钦定古今图书集成经济汇编乐律典

　第六十六卷目录

　律吕部总论一
　　太公六韬〈五音〉
　　汉贾谊新书〈六术〉
　　后汉书〈礼仪志〉
　　魏书〈乐志〉
　　隋牛奇章集〈同律度量议　十六律论〉
　　宋陈旸乐书〈论律吕围径　论律吕清浊　论三宫无商　论宫商角徵羽五声　辨四声〉
　　朱子大全集〈答蔡季通　答廖子晦　答张仁叔〉
　　元熊氏经说〈律同合声　律吕别名〉
　　黄贞文尚书通考〈律吕〉

乐律典第六十六卷

律吕部总论一

《太公六韬》《五音》

武王问太公曰：律音之声，可以知三军之消息，胜负之决乎。太公曰：深哉王之问也。夫律管十二，其要有五音，宫商角徵羽，此真正声也，万代不易。五行之神，道之常也，金木水火土，各以其胜攻也。古者三皇之世，虚无之情以制刚强，无有文字，皆由五行。五行之道，天地自然；六甲之分，微妙之神。其法以天清净无阴云风雨，夜半遣轻骑往至敌人之垒，去九百步外，遍持律管当耳，大呼惊之。有声应管，其来甚微；角声应管，当以白虎；徵声应管，当以元武；商声应管，当以朱雀；羽声应管，当以勾陈；五管声尽。不应者，宫也，当以青龙。此五行之符，佐胜之徵，成败之机。武王曰：善哉。太公曰：微妙之音，皆有外候。武王曰：何以知之。太公曰：敌人惊动则听之，闻枹鼓之音者，角也；见火光者，徵也；闻金铁戈矛之音者，商也；闻人啸呼之音者，羽也；寂寞无闻者，宫也。此五音者，声色之符也。

《汉·贾谊·新书》《六术》

声音之道，以六为首，以阴阳之节为度，是故一岁十二月分而为阴阳，各六月，是以声音之器十二钟，钟当一月，其六钟阴声，六钟阳声，声之术律是而出，故谓之六律。六律和五声之调，以发阴阳天地人之清声，而内合六法之道。是故五声宫、商、角、徵、羽，唱和相应而调和，调和而成理谓之音。声五也，必六而备，故曰声与音六。夫律之者，象测之也，所测者六，故曰六律。

《后汉书》《礼仪志》

冬至，使八能之士八人，或吹黄钟之律间竽；或撞黄钟之钟；或击黄钟之磬；或鼓黄钟之瑟；或击黄钟之鼓。五音各三十为阕。正德曰：合五音律。先唱，五音并作，二十五阕，皆音以竽。日夏至礼亦如之。
〈注〉《乐叶图徵》曰：夫圣人之作乐，不可以自娱也，所以观得失之效者也。故圣人不取备于一人，必从八能之士。故撞钟者当知钟，击鼓者当知鼓，吹管者当知管，吹竽者当知竽，击磬者当知磬，鼓琴者当知琴。故八士曰或调阴阳，或调律历，或调五音；故撞钟者以知法度，鼓琴者以知四海，击磬者以知民事。钟音调则君道，得君道得则黄钟蕤宾之律应；君道不得则钟音不调，钟音不调则黄钟蕤宾之律不应。鼓音调则臣道，得臣道得则太簇之律应；管音调则律历正，律历正则夷，则之律应；磬音调则民道，得民道得则林钟之律应；竽音调则法度得，法度得则无射之律应；琴音调则四海合，岁气百川一，合德鬼神之道，行祭祀之道，得如此则姑洗之律应；五乐皆得，则应钟之律，应天地以和气，至则和气应，和气不至则天地和气不应，钟音调下臣以法贺主，鼓音调主以法贺臣，磬音调主以德施于百姓，琴音调主以德及四海。八能之士，常以日冬至成天文，日夏至成地理，作阴乐以成天文，作阳乐以成地理。

