【中考数学课堂】第784课：

典型例题分析1：

如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

考点分析：

解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．

题干分析：

过点A作AE⊥CC′于点E，交BB′于点F，过点B作BD⊥CC′于点D，分别求出AE、CE，利用勾股定理求解AC即可．

典型例题分析2：

如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．

（1）求点A到BM的距离；

（2）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是；（填写所有符合条件的序号）

①AC=13；②tan∠ACB=12/5；③连接AC，△ABC的面积为126．

（3）在（2）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

考点分析：

解直角三角形．

题干分析：

（1）作AD⊥BC，由AD=AB·sinB可得；

（2）根据AC的长大于点A到直线的距离可判断①，利用AAS可判断②，根据平行线间的距离可判断③；

（3）②：先求得BD=AB·cosB=16，再求得CD=AD/tan∠ACB=5即可；③：作CE⊥AB，根据面积得出CE=12.6，由BC=CE/sinB可得答案．