3和4之间存在一个整数吗？

​存在。

（1）3和4之间的整数字是3。

3和4之间的整数字是3，小数部分有无数个。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。整数也可分为奇数和偶数两类。整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；一个整数的平方根若是整数，则两者具有相同的奇偶性。
（2）3和4之间存在的整数很神秘，可能数学无法定义，难以计算感知，但它却在自然空间中确实存在。