考点分析：
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．
题干分析：
（1）根据题意得出方程组，解方程即可求得m、n的值，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；
（2）设OG=x，则GD=OG=x，CG=2﹣x，根据勾股定理得出关于x的方程，解方程即可求得DG的长，过F点作FH⊥CB于H，易证得△GCD∽△DHF，根据相似三角形的性质求得FG，最后根据勾股定理即可求得．
解题反思：
此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定反比例函数解析式，矩形的性质，坐标与图形性质，勾股定理，三角形相似等，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
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