《魏书》《乐志》

永平三年冬，刘芳请依京房，立准以调八音。神龟二年，有司问状。陈仲儒言：前被符，问：京房准定六十之律，后虽有存，晓之者鲜。至熹平末，张光等犹不能定弦之急缓，声之清浊。仲儒授自何师，出何典籍而云能晓。但仲儒在江左之日，颇授琴，文尝览司马彪所撰《续汉书》，见京房准术，成数炳然，而张光等不能定。仲儒不量庸昧，窃有意焉。遂竭愚思，钻研甚久。虽未能测其机妙，至于声韵，颇有所得。度量权历，出自黄钟，虽造管察气，经史备有，但气有盈虚，黍有巨细，差之毫釐，失之千里。自非管应时候，声验吉凶，则是非之原，谅亦难定。此则非仲儒浅识所敢闻之。至于准者，本以代律，取其分数，调校乐器，则宫商易辨。若尺寸小长，则六十宫商相与微浊；若分数加短，则六十徵羽类皆小清。语其大本，居然微异。至于清浊相宣，谐会歌管，皆得应合。虽积黍验气，取声之本，清浊谐会，亦须有方。若闲准意，则辨五声清浊之韵；若善琴术，则知五调调音之体。参此二途，以均乐器，则自然应和，不相夺伦。如不练此，必有乖谬。案后汉顺帝阳嘉二年冬十月，行礼辟雍，奏应钟，始复黄钟作乐，器随月律。是为十二之律必须次第为宫，而商角徵羽以类从之。寻调声之体，宫商宜浊，徵羽用清。若公孙崇止以十二律声，而云还相为宫，清浊悉足，非唯未练五调调器之法，至于五声次第，自是不足。何者。黄钟为声气之元，其管最长，故以黄钟为宫，太蔟为商，林钟为徵，则宫徵相顺。若均之八音，犹须错采众声，配成其美。若以应钟为宫，大吕为商，蕤宾为徵，则徵浊而宫清，虽有其韵，不成音曲。若以夷则为宫，则十二律中唯得取中吕为徵，其商角羽并无其韵。若以中吕为宫，则十二律内全无所取。何者。中吕为十二之窍，〈疑〉变律之首。依京房书，中吕为宫，乃以去灭为商，执始为徵，然后方韵。而崇乃以中吕，犹用林钟为商，黄钟为徵，何由可谐。仲儒以调和乐器，文饰五声，非准不妙。若如岩嵩父子，心赏清浊，是则为难。若依案见尺作准，调弦缓急，清浊可以意推耳。但音声精微，史传简略，旧《志》唯云准形如瑟十三弦，隐间九尺，以应黄钟九寸，调中一弦，令与黄钟相得。案尽以求其声，遂不辨准须柱以不。柱有高下，弦有粗细，馀十二弦复应若为。致令揽者望风拱手。又案房准九尺之内为一十七万七千一百四十七分，一尺之内为万九千六百八十三分，又复十之，是为于准一寸之内亦为万九千六百八十三分。然则于准一分之内，乘为二十分，又为小分，以辨彊弱。中间至促，虽复离朱之明，犹不能穷而分之。虽然仲儒私曾考验，但前却中柱，使入准常尺分之内，则相生之韵已自应合。分数既微，器宜精妙。其准面平直，须如停水；其中弦一柱，高下须与二头临岳一等，移柱上下之时，不使离弦，不得举弦。又中弦粗细，须与琴宫相类。中弦须施轸如琴，以轸调声，令与黄钟一管相合。中弦下依数尽出六十律清浊之节。其馀十二弦，须施柱如筝。又凡弦皆须豫张，使临时不动，即于中弦案尽一周之声，度著十二弦上。然后依相生之法，以次运行，取十二律之商徵。商徵既定，又依琴五调调声之法，以均乐器。其瑟调以宫为主，清调以商为主，平调以宫为主。五调各以一声为主，然后错采众声以文饰之，方如锦绣。上来消息调准之方并史文所略，出仲儒所思。若事有乖此，声则不和。仲儒寻准之分数，精微如彼，定弦缓急，艰难若此。而张光等亲掌其事，尚不知藏中有准。既未识其器，又焉能施弦也。且燧人不师资而习火，延寿不束脩以变律，故云知之者欲教而无从，心达者体知而无师。苟有一毫所得，皆关心抱，岂必要经师授然后为奇哉。但仲儒自省肤浅，才非一足，正可粗识音韵，才言其理致耳。

