数学的等级你分那么清楚干什么？（思想的朋友们）

今天兄弟和我讲呀：

我才知道原来重庆的孩子出去补课，人家不管你是不是小学的，一概从初中讲起，不然想考好一点的初中，根本就不可能。小升初考试（悄悄进行的）很大一部份内容是初中的知识。

所以，他就又开始焦虑了，其实在一年前弯弯在同样在悄悄的考试的时候，他就已经知道了嘛。弯弯本想去的JX，人家起步就是初三的知识好吧。

不过，我和弯弯讲过，首先生活不分科，所以，我们的学习也不要把学科分得那么细，我们遇见问题就综合的分析，不要管它是用什么学科的认知来解决。

同样，我们的学习也不分什么小学、初中、高中、大学，我们把一些概念讲得清晰明了，把与这些概念与之相联系的知识关联起来，先形成线，然后再形成网，一直进行到孩子的基础无法理解为止。

这样，在弯弯进入初中之前，我们把数学进行到了微分方程的认知（可能大学本科毕业的大多数学生也就这样的认知了吧），当然我们的练习不多，但是，对高等数学的思想是有比较充分的认知的。在这个基础之上，我们进行的物理学认知就容易太多了，因为物理学本身就是用微分方程在描述整个物理世界，弯弯也就把物理的基础认知推进到了大学的预科课程。

然后她就入学了，可惜的是化学没有进行系统的启蒙，不然，自然学科的基础理论就建立起来了。

就是这样，她也是班里唯一不靠背诵与记忆就能够比较轻松面对考试的孩子。

这也是我的核心教育理念，那就是学习不分科，学习不能够靠记忆与背诵，而是学习就是认知世界。

来看一下我们正在进行的数学启蒙，这是对已经初步具备小学数学认知的孩子进行的。兄弟讲，会不会有一些陡，我说，你来听听嘛。

对这三个孩子，一个我已经接触好几年了，对他的认识比较全面；一个也已经接触半年多，也了解了个八九不离十；一个也差不多两个月了，对她有了基本的了解。在这样的基础之上，我就能够有效把他们组织起来进行认知训练。

孩子们当然有不同的认知能力，那么优势互补，就比我一个人站在前面讲效果要好得太多了。

站在一边，认真的听他们的相互输出，就能够发现他们的认知偏差，做到纠正有的放矢。

孩子们的认知，有时候超越我的想像，所以，一定要让他们多表达，只有多输出，才能够知道他们到底是否掌握了。在人少的时候，这是比考试更容易与及时有效的方法。

对于直线的参数方程，孩子们几乎没有太多的障碍就获得了基础的认知。

那么，准备一些比较应景的工具就很重要了。要让孩子们输出比较靠谱的图像，可能坐标纸是一定要准备的。这也是孩子们第一次画精细的图。

还不错。明天加油，孩子们。