Numpy 的核心内容是它的多维数组对象——ndarray（N-Dimensions Array），整个包几乎都是围绕这个对象展开。Numpy 本身并没有提供多么高级的数据结构和分析功能，但它是很多高级工具（如 pandas）构建的基础，在结构和操作上具有统一性，因此理解 Numpy 的数组及面向数组的计算有助于更加高效地使用诸如 pandas 之类的工具。
Numpy 的 ndarray 提供了一种将同质数据块解释为多维数组对象的方式。同质，表示数组的元素必须都是相同的数据类型（如 int，float 等）；解释，表示 ndarray 的数据块其实是线性存储的，并通过额外的元信息解释为多维数组结构：
下面是一个 3×4 的矩阵：（使用类似 3×4×2... 这种格式表示多维数组的结构时，从左向右的数字对应表示由表及里的维度，或称为轴，按索引给轴编号后可称为“轴 0”、“轴 1”等）
>>> fooarray([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])>>> foo.dtypedtype('int32')>>> foo.shape(3, 4)>>> foo.strides(16, 4)这个矩阵的形状（shape）是（3,4）或 3×4，即它有 3 个长度为 4 的一维数组；它的 dtype 是 int32 表示它的单位元素是占 4 字节的整型；跨度（strides）元组指的是在某一维度下为了获取到下一个元素需要“跨过”的字节数。可见跨度是可以由 形状+dtype 来确定的。显然这种同质的静态数据结构在进行数值运算时效率要比 Python 内建的可以混杂动态类型的列表要快得多。
dtype 支持的数字类型有：
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| bool_ | 占一个字节的布尔类型（True/False） |
| int_ | 默认的整数类型 |
| intc | 与 C int 相同，通常为 int32 或 int64 |
| intp | 用于索引的整数（同 C ssize_t，int32 或 int64） |
| int8、16、32、64 | 不同位数的整数 |
| uint8、16、32、64 | 不同位数的无符号整数 |
| float_ | float64 |
| float16、32、64 | 不同位数的浮点数 |
| complex_ | complex128 |
| complex64、128 | 不同位数的复数 |
上表中加粗的 bool_ , int_ , float_ , complex_ 都与 Python 的内建类型 bool , int , float , complex 相同，实际上使用 Python 的类型名称（int,float 等）也是合法的。intc , intp 的大小不定是取决于操作系统。
创建数组最简单的方法是使用 array() 函数：(numpy 的公约简称为 np —— import numpy as np)
array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)它接受一切序列类型对象，并将其转化为一个 ndarray 数组，维度视序列的嵌套深度而定：
>>> np.array([1,2,3,4])array([1, 2, 3, 4])>>> np.array([[1,2],[3,4]])array([[1, 2], [3, 4]])数组的 dtype 会由系统自动推定，除非你显式传递一个参数进去。（系统一般会默认使用 int32 或 float64）
除 array() 函数外，还有一些可以用于创建数组的便捷函数：
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| asarray | 将输入转换为 ndarray，若输入本身是 ndarray 就不复制 |
| arange | 类似于内建 range 函数，不过返回的是一个一维 ndarray |
| ones、ones_like | 根据指定形状和 dtype 创建一个全 1 数组 |
| zeros、zeros_like | 根据指定形状和 dtype 创建一个全 0 数组 |
| empty、empty_like | 创建新数组，但只分配内存空间不赋值 |
| eye、identity | 创建一个正方的N×N单位矩阵（对角线为1，其余为0） |
ones(shape, dtype=None, order='C') 和 ones_like(arr_instance, dtype=None, order='K', subok=True) 使用示例，zeros_like 取一个 ndarray 为参数，并按它的 dtype 和形状创建全 0 数组：
>>> foo = np.ones((3,4),dtype=np.int32)>>> fooarray([[1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]])>>> bar = np.zeros_like(foo)>>> bararray([[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]])参数中的 order='C' ，order='F' 指的是元素在内存中的排序，C 代表 C 顺序，指行优先；F 代表 Fortran 顺序，指列优先。
在 pandas 中尽量不要使用 np.empty()，这个函数创建的数组里面是有值的，除非你确定创建的这个数组能被完全赋值，否则后面运算起来很麻烦，这些“空值”的布尔类型是 True，而且 dropna() 方法删不掉。想创建空的 Series ，可以使用 Series(np.nan,index=???) 这样。
此方法用于改变数组的形状。虽然我觉得既然 ndarray 对象的数据块都是线性存储的，按说调用 .reshape() 方法的话只需要改一下数据头中的 shape 属性就可以了啊，但实际上不是这样子的！a.reshape(shape, order='C') 方法会返回一个新数组，而不是直接改变调用者的形状。
>>> foo = np.arange(9)>>> bar = foo.reshape((3,3))>>> bararray([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]])>>> fooarray([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])这是一个用于转换数组 dtype 的方法，从前面的 ndarray 数据结构可以猜到，这种转换必然需要创建一个新数组。如果转换过程因为某种原因而失败了，就会引发一个 TypeError 异常。另外，如 np.int32() 这样把 dtype 当做函数来用也是可行的，但更推荐 .astype() 方法：
