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)数列就是按一定的规律排列的一列数。比如:1、2、3、4、5、6……就是由自然数排成的数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项,其中第1个数称为这个数列的第1项, 第2个数称为第2项,以此类推。数的总个数我们成为项数。
例1:找出下面数列的变化规律,并运用规律在括号内填上合适的数。
(1)3 , 6 , 9 , 12 , 15 ,( ),( )
(2)6 , 11 , 16 , 21 ,( ),( )
【跟进练习】
找出下面数列的变化规律,并运用规律在括号内填上合适的数。
(1)8 , 12 , 16 , 20 ,( ),( )
(2)7 , 11 , 15 , 19 ,( ),( )
例2:找出下面数列的变化规律,并运用规律在括号内填上合适的数。
(1)99 , 90 , 81 , 72 ,( ),( )
(2)800 ,400 ,200 ,100,( ),( )
(3)63 , 31 , 15 , 7 ,( ),( )
【跟进练习】
找出下面数列的变化规律,并运用规律在括号内填上合适的数。
(1)96 , 92 , 88 , 84 ,80 ,( ),( )
(2)100, 52 , 28 , 16, ( ),( )
例3:找出下面数列的变化规律,并运用规律在括号内填上合适的数。
(1) 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ,( ),( )
(2) 1, 4 , 9 , 16 ,25 ,( ),( )
【跟进练习】
找出下面数列的变化规律,并运用规律在括号内填上合适的数。
(1) 8 , 3 , 11 , 14 ,( ),( )
(2) 2 ,12 ,30 ,56 ,( ),( )
(3) 3 ,10 ,21 ,36 ,( ),( )
例4: 找出下面数列的变化规律,并运用规律在括号内填上合适的数。
(1)15 , 2 , 12 , 2 , 9 , 2 ,( ),( )
(2)3 ,4 ,7 ,9 ,15 ,16 ,31 , 25 , ( ),( )
(3)2 ,1 ,3 ,2 ,4 ,3 , ( ),( )
【跟进练习】
找出下面数列的变化规律,并运用规律在括号内填上合适的数。
(1)3 , 4 , 9 , 4 , 27 , 4 ,( ),( )
(2)6 ,1 ,8 ,3 ,10 ,5 , ( ),( )
(3)1,2,3,1,2,6,1,2,12,( ),( ),( )
四年级专题一:将错就错
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)例1:张明同学在计算一道除法题时,把除数23写成了32,结果得到商是24,余数是18。你能算出这道题的正确答案吗?
【跟进练习】
张明同学在计算一道除法题时,把除数23写成了32,结果得到商是24,余数是18。你能算出这道题的正确答案吗?
例2:芳芳在计算一道除法题时,把被除数672写成了627,结果得到商是28,余数是11。正确的计算结果应该是多少?
【跟进练习】
小华在计算一道有余数的除法题时,把被除数437写成了473,得到的商是26,余数是5。正确结果是多少?
例3: 小强在计算一道有余数的除法题时,把被除数131错写成了113,结果商比原来少了3,但余数恰好相同。这道题的正确结果应该是多少?
【跟进练习】
王刚在计算一道有余数的除法题时,不小心把被除数137错写成了174,算出的商比原来多了4,余数比原来多了1。这道题正确的结果是多少?
例4: 小虎在计算60+40÷□时,将除号看成了乘号,得到的结果是380,这道题正确的结果是多少?
【跟进练习】
小王在计算300—60×□÷16时,将乘号看成了除号,又将除号看成了乘号,得到结果是220,这道题正确结果是多少?
例5: 小刚计算(58+□)×45时,先算乘再算加,得到的结果是598,这道题正确的结果是多少?
【跟进练习】
小强在做计算题(1800-□)÷25+192时,没有注意题里的括号,先用□里的数除以25,然后按加、减运算的顺序计算,得1968,这道题正确答案应该是多少?
五年级专题一:平均数
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)把几个不相等数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的数就是平均数。如何灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:总数量÷总分数=平均数,总数量=平均数×总分数,总分数=总数量÷平均数。解题关键:找准问题与条件,条件与条件之间相应的关系。
例1:期末考试过后,琳琳同学语文、数学的平均成绩为91分,语文、英语的平均成绩为88分,数学、英语的平均成绩为93分,琳琳三门功课各得多少分?
【跟进练习】
甲乙两数的平均数是94,乙丙两数的平均数是88,甲丙两数的平均数是86,求甲、乙、丙三数各是多少?
例2:一位同学在期中测验中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是90分,如果数学算在内,平均成绩是92分,已知他数学是100分。这位同学一共考了多少门功课?
【跟进练习】
一种什锦糖是由奶糖和水果糖混合而成的,平均每千克9元。已知奶糖有30千克,每千克12元,水果糖每千克7元,那么有多少千克水果糖?
