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【第765期】大浪淘沙——2019年全国Ⅲ文科数学(附试题下载))

滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持!

      2019年全国文科数学
      考试乃是教学效果的检测手段,分数高低代表着程度高下。外部观察者比如教师根据分数作出甄选,学生则比照分数定位自己。
       然而,如果仅限于此,学习的所有意义可能会因此转化为用分数标示的符号本身,而知识体系本身的掌握与理解,则遮蔽于符号背后以致逐渐淡出视野。如此,知识的追求异化为分数的追求便几乎势成必然。
     “分数不重要,学到知识才重要。”这一教导被广泛用作抵制“唯分数论”。有意思的是,如果被问及,相信多数学生都会指斥“唯分数论”,被问及的场合越正式,指斥越是义正辞严,但实际上,整个求学阶段,最让学生魂牵梦萦的,恰恰是考试分数,而不是“学到知识”。   

      做题是数学学习过程中不可缺少的,做什么题尤为重要,特别是面对如今的信息时代,资料满天飞,如何选择,不仅仅是学生,许多年轻教师也颇感头痛。高考试题就是最好的题源,对此我深有感触,高考试题中的许多题常使人醍醐灌顶。将高考试题进行整理,放在公众号里,一方面为了督促自己系统完成高考试题,同时后续查阅比较方便;另一方面为学习者提供一个资源。试题来自网络,答案和随笔是自己完成,如有不足之处,欢迎指正。

一、知识分布

1.三角向量:5,13,18,两小一大共22分;

2.数列推理:6,14,两小共10分;

3.概率统计:3,4,17,两小一大共22分;

4.立体几何:8,16,19,两小一大共12分;

5.解析几何:10,15,21,两小一大共12分;

6.函数导数:7,12,20,两小一大共22分;

7.其他杂题:1,2,9,11,22/23,四小一大共30分.

二、难度分析:
1.基础题目:基本概念,基本运算的题目,如1,2,6,7,9,13,14,17;
2.中等题目:有一定的思维和计算要求,难度不大,只要用一点心就可以解出,同时有启发性.如第3,4,5,8,10,15,16,18,19;
3.较难题目:需要较强的数学素养,知识交汇点命题或者纵向深入试题,如第11,12,22/23题;
4.难题:具有区分度,对思维和运算等方面有较高的要求,如第20,21题.
5.值得研究关注的题目:第3题的概率模型优化,很有思想启蒙;第18题(2)的三角形面积范围问题,对传统问题的改编拓展,角的范围和面积处理;第21题(1)中定点问题的处理方法,是一类通法问题,但是同类问题较少,运用不多,要有意识.

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