>>> bar.astype(float)array([[ 0., 1., 2.], [ 3., 4., 5.], [ 6., 7., 8.]])本例中使用 Python 内建的 float 当做 dtype 传了进去，也是可行的哦，当对数据大小不敏感时就可以这么做。
转置方法返回的是原数组的视图（不复制）。因为我对多维数组也搞不太懂，就只举个二维数组的例子吧（不给 axes 参数）：
>>> foo = np.arange(8).reshape(2,4)>>> fooarray([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])>>> foo.transpose()array([[0, 4], [1, 5], [2, 6], [3, 7]])>>> foo.Tarray([[0, 4], [1, 5], [2, 6], [3, 7]])数组的 .T 属性是轴对换的快捷方式。一般在计算矩阵点积时比较方便：np.dot(arr,att.T)。嗯，简单的乘法（星号）是广播运算，点积需要使用 dot() 函数。
ndarray 的 .sort(axis=-1, kind='quicksort', order=None) 方法可用于给数组在指定轴向上排序。比如一个 （4，3，2）的数组，它的对应轴向分别为（2，1，0），方法默认的 axis=-1 代表最外层维度，如 “表” 里的 “行”。
>>> a = np.array([[1,4], [3,1]])>>> aarray([[1, 4], [3, 1]])>>> np.sort(a,0)array([[1, 1], [3, 4]])>>> np.sort(a,1)array([[1, 4], [1, 3]])这里使用了外部函数 np.sort() 是为了在演示过程中不会影响到原数组。np.sort() 函数总是返回一份拷贝，而 .sort() 方法则会更改原数组。
ndarray 对象还有一些统计方法，可以对整个数组或某个轴向上的数据进行统计计算（轴向数字越大代表的维度越高，从 0 开始计数）。这些方法同时也可以当做顶级函数使用。例如：
>>> arr = np.arange(12).reshape(3,4)>>> arrarray([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])>>> arr.sum()66>>> np.sum(arr)66>>> arr.mean(0)array([ 4., 5., 6., 7.])>>> arr.mean(1)array([ 1.5, 5.5, 9.5])>>> arr.mean(2)Traceback (most recent call last): File "<pyshell#35>", line 1, in <module> arr.mean(2) items *= arr.shape[ax]IndexError: tuple index out of range基本的数组统计方法有：
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| sum | 求和 |
| mean | 均值 |
| std，var | 标准差和方差 |
| min，max | 最小值和最大值 |
| argmin，argmax | 最小值和最大值的索引 |
| cumsum | 累积和 |
| cumprod | 累积积 |
有两个方法 .any() 和 .all() 可以用于判断某个数组中是否存在或全部为 True。这两个方法也同样支持 axis 轴向参数：
>>> arr = np.arange(12).reshape(3,4)>>> arrarray([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])>>> arr.all(1)array([False, True, True], dtype=bool)>>> arr.any()True形状相同的数组之间的运算都会应用到元素级：
lang：python>>> foo = np.arange(6).reshape((2,3))>>> bar = np.arange(5,-1,-1).reshape((2,3))>>> bararray([[5, 4, 3], [2, 1, 0]])>>> fooarray([[0, 1, 2], [3, 4, 5]])>>> foo + bararray([[5, 5, 5], [5, 5, 5]])>>> foo * bararray([[0, 4, 6], [6, 4, 0]])真正的问题在于不同大小的数组间运算时会发生什么。广播（broadcasting）指的是不同形状的数组之间的算数运算的执行方式，这也是 Numpy 的核心内容之一。
广播遵循的原则为：如果两个数组的后缘维度（trailing dimension，即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符或其中一方的长度为 1，则认为它们是广播兼容的。广播会在缺失和（或）长度为 1 的维度上进行。
嗯，反正我是没看明白 ╮(╯▽╰)╭ 。自己的理解是，系统会在可能的条件下把形状不同的数组补完成相同的形状，例：
>>> foo = np.arange(5)>>> fooarray([0, 1, 2, 3, 4])>>> foo * 5array([ 0, 5, 10, 15, 20])这里系统就会自动把 5 补完成 array([5, 5, 5, 5, 5])。
ndarray 的索引和切片语法与 Python 的列表相似。都是通过如 [0]，[0:5:2] 这样的方括号 + 冒号来完成。比较不同之处在于为了方便对多维数组切片，ndarray 对象还支持使用逗号间隔的多维切片方法：[0,3]，[0,3:9:2]。
>>> foo = np.arange(12)>>> fooarray([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])>>> foo[:5]array([0, 1, 2, 3, 4])>>> foo[:5]=0>>> fooarray([ 0, 0, 0, 0, 0, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])>>> bar = foo[:5]>>> bar[0] = 1024>>> fooarray([1024, 0, 0, 0, 0, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])注意这里，为了节省内存，对 ndarray 的切片操作获得的都是对原数组的引用，因此对该引用的更改操作都会反映到原数组上。如果你想复制出一段副本，就应当使用 .copy() 方法：
