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压轴题打卡63:二次函数有关的综合题分析
中考数学宝典
>《待分类》
2021.02.02
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如图,已知抛物线
l
1
经过原点与
A
点,其顶点是
P
(﹣
2
,
3
),平行于
y
轴的直线
m
与
x
轴交于点
B
(
b
,
0
),与抛物线
l
1
交于点
M
.
(
1
)点
A
的坐标是
;抛物线
l
1
的解析式是
;
(
2
)当
BM
=3
时,求
b
的值;
(
3
)把抛物线
l
1
绕点(
0
,
1
)旋转
180°
,得到抛物线
l
2
.
①
直接写出当两条抛物线对应的函数值
y
都随着
x
的增大而减小时,
x
的取值范围
;
②
直线
m
与抛物线
l
2
交于点
N
,设线段
MN
的长为
n
,求
n
与
b
的关系式,并求出线段
MN
的最小值与此时
b
的值.
参考答案:
考点分析:
二次函数综合题.
题干分析:
(
1
)根据
O
和
A
是对称点即可求得
A
的坐标,然后利用待定系数法即可求得抛物线的解析式;
(
2
)
BM
=3
则
M
的纵坐标是
3
或﹣
3
,代入抛物线解析式求得
M
的横坐标,即
B
的横坐标;
(
3
)
M
和
N
的横坐标相等,则设横坐标是
b
,则利用
b
可以表示出
M
和
N
的纵坐标,即可表示出
MN
的长,则根据二次函数的性质即可求解.
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