《隋·牛奇章集》《同律度量议》

窃惟权衡度量，经邦懋轨，诚须详求故实，考校得衷。谨寻今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造，当时检勘，用为前周之尺。验其长短，与宋尺符同，即以调钟律，并用均田度地。今以上党羊头山黍，依《汉书·律历志》度之。若以大者稠累，依数满尺，实于黄钟之律，须撼乃容。若以中者累尺，虽复小稀，实于黄钟之律，不动而满。计此二事之殊，良由消息未善，其于铁尺，终有一会。且上党之黍，有异他乡，其色至乌，其形圆重，用之为量，定不徒然。正以时有水旱之差，地有肥瘠之异，取黍大小，未必得中。案许慎解，秬黍体大，本异于常。疑今之大者，正是其中，累百满尺，即是会古。实籥之外，才剩十馀，此恐围径或差，造律未妙。就如撼动取满，论理亦通。今勘周汉古钱，大小有合，宋氏浑仪，尺度无舛。又依《淮南》，累粟十二成寸。明先王制法，索隐钩深，以律计分，义无差异。《汉书·食货志》云：黄金方寸，其重一斤。今铸金校验，铁尺为近。依文据理，符会处多。且平齐之始，已用宣布，今因而为定，弥合时宜。至于玉尺累黍，以广为长，累既有剩，实复不满。寻访古今，恐不可用。其晋、梁尺量，过为短小，以黍实管，弥复不容，据律调声，必致高急。且八音克谐，明王盛范，同律度量，哲后通规。臣等详校前经，斟量时事，谓用铁尺，于理为便。

《十六律论》

案《续汉书·律历志》，元帝遣韦元成问京房于乐府，房对：受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法，以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也，冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵。此声气之元，五音之正也。故各统一日。其馀以次运行，宫日者各自为宫，而商徵以类从焉。房又曰：竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长一丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸。中央一弦，下画分寸，以为六十律清浊之节。执始之类，皆房自造。房云受法于焦延寿，未知延寿所承也。至元和年，待诏候钟殷肜上言：官无晓六十律以准调音者。故待诏严嵩具以准法教其子宣，愿召宣补学官，主调乐器。太史丞弘试宣十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫知为准施弦。熹平年，东观召典律者太子舍人张光问准意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯太榷常数及候气而已。据此而论，京房之法，汉世已不能行。沈约《宋志》曰：详按古典及今音家，六十律无施于乐。《礼》云十二管还相为宫，不言六十。《封禅书》云：大帝使素女鼓五十弦瑟而悲，破为二十五弦。假令六十律为乐，得成亦所不用。取大乐必易，大礼必简之意也。

《宋·陈旸·乐书》《论律吕围径》

古者采嶰谷之竹，断两节间而吹之，雄鸣者为黄钟之律，雌鸣者为林钟之吕，而圆径围分之数，固已素具乎其中矣。盖黄钟之律长九寸，累黍积之径三分围九分，盖本于天物，生出自然，非繇轻重之数也。班固以黄钟三九之法，起十二律，周径三分，参天之数也；围九分，终天之数也。司马彪、郑康成并用径三围九之说，孟康推而衍之，谓林钟长六寸，围六分；太蔟长八寸，围八分。后魏安丰王宗康成之说，作林钟太蔟二律而吹之，不合黄钟商徵之声，后更围皆九分，始与均钟器合。是知孟康之说，谬于诸儒矣。十二律之寸，既因损益而有长短，则其容受黍数，亦称之而已不嫌乎。同于径三围九也。周公之制九数，圆周率三，圆径率一，指凡天下之数言之，非专论十二律周径也。今之论律者，区区以是说为言，不亦迂乎。

《论律吕清浊》

乐莫不有音，音莫不有适而衷也者。适而已矣，然太清则志危；以危听清，则耳溪极溪；极则不鉴，不鉴则竭矣，太浊则志下，以下听浊，则耳不收；不收则不搏，不搏则怒矣，皆非所以为适也。一清一浊，所常无穷，一要宿清浊之衷而已，安往而不适哉。记曰：五色成文而不乱，八风从律而不奸，百度得数而有常，小大相成，终始相生，倡和清浊，迭相为经。传曰：黄帝察发敛，定清浊。庄周述黄帝张咸池之乐，于洞庭之野，而曰一清一浊，文武经纶，由此观之先王作乐，主之以十二律，文之以五声，播之以八音。其体则小，大相成，其用则终始相生，一倡一和，一清一浊，流行散徙，不主常声；迭相为经而已，孰谓蕤宾。至应钟为清，黄钟至中吕为浊哉。今夫乐声之于众音，轻高为清，重大为浊。然律之增损，长短不常；声之抑扬，清浊不一，增则转浊，减则愈清，清浊虽殊，而本音不失，安有定长定短，配属高下者耶。至如黄钟九寸声之最浊者也，中减则声清，应钟四寸有奇，声之最清者也，倍增则声浊，一律如此。馀管可知。郑康成之说，吾无取焉耳。汉武帝采五经诸子吕览、张苍之说以正清浊，置协律都尉以司之，可谓有志于古矣。

