高等数学又叫微积分，微积分的核心思想是“极限”。无论是导数还是积分，要准确理解都依赖于极限的概念。
1、关于数列
按一定顺序排列的无穷多个数(数可以相同)组成的数列，数列中的项与其下标一一对应，所以，数列可以视为定义在正整数集上的函数，称为整标函数．在几何上，数列的项可以用坐标平面上的点表示，所对应的图形为点列图．
2、极限的定义
定义对于数列{an}，若存在常数a，对于任意给定的正数ε，均存在正整数N，当n>N时，恒有|an-a|<ε成立．则称数列{an}存在极限（或收敛），常数a称为该数列的极限，记为
若上述常数a不存在，则称数列{an}不存在极限（或发散）．
极限定义ε-N语言描述：
一个重要的极限结论：
数列的基本性质：
即看到数列极限存在，则要立刻能够写出下列性质的数学描述结论，尤其是保号性及其推论是证明问题中应用最多的一个结论。
惟一性、有界性、保号性．
借助极限定义验证极限的基本步骤：
具体步骤参见课件内容！
数列极限概念与性质参考课件节选：
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