第二单元 不等式
一、考纲要求
考试内容： 实数大小的基本性质和不等式的性质，一元二次不等式、绝对值不等式、对数不等式和指数不等式的解法，解一些简单的不等式并正确表示其解集。
内容
要求
难易度
不等式
掌握实数大小的基本性质和不等式的性质
A
掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法
B
了解对数不等式和指数不等式的解法
B
会解一些简单的不等式并正确表示其解集
C
二、知识点清单
2.1不等式的性质(解决不等式问题的依据)
(1)
(对称性)
(2)
(传递性)
(3)
（加法法则）
(4)
（同向可加）；
（异向可减）
(5)
；
(乘法法则)
(6)
(乘法法则推论)
(7)
(
n>0) (成方法则)
(8)
2.2 区间
2.3 一元一次不等式的解法（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）
2.4 一元一次不等式组的解法：
(同大取大、同小取小，大小小大取中间，大大小小没有解)
2.5 一元二次不等式的解法：
判别式
二次函数
的图象
一元二次方程
的根
（其中
无实根
的解集
或
的解集
2.6 一元二次不等式解集为R或解集为
的情形
2.7 二元一次不等式组的解法：关键是“消元”（代入消元法、加减消元法等）
2.8 含有绝对值的不等式的解法：
不等式
解集
(小于号取中间)
或
(大于号取两边)
把
看成一个整体，化成
，
型来解
；
2.9 分式不等式的解法 （关键：转化整式不等式来解）
；
【注意】分式不等式中的不等号为≤或≥时，转化过程中一定要使分母cx+d不为0
2.10 不等式的应用
1.一元一次、一元二次不等式在实际问题中的应用（解应用题）
2.均值定理的应用
中职数学第二章《不等式》单元检测
（满分100分，时间：90分钟）
一.选择题（3分*10=30分）
1.不等式
用区间表示为: ( )
A. (-1,4) B. (-1,4] C. [-1,4) D. [-1,4]
2.若a<b，则不等式(x-a)(b-x)>0的解集补集是（ ）
A.｛x丨a＜x＜b｝ B.｛x丨x≤b或x≥a｝
C.｛x丨x＜a或x＞b｝ D.x丨x≥b或x≤a｝
3.不等式
的解集是 ( )
A．(2，3) B．(－∞，2)∪(3，+∞)
C．(－2，-3) D．(－∞，－3)∪(-2，+∞)
4.不等式
的解集是( )
A．(－2，1) B．(－∞，－2)∪(1，+∞)
C．(－1，2) D．(－∞，－1)∪(2，+∞)
5.已知x>y,则下列式子中错误的是( )
A.y<x B. x-8>y-8 C.5x>5y D.-3x>-3y
6.若a＞b,c＞d，则（ ）
A.a－c ＞b－d B.a +c ＞b + d C.a c ＞bd D.
7.下列说法不正确的是（ ）
A.若a>b,则
B.若a>b,则b<a
C.若a>b则-a>-b D.若a>b,b>c,则a>c
8.不等式
的解集是
，那么（ ）
A.
B.
C.
D.
9.使“
”成立的充分不必要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.若
，则不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
二.填空题（4分*8=32分）
11.不等式
的解集是______________
12.下列不等式(1)m-3>m-5,(2)5-m>3-m,(3)5m>3m,(4)5+m>5-m,正确的有___个
13.不等式组
的解集为:________________；
14.不等式∣2x－1∣＜3的解集是_____________________；
15.已知方程
的一个根是1，则另一个根是____
______；
16.不等式
的解集为R，则 m
；
17.（x-3）2≤4的解集是____________；
18.不等式
的整数解的个数为__________。
三.解答题（共6题，共计38分）
19..（8分）解不等式：
（1）
（2）
20.（6分）若关于x的方程
无实数根，求m的取值范围。
21.(6分）已知关于
的不等式
的解集是
，求实数
的值。
22.（6分）求当m取何值时，不等式
恒成立。
23.（6分）已知
的解集是
，求a,b
24.（6分）已知不等式
(a>0)的解集为
，求a+2b的值.
第二章《不等式》参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
C
D
B
C
D
C
A
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
11
； 12. 2 ；
13. {x|1<x<2}；
14. ｛x|-1<x<2｝;
15.2;2 16.
；
17. [1, 5] 18. 1
三.解答题（共6题，共计38分）
19、（1）｛x|x<-1或x>5｝； （2）（2，4）；
20、(0,4)；
21、 -4;-5；
22、[0,4)；
23、3；6
24、13
本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请
点击举报。
