武汉大学乐健、廖小兵等：基于扩展仿射模型的不确定性静态电压稳定性全局灵敏度分析

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团队介绍

武汉大学刘开培教授、乐健副教授团队长期从事“电力电子化电力系统的分析与控制（柔性直流系统、可再生能源发电）”方面的研究工作，近5年来，已参与、主持了20多项相关项目研究，完成了863计划项目“保障直流配网可靠性的多端柔性直流控制保护关键技术”和5项国家自然科学基金项目，课题组成员正在参与“柔性直流电网故障电流抑制的基础理论研究”和“高压大容量柔性直流电网关键技术研究与示范”等5项国家重点研发计划项目的研究工作及电力公司横向课题10余项，发表SCI收录论文20余篇，授权国家发明专利20余项，培养从事相关研究方向的博士生6名、博士后1名。

乐健，博士，副教授，硕士生导师。分别于1997年和2000年在原武汉水利电力大学获学士和硕士学位，于2006年在清华大学获博士学位。主要研究方向为新能源发电运行与控制技术、电能质量分析与控制技术。主编出版著作1部；近5年发表论文30余篇；获授权国家发明专利20余项。

廖小兵，武汉大学博士毕业，现在武汉工程大学任教。主要研究方向为新能源电力系统分析与控制、电力系统规划。

波动性可再生能源大规模并网成为了电力系统新的重要不确定性因素，准确评估这种不确定性对电力系统静态电压稳定性的影响，有利于提系统运行安全水平。为此，本文基于扩展仿射算术建立了静态电压稳定性区间评估模型，利用解析化方差分解的全局灵敏度指标来辨识输入变量对静态电压稳定性影响的重要程度。

项目研究背景

传统静态电压稳定性分析以确定性潮流方程或扩展潮流方程为基础，忽略了可再生能源出力的波动性和负荷功率的时变性。确定性静态电压稳定性的评估结果已无法全面准确反映系统电压的运行态势。

根据建模方式的不同，不确定性静态电压稳定性分析方法主要包括概率评估方法和区间评估方法。静态电压稳定性概率评估需要建立不确定量精确的概率分布模型，而实际应用中输入样本数据往往不足，导致所建立的概率分布模型精度不高，因而，多数研究中需假设输入不确定量服从某种概率分布，在一定程度上限制了静态电压稳定性概率评估方法的应用。

相比概率评估方法，静态电压稳定性区间评估方法仅需输入不确定量的边界信息，将不确定量波动范围的上下边界描述为区间变量，所需的统计信息较少，建模相对容易。

论文所解决的问题及意义

已有的静态电压稳定性区间评估方法仍存在如下两个主要问题：

1）常用仿射算术以一阶区间泰勒展开为基础构建，导致其在求解静态电压稳定裕度的过程中抑制区间扩张效应的能力有限，需要研究新的评估方法以降低评估结果的保守性；

2）常用仿射算术借助噪声元的类同位素追踪功能来定性分析各输入区间变量对系统输出区间变量的影响，目前尚未可量化评估各输入不确定量对静态电压稳定性影响重要程度的方法。

本文基于二阶区间泰勒展开的扩展仿射算术提出了不确定性静态电压稳定性的全局灵敏分析方法。首先根据扩展仿射算术构建基于L指标的静态电压稳定性评估模型。然后利用基于解析化方差分解的全局灵敏度分析方法定量评估各输入区间变量对静态电压稳定性影响的重要性。

论文方法及创新点

基于方差分解的全局灵敏度分析是通过单个输入变量的方差贡献来反映各个输入不确定量的影响程度，把单个输入变量或者多个输入变量的方差贡献除以输出响应的总方差，即为全局灵敏度指标。通过比较输入扰动源的全局灵敏度指标大小便能清晰地辨识出对静态电压稳定性影响的主要因素和次要因素。

结论

考虑新能源场站自身输出功率的波动性和场站间输出功率的相关性，本文利用扩展仿射方法构建了系统静态电压稳定性评估的扩展仿射模型，可得到系统静态电压稳定性L指标的区间边界，同时能辨识出系统中的薄弱节点。进一步将基于解析化方差分解的全局灵敏度分析方法和静态电压稳定性评估的扩展仿射模型相结合，提出了基于扩展仿射模型的静态电压稳定性全局灵敏度分析方法。

引用本文

乐健, 廖小兵, 李奔, 周子恒, 彭学林. 基于扩展仿射模型的不确定性静态电压稳定性全局灵敏度分析[J]. 电工技术学报, 2021, 36(13): 2821-2831. Le Jian, Liao Xiaobing, Li Ben, Zhou Zhiheng, Peng Xuelin. Global Sensitivity Analysis of Uncertain Static Voltage Stability Based on Extended Affine Model. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(13): 2821-2831.

DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200850