【中考数学课堂】第829课：尺规作图

典型例题分析1：

已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

典型例题分析2：

如图，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣3，﹣3），（﹣1，﹣3），（0，0），将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1．

（2）画出点B关于直线AC的对称点B2，并写出点B2的坐标．

典型例题分析3：

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）以原点O为位似中心，在原点的另一个侧画出△A2B2C2．使AB/A2B2=1/2，并写出A2、B2、C2的坐标．

典型例题分析4：

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在图中画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的△A1B1C1；

（2）在图中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度．

考点分析：

作图﹣旋转变换；轨迹；作图﹣平移变换．

题干分析：

（1）利用点平移的坐标规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；

（3）先计算出OA，然后利用弧长公式计算．