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高中数学导数的几何意义与函数的单调性的解题类型和方法技巧汇总


导数的几何意义是高考重点考查的内容,常与解析几何知识交汇命题,旨在考查学生对导数的几何意义的正确理解. 导数的几何意义主要用于求曲线的切线方程,在高考中多以选择题和填空题的形式出现,有时也出现在解答题中关键的一步,其试题难度考查相对较小.

导数考究的类型有:

类型一 过曲线上一点求曲线的切线方程

类型二 过曲线外一点求曲线的切线方程

在近几年的高考中,导数在研究函数的单调性中的应用是必考内容,它以不但避开了初等函数变形的难点,定义法证明的繁杂,而且使解法程序化,优化解题策略、简化运算,具有较强的工具性的作用. 导数在研究函数的单调性中的应用主要有两方面的应用:一是分析函数的单调性;二是已知函数在某区间上的单调性求参数的取值范围.在高考中的各种题型中均有出现,其试题难度考查相对较大.

类型一 求已知函数的单调区间

类型二 求含参数的函数的单调区间

这两份资料旨在能够帮助各位学生解决以上这常见的四种关于导数几何意义和与函数相关的单调性的解题步骤和点拨!

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