文自: http://pansci.asia/archives/120907
已获余海峰博士授权, [遇见数学] 在此特别感谢!
关于作者 余海峰
天体物理学家、科学专栏作家。香港出品。瑞典皇家理工学院(KTH) 博士后研究员。博士修于德国马克斯．普朗克地外物理研究所(MPE) 及慕尼⿊工业大学(TUM). 研究兴趣为伽玛射线暴辐射机制及贝氏统计资料分析等.
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月球是你能这样随便打爆的吗？
月球可能是动漫之中第二常见被打爆的天体（第一必属地球无疑）。例如在《七龙珠》里面，月球曾两度被打爆。第一次是天下第一武道大会时，龟仙人为阻止变成大猩猩的悟空，使用龟派气功打爆的；第二次是笛子魔童训练悟饭时，为防止悟饭变成大猩猩而打爆的。
这次文章要讨论的苦主：月球。source：Pexels
如果地球被打爆，那当然是谁也活不了，之后发生什么事都没关系了。因此，让我们来看看如果被打爆的是月球，究竟会发生什么事，对我们又会有何影响呢？
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月球碎片陨石烟火秀
用龟派气功打爆的月亮，如果一个不小心剩下的陨石太大，那就会引发6,500万年前恐龙灭绝一样的事！图／moviepilot
《七龙珠》里面月球的两次爆炸，都是从地球上使出龟派气功（魔童那招似乎只是普通波）击中月球使其粉碎的。这样从外而内攻击，若果能量没有高到能在一瞬间使月球完全气化，就有可能剩下大量岩石碎片。
这些碎片会在月球原来的轨道上继续环绕地球运动。有些碎片会在自身重力下重新聚集，慢慢再重新形成卫星，而另外一些则会被地球吸引加速。由于碎片在太空感受不到摩擦力，它们落入地球的速度可以非常快，跟大气层摩擦时温度能达摄氏1,600 度以上，发出火红的光，成为火流星。月球这么大，想必它的碎片跌个几天也跌不完，拜托可以选在过年时打爆月球吗？这下可不用放烟火了。
陨石落入地球在大气层燃烧，那么它们能够穿过大气层撞击地面吗？答案与陨石的成分和大小有关。一般来说，小于25 米的岩质陨石会燃烧殆尽，而大部分能够抵达地面的残骸都不比篮球大。可是，如果陨石大于1 公里，将会对地球上的生命造成毁灭性的伤害，好像6,500 万年前恐龙灭绝一样。
所以龙珠战士们，希望你们下次打爆月球时尽量用力一点，不然大猩猩还未开始破坏，人类就已经被陨石灭绝了啊。
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人类再没高潮（汐）
地球的海洋每天都有两次潮汐涨退，这是月球的引力造成的。为什么有两次呢？想像地球被一团水包围。由于万有引力以平方反比递减，靠近月球一边的水感受到的引力就比较强，而在地球另一边的水感受到的引力就比较弱。因此，可以想像这团水向着和背向月球的方向都凸起了。地球一天转一圈，因此就会碰上每边凸起的水各一次，所以一天就有两次潮汐涨退了。
地球的海洋每天都有两次潮汐涨退，这是月球的引力造成的。图／By Lookang many thanks to author of original simulation = Todd Timberlake author of Easy Java Simulation = Francisco Esquembre, CC BY-SA 4.0,wikimedia commons (遇见数学截取部分动画)
月球爆掉了，地球就没有潮汐了吗？非也。除了月球，太阳的引力也对地球海洋有影响。不过，太阳比月球远约400 倍，故此其对潮汐的影响比月球小。当月球、地球、太阳连成一直线，两者对潮汐的影响就会叠加，形成比较高的潮汐；当月球－地球和地球－太阳之间的夹角成90 度，两者的影响就会抵消，形成比较低的潮汐。
所以，如果月球消失了的话，我们就没有高潮了。
