算可以得出函数的平均变化率，利用极限寻找瞬时变化率（存在的前提下），然后将瞬时变化率更名为导数.这样导数的概念就自然产生了.
（3）公式法：根据基本初等函数的导数和四则运算公式可以求函数的导数，这里需要记清初等函数的导数，注意区分所求函数的类型.
二、导数的几何意义
导数的概念中最为重要的是导数的几何意义，对此要从多个角度来认识.不难发现，导数问题实质是数的运算，而几何意义则显示了形的特征，也就是说导数的几何意义实质是一种数形结合.
这里给出的三道题从不同角度考察了导数的几何意义，如果在解题过程中能够数形结合，同时用好切点的三功能，问题的求解就方便很多.
三、导数的运算
导数的运算通常指求已知函数的导函数，这里要特别强调的一点是导函数的定义域和已知函数定义域保持一致！
导数的运算包含定义运算和公式运算，显然课本对于定义运算要求不高，着重点在公式运用.那么对于导数运算中的三个层次的公式一定要理解法则，进行准确记忆，这三个层次分别是：
1.基本初等函数的导数：这一部分要求准确记忆，尤其是这些函数的导数都是常用到的，不能出现差错！
2.导数的四则运算：导数的四则运算其核心在于识别模型，用好公式，在熟练求导的基础上可以适当“跳步”，但是一定要有理有据！
3.复合函数的求导法则：复合函数的求导法则要认清复合关系，即将所给的函数进行“拆分”，找出所给函数的复合关系，再利用复合函数求导法则进行求导.
综上所述，导数的概念一章核心是函数的求导运算，典型问题是导数几何意义的显化即切线问题，难点在于抽象函数的导数问题，一方面可以考虑特例，另一方面则需要掌握已知函数的导数结构，进行逆向构造！
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