例3:一位技术人员和4位普通工人完成一项工作,每个普通工人各得200元,这位技术人员的收入比他们5人的平均收入还多80元,这位技术人员得到多少元?
【跟进练习】
东东参加数学测试,他第一次得了60分,第二次得了70分,第三次得了65分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15分,那么东东第四次测验得了多少分?
例4:在一次数学竞赛中,女生平均分是86分,男生平均分是81分,男女生的平均分是84分,参加竞赛的女生人数是男生的多少倍?
【跟进练习】
五一班有60人参加数学竞赛,全班平均分为92分,男生平均分为94分,女生平均分为91分,求五一班男生和女生分别是多少人?
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)同学们在一些课外读物中有没有注意到这样一类题目,它不是通过计算来解决问题的,而是根据条件和结论之间的逻辑关系,进行合理推测,最终找到了问题的答案。这就是逻辑推理问题。
例1:甲、乙、丙、丁4位同学中有一位同学假日去敬老院做了好事,老师了解情况,4人分别回答如下:
甲说:“不是我做的。”
乙说:“是甲做的。”
丙说:“不是我做的。”
丁说:“是乙做的。”
他们4人中只有一人说的是真话,
你知道是谁做的好事吗?
【跟进练习】
A、B、C、D、E、F六位同学参加了学校组织的“一站到底”的角逐,对于谁是冠军,甲、乙、丙、丁四人有以下猜测。
甲说:冠军不是A就是B;
乙说:冠军不是C;
丙说:D、E、F都不可能是冠军;
丁说:冠军是D、E、F中的一个人。
比赛结果,这四人中只有一人猜测
是正确的,请判断谁是冠军?
例2:一次学校举行田径运动会,A、B、C、D、E五个班取得了团体前五名,发奖后有人问他们的名次,回答是:
A班代表说:“B是第三名,C是第五名。”
B班代表说:“D是第二名,E是第四名。”
C班代表说:“A是第一名,E是第四名。”
D班代表说:“C是第一名,B是第二名。”
E班代表说:“D是第二名,A是第三名。”
最后,他们都补充说:“我们的话是半真半假的。”请你判断一下,他们各个班的名次。
【跟进练习】
甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。
赵说:“甲是2号,乙是3号.”
钱说:“丙是4号,乙是2号.”
孙说:“丁是2号,丙是3号.”
李说:“丁是4号,甲是1号.”
又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半,那么丙的号码是几?
例3:赵、钱、孙、李四位老师进行乒乓球比赛,并决出了一、二、三、四名,已知:
(1)赵老师的名次比钱老师的名次靠前;
(2)孙老师和李老师喜欢一起下象棋;
(3)第一名和第三名在这次比赛中才认识的;
(4)第二名不会开电动车,也不会下象棋;
(5)钱老师和李老师每天都是开电动车一起上班。
请根据以上条件判断他们各自的名次。
【跟进练习】
某班语文、数学、英语、音乐、体育、美术6门学科分别由张、陈、王三位老师担任,每人任教两门学科。已知:
(1)陈老师最年轻;
(2)张老师喜欢和体育老师、数学老师三人一起聊天;
(3)英语老师和数学老师每天一起上班;
(4)体育老师比语文老师年龄大;
(5)陈老师喜欢和音乐老师、语文老师三人一起打乒乓球。
你能说出3人分别教哪门学科吗?
例4: 甲、乙、丙分别在南京、上海、北京工作,职业分别是工人、记者、教师,现在知道:
(1)甲不在南京工作;
(2)乙不在上海工作;
(3)在南京工作的不是教师;
(4)在上海工作的是工人;
(5)乙不是记者。
三个人各在什么地方?各是什么职业?
【跟进练习】
甲、乙、丙分别是工程师、会计师和教师。他们的业余爱好分别是文学、绘画和音乐。现在知道:
(1)爱好音乐、文学者和甲一起看电影。
(2)爱好绘画者常请会计师讲经济学。
(3)乙不爱好文学。
(4)工程师常埋怨自己对绘画和音乐一窍不通。
请问每个人的职业和爱好各是什么?
例5:六年级(1)班举行跳绳、踢毽子、短跑三项比赛,全班四大组,每个大组推选两名运动员参赛。每个项目每组只能各派一人参加。参加跳绳的是小马、小张、小刘、小林;参加踢毽子的是小刘、小朱、小马、小宋;参加短跑的是小宋、小陈、小马、小张,小徐因赛前扭了脚,三次都没有参加。你知道他们哪两个是同组同学吗?
【跟进练习】
六年级举行科技知识竞赛,5个班级各派两名选手参赛。比赛共分四项,每项比赛每班只能派一名选手参赛,第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王;第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周;第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑;第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。另外,刘某因故四次均未参赛。谁和谁是同一个班呢?
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