让更多孩子体会到
高层次数学学习之美
几十年来，我一直提倡一个观点：读书一定要“取法乎上”。因为只有阅读世界大师的上乘之作，才能让生命在思想的光照与智慧的滋养中发生超越常人的裂变。
关于数学学习，唐彩斌似乎也有“取法乎上”的观点；而且，他是亲自通过大数据的分析，得出这样一个结论的。
他说，数据表明：目前绝大多数学生所掌握的基本的、机械的按照程序进行的“低层次的技能”，已经达到了比较高的水平；而对于“合理灵活计算、多种方法解题”等“高层次的能力”还处于比较低的水平。对此，不少教师却熟视无睹，一直习惯性地在“低水平的技能上进行高频训练”，而在“高水平的能力上却是低频发展”。“低层次的技能”是不重要的，“高层次的能力”才是最为重要的。
人们常说，量变可以转化为质变。可唐彩斌提醒大家一定要注意的是，“低层次水平的数学学习”即使怎样量变，增加的也只是技能的短时熟练，并不能冲脱低层次的牢笼。更可怕的是，长期低层次训练，还会固化学生的思维，以至让他们从此知难而止，更少具有生命张力的创新追求。
唐彩斌坦言，“高层次水平的数学学习”也离不开做题，关键是做怎样的题和如何做题。高层次水平的题，即使做得不多，增长的却是思维的开放与长时的发展。因为他们在实践中发现，难题难做，但攻而破之，则有无限的喜悦，且会在心里积淀下一种积极的思维，任何高层次水平的难题，只要坚持不懈地钻研下去，就一定会在“山穷水尽疑无路”时，发现“柳暗花明又一村”的更美风景。
唐彩斌用颇富哲理味的话如是说：“做得多不意味着收获多，做得少并不意味着收获少；相反，有时多却是少，少却是多。”
也许有人担心，高层次水平的问题，由于难度增加，学生做不对做不好怎么办？会不会让他们对学习数学产生畏惧心理？
唐彩斌认为，首先，一时或短期内做不对做不好是正常的，但绝对不能因为“做不对”而“不做”，因为做题的价值主要不在于完好的结果上，而是在未必完美的过程中。其次，学生有着巨大的潜能，只要遵循“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教学原则，学生自我学习与探究的能力才能持续发展，并逐渐地升华为一种自觉与主动解决高层次难题的思维能力。
唐彩斌认为，培养孩子的数学兴趣不能删难就简，而是要化难为简。需要教师为孩子挑选或编制高水平的教学材料，提高数学素养，让学生感受到数学有用，数学我能学。
这既需要改变教师的数学学习观念，也需要提升他们自身的数学研究水平。一个自己都破解不了高层次数学问题的教师，是不可能引导学生走进“取法乎上”的辉煌殿堂的。
唐彩斌所研究的数学问题，不但是一般数学教师认为难之又难之题，而且是与发展学生的思维有着内在维系的问题。
这绝非一日之功。
二十多年的数学教学生涯，让他对学生学习数学的认知规律有了十分清醒的认识。同时，他钟情于学习更多数学大家专著，并在阅读中感悟到了名师大家有着一般教师不具备的数学哲学思考与独到见解，他们所具有的化难为易的数学思维大都闪烁着“大道至简”的哲理光芒。再次，他用了数年时间，在全国走访了20位数学大师，并以访谈的形式编撰成文，出版了一本《怎样教好数学——小学数学名家访问篇》。在这个过程中，唐彩斌从他们身上发现了一个不被常人发现的秘密：他们无一不是有着知难而进与极高数学造诣者。即使在一般数学老师看来很难破解的问题，他们都会在谈笑之间，揭开难题的神秘面纱，让你很快看到它本来的面目，在豁然洞开中，享受难题易解的心灵愉悦。
某些在一般人认为“玄之又玄，众妙之门”的数学疑难问题，唐彩斌有“为伊消得人憔悴”的苦思冥想，也有“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的惊喜之美。正是在这种不断的叩问与探究中，他的数学教学与研究水平在持续不断地攀升。
新时代，应该站在国际视野下，站在儿童视角中，对中国小学数学教学有更多传承与创新，中国需要有理论见识和实践经验的小学数学名师大家，唐彩斌们，已经作为新锐在名师的辉煌殿堂里崭露头角。那么，对其进行研究并“择其善者而从之”，也许会让我们的期盼转化为现实。
原载于《新教师》，2019年第5期。
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陶继新
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