>>> bar = foo[:5].copy()>>> bar[:] = 1>>> fooarray([1024, 0, 0, 0, 0, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])也许你会对这里的 foo[:] 感兴趣，这代表切全部的片，不可以使用 foo = 1 这样的赋值语句，这等于给 foo 重新指向一个新的内存地址，而非对切片元素进行操作。
前面提到的使用逗号在多维度下的切片方法：
>>> foo = np.arange(12).reshape(3,4)>>> fooarray([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])>>> foo[0,1]1>>> foo[0,::2]array([0, 2])这种切片方法可以看做是一种语法糖，因为最标准的对多维数组的切片方法应该是下面这样子的，包括 Python 原本对嵌套列表的切片方法也是这样子的：
>>> fooarray([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])>>> foo[0][1]1>>> foo[0][::2]array([0, 2])即 foo[0,1] 与 foo[0][1] 效果相同，这种实现可以节省时间，但不如原始方法更直观一点。只要记住对多维数组的单层切片总是切的最外层维度这点，操作起来就不容易乱。
布尔型索引指的是使用一个布尔型数组而非 [::] 作为切片手段，操作会将被切片对象中对应于布尔型数组中 True 元素位置的元素返回，并总是返回一个新的副本。
>>> foo = np.arange(12).reshape(3,4)>>> bar = foo.copy()>>> bar%2==0array([[ True, False, True, False], [ True, False, True, False], [ True, False, True, False]], dtype=bool)>>> foo[bar%2==0]array([ 0, 2, 4, 6, 8, 10])本例中一个值得注意之处在于 bar%2==0 这个表达式，在 Python 的标准语法中对一个列表和一个整型应用取余操作是非法的，你必须使用循环（如 for）遍历列表的单个元素才行。但 numpy 很贴心地通过广播解决了这个问题，吊不吊！
花式索引（fancy indexing）是一个 Numpy 术语，它指的是利用整数数组进行索引，这里的整数数组起到了index的作用。
>>> foo = np.empty((8,4),int)>>> for i in range(8): foo[i] = i>>> fooarray([[0, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1], [2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3], [4, 4, 4, 4], [5, 5, 5, 5], [6, 6, 6, 6], [7, 7, 7, 7]])>>> foo[[7,2,5]]array([[7, 7, 7, 7], [2, 2, 2, 2], [5, 5, 5, 5]])>>> foo[[7,2,5],[0,2,2]]array([7, 2, 5])上例中 foo[[7,2,5],[0,2,2]] 处两个列表索引之间的逗号，所起的作用与上面普通索引处的作用相同，均为在更低一级维度上索引之用。
通用函数（即 ufunc）是一种对 ndarray 执行元素级运算的函数。通用函数依据参数的数量不同，可分为一元（unary）函数和二元（binary）函数。（参数一般都是 ndarray 对象）
| abs，fabs | 整数、浮点、复数的绝对值，对于非复数，可用更快的 fabs |
| sqrt | 平方根，等于 arr**0.5 |
| square | 平方，等于 arr**2 |
| exp | 以 e 为底的指数函数 |
| log，log10，log2，log1p | 以 e 为底的对数函数 |
| sign | 计算各元素的正负号，1（正），0（零），-1（负） |
| ceil | 计算大于等于该值的最小整数 |
| floor | 计算小于等于该值的最大整数 |
| rint | round int，四舍五入到整数 |
| modf | 将数组的整数和小数部分以两个独立数组的形式返回 |
| isnan | 返回一个 “哪些值是 NaN” 的布尔型数组 |
| isfinite，isinf | 返回是否是有穷（无穷）的布尔型数组 |
| cos，cosh，sin，sinh，tan，tanh | 普通和双曲型三角函数 |
| arccos，arccosh...等同上 | 反三角函数 |
| logical_not | 计算个元素 not x 的真值，等于 -arr |
| unique | 计算元素唯一值并返回排序后的结果 |
| add | 加法，+ |
| subtract | 减法，- |
| multiply | 乘法，* |
| divide，floor_divide | 除法和地板除，/ 和 // |
| power | 乘方，** |
| maximum，fmax | 元素级最大值，fmax 将忽略 NaN |
| minimum，fmin | 同上 |
| mod | 取模，% |
| copysign | 将第二数组元素的符号复制给第一数组 |
| greater（_equal），less（_equal），（not_）equal | 字面意义，返回布尔数组 |
| logical_and，logical_or，logical_xor | 字面意义，返回布尔数组 |
这里的三元函数只有一个，而且不是接受 3 个数组参数的意思。它其实是一个条件运算函数，即 foo if cond else bar 这个表达式的 numpy 版——where(condition, [x, y])
>>> arr = np.arange(12).reshape(3,4)>>> arrarray([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])>>> np.where(arr%2==0,1,0)array([[1, 0, 1, 0], [1, 0, 1, 0], [1, 0, 1, 0]])联系客服
