【第569期】含参零点问题2

滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！

再解一道含参零点问题

零点存在性定理是判断函数零点的一个法宝，利用这一定理对于含有参数的零点问题判断比较困难，主要在于其区间随着参数在变化，那么如何寻找变化的区间，使其满足定理判断的条件就显得尤为重要.前面我们在【第567期】一道含参零点问题的求解——2018全国2文科第21题中讲述了一个类型，那就是已知代数式的特点给我们启发，在此基础上利用代数变形找到变化的动区间，许多资料只给结论，不讲来源，使得部分学生一脸茫然.今天在这里介绍另一个类似问题，以飨读者.

本题改编自《2020二轮专题复习 创新设计复习用书数学》（理）专题六第4讲训练1.原题可参阅公众号文章《6.4.1导数与函数的单调性、极值、最值问题》.

值得一说的是，解题过程体现思维，但是必要的说明还是应该有的.本题中突然找到的一个变量，使其函数值为负，想法很好，但是这个值来的太突然，让人措手不及，更无计可施.那么它是如何找到的？这在解题过程中未能体现出来，但是对于解题的完整性并不影响，只是对于读者来说无法接受，探究其产生的根源就是我们学习的方向.这里我们探究一下其产生的方法.

结合已知对比目标，采用分析法探寻函数值为负的变量，从而找到变量背后隐藏的关系.这一方法本质也是在分析目标结构的前提下，利用放缩法找出一个变量使得函数值为负，这样对比，就与【第567期】中的思想同源，不过前者是对多项式放缩，这里涉及的函数更复杂一些而已.