填空题讲解38：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S_△DEC=3，则S_△BCF=     ．

参考答案：

考点分析：

相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

题干分析：

根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△DEF∽△BCF，由已知条件求出△DEF的面积，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案．

解题反思：

本题考查的是平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质；掌握三角形相似的判定定理和性质定理是解题的关键，注意：相似三角形的面积比是相似比的平方．

相似作为中考数学几何当中最重要的知识点之一，一直是综合题型、压轴题等重点考查的热门考点。很多压轴题的解题关键就在于考生是否能在题目当中找到相似三角形，通过相似建立起等量关系，从而得到函数关系式，问题最终得到解决。

什么是相似三角形？

对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数）。

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