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压轴题打卡13:利用数形结合思想解函数综合问题
中考数学宝典
>《待分类》
2020.12.12
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如图,在平面直角坐标系中,
O
是坐标原点,点
A
的坐标是(
-2
,
4
),过点
A
作
AB⊥y
轴,垂足为
B
,连接
OA
.
(
1
)求
△OAB
的面积;
(
2
)若抛物线
y=-x
2
-2x+c
经过点
A
.
①
求
c
的值;
②
将抛物线向下平移
m
个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在
△OAB
的内部(不包括
△OAB
的边界),求
m
的取值范围(直接写出答案即可).
参考答案:
考点分析:
二次函数综合题;代数几何综合题;数形结合.
题干分析:
(
1
)根据点
A
的坐标是(
-2
,
4
),得出
AB
,
BO
的长度,即可得出
△OAB
的面积;
(
2
)
①
把点
A
的坐标(
-2
,
4
)代入
y=-x
2
-2x+c
中,直接得出即可;
②
利用配方法求出二次函数解析式即可得出顶点坐标,根据
AB
的中点
E
的坐标以及
F
点的坐标即可得出
m
的取值范围.
解题反思:
此题主要考查了二次函数的综合应用以及二次函数顶点坐标求法,二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握.
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