【第324期】同步教学篇——概率复习（选修2-3）

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概率复习（选修2-3）

随机现象在日常生活中随处可见，寻找随机现象的规律并从数学上加以刻画是概率学习的主要目标。选修2-3通过对某些特殊的随机现象中描述和分析，利用随机变量进行刻画，从中寻找其概率的分布情况，探寻其均值与方差，运用所学解决一些简单的实际问题.

一、离散型随机变量分布列

离散型随机变量的分布列是描述随机现象可能结果与其概率的对应关系，一般可采用公式法（通项法）或图表法进行表示，相比之下图表更为鲜明，因此一般情况下用图表表示分布列.

二、条件概率

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的概率，显然这里涉及到了两个事件，只不过是发生的先后顺序影响到了概率结果，这点在条件概率的表述时尤为重要，要特别留心.对于条件概率要特别明确两点：一是计算问题，可以采用公式法，也可以采用压缩样本空间法；二是特殊的条件概率，即相互独立事件的判断对于概率的计算也是很重要的.

三、均值与方差

离散型随机变量的均值与方差都是在分布列的基础上进行再加工，反映了离散型随机变量的一些重要特征.简言之,均值（期望）刻画的是随机变量取值的“中心位置”；方差刻画一个随机变量的取值与其均值的偏离程度.值得一提的是两个不同的分布列均值可能相同，即分布列决定了均值，显然均值不能确定分布列，只能反映随机变量取值的“中心位置”.

概率问题是新时代高考下的应用题，要在掌握基本原理的情形下重视对实际问题的分析转化，将其与概率模型进行对应，方能找出求解方法，实现问题的顺利求解.对此，要特别提醒的是，概率问题重在理解题意，规范解题过程，因为规范的过程其本质就是对题意的深入理解，这一步骤的缺失势必会导致题意的理解偏差，为错误的产生留下隐患，切记切记！