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设计个简单的数学T恤衫

遇见数学公众号发了一篇“T恤也可以很数学”。我很喜欢。随着这篇文章,我浏览一下他们的品牌,有数学家、数学史、欧拉恒等式、圆周率、毕达哥拉斯树、平方根螺线和黄金比例等。相信读者一定很喜欢。

这里,我也想提一点建议。由于性格使然,我比较喜欢低调一点的处理。最近看了一个妈咪说的视频,播主穿了一件写有1729的T恤衫,特别清爽,而又含蓄,可以给人们留下联想的空间。所以我就想,是否能出一套三位数、四位数、五位数的系列。以四位数为例,我想到的有1729、6174和8128:

为了显示我们设计的特殊性,我还加上了遇见数学的标志。如下:

选择1729的原因是很显然的。它来自拉马努金的一个故事。现在人们把它叫做“的士数”。在拉马努金病重期间,研究数论的英国数学家哈代(G. H. Hardy)前往探望。哈代说:“我乘的士来,车牌号码是 1729,这数真没趣,希望不是不祥之兆。”拉马努金答道:“不,那是个很有趣的数。可以用两个立方之和来表达而且有两种表达方式的数之中, 1729是最小的。”(即 ,后来利特尔伍德(John Edensor Littlewood)回应这宗轶闻说:“每个整数都是拉马努金的朋友。”

6174这个数也很有意思。它叫做“黑洞数”,也叫做“卡布列克常数”。黑洞数是指于四位数中,只要数字不完全相同,将数字由大到小的排列减去由小到大的排列,经有限操作后,总会得到某一个或一些数的数。假设一开始选定的数字为 用同样的规则继续算下去,最后的结果一定是6174。

比起1729和6174来,8128是一个出色的数学数。它是第4个完全数,第11个欧尔调和数,一个“不寻常数”,一个十进制的“奢侈数”,第127个三角形数,第64个六边形数,第8个292边形数,第4个1356边形数,第11个欧尔调和数,第42个中心九边形数。

按照这个思路,我们还能想出更多有意思的数来吧。欢迎读者一起来讨论。

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