贰
零
壹
柒
丁
酉
鸡
年
过年快乐HAPPY NEW YEAR
不知道大家在看《芈月传》第29集后半片段的时候注意没有：当黄子歇正饿得受不了时，路遇卖鸡老伯和买鸡大嫂争吵，通过求解买鸡难题不仅换得两块米糕而且结交了庸芮”。其中视频片段如下（流量不够看下面的截图）：
如果速度慢就看这个截图好了：
对应文字内容为：五十钱，要买一百只鸡；鸡翁五钱两只，鸡婆三钱两只，鸡雏一钱六只。要求：鸡翁少买，鸡婆多买，鸡雏越多越好。试问：买鸡翁，鸡婆，鸡雏多少只？
看电视时，有没有想过这个问题呢？还会求吗？
这是答案哦：
知道他是咋算不？
这样的问题其实也是我国古典数学中的经典数学问题：也就是著名的“百鸡百钱”问题。
本问题记载于中国古代约5-6世纪成书的《张丘建算经》中，是全书的最后一题：「今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？
大意是：公鸡1只值钱5，母鸡1只值钱3，小鸡3只值钱1。今有钱100，买鸡100只。问公鸡、母鸡、小鸡各买几只？
答曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。又答：鸡翁八，值钱四十；鸡母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十 四，值钱二十八。」该问题导致三元不定方程组，其重要之处在于开创「一问多答」的先例，这是过去中国古算书中所没有的。
对于该问题的求解的研究一直受到学者们的关注，1815年骆腾风使用大衍求一术解决了百鸡问题。1874年丁取忠创用一个简易的算术解法。在此前后时曰醇（约1870）推广了百鸡问题，作《百鸡术衍》，从此百鸡问题和百鸡术广为人知。百鸡问题还有多种不同的问题描述，如百僧吃百馒，百钱买百禽等。宋代杨辉算书内有类似问题，中古时近东各国也有相仿问题流传。例如印度算书和阿拉伯学者艾布.卡米勒的著作内都有百钱买百禽的问题，且与《张丘建算经》的题目几乎全同。
关于这个“百鸡百钱问题”还流传着下面一个故事：
在我国南北朝的时候，京城里有个卖鸡的张老老，所生一子，天资聪颖，勤学不怠。到十二三岁，已经博览群书，尤其富有算术的天才。邻居每遇疑难问题，或是钱银上发生纠纷，都由他一言解决。因此大家都叫他张神童，逐渐传扬开去，不久就远近闻名了。当朝的老丞相爱才若渴，一天，听人谈到张神童的算法，心中很是不信，当下想了一个方法要去试探他，于是唤他的仆人去打听张老老卖的鸡是什么价钱。不多时仆人回答说：“公鸡每只卖钱五文，母鸡每只卖钱三文，小鸡每三只卖钱一文。”老丞相就拿出一百文钱，命仆人去给张老老，叫他尽这一百文钱把三种鸡配成一百只，不多不少，明天送来。张老老暗想：这实在是一个难题，然而又不敢违命，当时只好一口答应。等到收市后，就开始把三种鸡配起来。但是左配右配，总是配不成。正在无计可施的时候，他的儿子来了，问起情由，才知道是这样的一件事。于是安慰着父亲，叫他不要着急，明天总有办法。张神童当晚经过仔细研究，果然找到了答案。第二天选出了“公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只”叫他父亲送到相府。老丞相拿来一算：4只公鸡值钱二十文，18只母鸡值钱五十四文，78只小鸡值钱二十六文，共计100只鸡，恰巧值钱一百文。心里一高兴，立刻又拿一百文钱给张老老，叫他明天再送一百只鸡来，不过三种鸡的只数要换一种方法搭配。张老老口头答应着，心里很是担忧，垂头丧气地回到家，忙和儿子商量。儿子说：“你明天拿8只公鸡，11只母鸡，81只小鸡送去就是了。”第二天张老老依言送去，老丞相一算，又是一点不错。心里一高兴，又给张老老一百文钱，要再另配一百只鸡。张老老暗想：这回恐怕是无法应付了。不料他的儿子又检出“公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只”叫父亲送去。老丞相一算，又丝毫不错，很是佩服，连忙问张老老是谁人配成的。张老老只得照实说了。老丞相立即召张神童来，授他官职。后来张神童年纪渐大，曾发明通分简法，级数算法等，著了一部书名叫《张丘建算经》。
这个电视看了吗？当时注意过这个问题没？说说，自己算过吗？算对了吗？：）
还遇到过这样的，富含数学元素的电视剧吗？
百鸡百钱问题数学实验：如果使用数学软件Mathematica求解，则可以通过解不等式直接得到答案：
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