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一日24 小时够用吗？
一日有多长？天文学家对「一日」有多个定义，例如地球自转一圈的时间叫做恒星日（sidereal day），而连续两个正午（即太阳上升至当天最高点）之间的时间叫做太阳日（solar day）。恒星日长约23 小时56 分4 秒，比太阳日短约4 分钟。由于地球自转轴在一年之中几乎不动，如果用恒星日去定义一日的话，就会发生正午在凌晨的情况，明显不太方便啊。
我们日常讲的一日是太阳日，定义为24 小时。不过，因为地球公转轨道并非正圆形，每个太阳日的长短其实有少许分别。所以，我们用的其实是太阳日的平均值，称为平太阳日。然而，科学里很多时候都是越深入就越多细节的，一日的定义亦然。由于月球这个卫星对比地球来说非常巨大，月球重力对地球的影响也是不容忽视的。天文学家发现，月球的引力造成的潮汐与地球持续产生摩擦力，导致地球的转动能不断流失。换句话说，地球正越转越慢。
根据世界各地历史记载的日食数据，我们计算出地球每世纪转慢约2 毫秒。假设这减速度不变（实际上会改变），在约1 亿8 千万年后，我们每日就会有多1 小时上班了。别想着早退啊～
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地球陀螺失去平衡
地球的自转和公转平面并非相叠，而是之间有一个约为 23.5 度的倾斜角度，就好像宇宙中倾斜了的陀螺。然而，正正是这个角度，地球才会有季节存在。这个夹角令地球上不同地区在一年中不同时间受到的日照量不同，加上地球大气和洋流各个因素而造成温度差别，形成季节循环。
除了自转和公转外，地球自转轴和公转轴都有称为进动（precession）的现象，就好像陀螺转动同时转轴会摆动一样。科学家认为，如果地球失去了月球的引力影响，地球的自转轴和公转轴进动可能会同步。这样就会导致地球自转轴以非常大的角度相对太阳倾斜，导致不同季节的温差非常大。这样的话，很多生命都将难以适应而遭到灭绝。
因为月球的引力，地球有点倾斜，而这个倾斜造就刚刚好的四季，如果少了月球，那倾斜角度变大，温差变得非常大的结果将造成很多生命都将难以适应而遭到灭绝。图／By NASA, Public Domain, wikimedia commons
虽然近年有研究显示月球引力对地球进动的影响没有以往想像的大，但希望龙珠战士们记着，地球人与赛亚人体格差非常远的啊……
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龟仙人能否一战埼玉？
到底需要多大的能量才能打爆月球？月球的重力结合能（gravitational binding energy）约为:
U = 3／5 x G x月球质量2／月球半径
U = 12万4千亿亿亿焦耳
这能量究竟有多巨大呢？太阳每秒钟释放的辐射能量约为382 亿亿亿焦耳。算一算，即是如果把所有太阳光聚焦到月球上 324 秒（即约5 分半钟），就能够毁灭它了。
轻轻松松将2.4亿亿亿亿焦耳的崩星咆哮炮反击，看来琦玉比龟仙人强上许多啊……图／IMDb
那么，连月球也能打爆、一记龟派气功已相等于太阳在5 分半钟内释放的能量的龟仙人，能否与因兴趣使然的英雄——埼玉老师一战？上回我们讨论过埼玉与波罗斯的决战。在决战的最后，波罗斯使出「崩星咆哮炮」打算把地球和埼玉一同消灭。地球的重力结合能大约是月球的2000 倍，所以波罗斯的总攻击力就是龟仙人的2000 倍左右了。这相等于2.4 亿亿亿亿焦耳的崩星咆哮炮，埼玉老师只用了一记认真拳就反弹回去了。看来龟仙人与埼玉的实力仍有一段距离啊……
纵观上述各种原因，还是直接切掉赛亚人尾巴比较能够保护地球吧。
图／IMDb
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