《论三宫无商》

生于天三，成于地八者，木之所以为行也，角声出焉；生于地四，成于地九者，金之所以为行也，商声出焉。金则剋木，木则剋于金，未有并用而不相害者也。周以木德王天下，而为当时之贵；商以金德王天下，而为已用之贱；周官旋宫之乐礼，天神则圜钟为宫，黄钟为角，太蔟为徵，姑洗为羽；礼地示则函钟为宫，太蔟为角，姑洗为徵，南吕为羽；礼人鬼则黄钟为宫，大吕为角，太蔟为徵，应钟为羽。而未尝及商者，避其所剋而已。大师掌六律六同，以合阴阳之声，皆文之以五声宫商角徵羽，则周之作乐，非不备五声，其不言商者，文去而实不去也。与春秋齐晋实予而实不予同义。荀卿以审诗商为太师之职，则声诗之有商声，太师必审之者，避所剋故也。郑康成谓祭尚柔，而商坚刚，故不用焉。杨收曰：周祭天地，不用商及二少，以商声刚而二少声下，所以取其正而裁其繁也。若然，周之佩玉，左徵角右宫羽，亦曷为不用商邪。圣朝祫享之乐，奏怀安九成之曲，黄钟为宫，三奏大吕为角，二奏太蔟为徵，二奏应钟为羽。二奏是不知去商者，周人之制而已。以周人之制推之，则圣朝以火德王天下，论避其所剋，当去羽音矣。今太常用乐，不审诗羽而审诗商，盖失古人之旨远矣，乐安得而和哉。

《论宫商角徵羽五声》

扬雄之论声生于日，以甲乙为角，庚辛为商，丙丁为徵，壬癸为羽，戊己为宫。至于对或人之问，则曰：黄钟以本之中，正以平之。是五声之本，出于黄钟，九寸之律为宫。而宫之为声，以时言之，位四时之中，以声言之为四声之纲，犹宫室之中，居中而覆乎四隅也。其声则和平厚重，洪舒而最浊，犹牛之鸣窌也。其数五成数十，丝数八十一，应九九之数也。其时季夏，其日戊己，其辰辰戌丑未，其帝黄帝，其神后土，其精勾陈，其虫蜾，其岳嵩山，其生金，其胜水，其行土，其味甘，其臭香，其色黄，其脏脾，其性信，其情恐，其事思，其主唱，声调则广裕乱，则荒，骄君之象也。王之宫悬亦取诸此，盖天统以圜钟为宫，地统以函钟为宫，人统以黄钟为宫，尊无二上故也。先儒有十二宫之说，岂乐殊贵贱之意耶。
商，金行也，其数四，成数九，丝数七十二，其浊次乎宫，其声明以敏，其和温以断其律，中夷则其日庚辛，其辰辛酉，其帝少昊，其神蓐收，其精白虎，其虫毛，其岳华山，其时秋，其方西，其生水，其胜木，其味辛，其臭腥，其色白，其脏肺，其性义，其情怒，其事言，其主和声调，则凝敏乱，则信坏臣之象也。臣以度，义为忠，则商之为言，度也，先儒谓商章也，强也，误矣。
角木行也，其数三，成数八，丝数六十四，清而不皎，浊而不溷。其声防以约其和，洁以净其律中太蔟，其日甲乙，其辰寅卯，其帝太皞，其神勾芒，其精仓龙，其虫鳞，其岳泰山，其时春，其方东，其生火，其胜土，其味酸，其臭膻，其色青，其脏肝，其性仁，其情喜，其事貌，声调则圆彻，乱则忧，恐民之象也。盖角形之上穷，善触而难制，小民之难保。如之然则角之为触，其来尚矣。徵火行也，其数二，成数七，丝数五十四，其清踰于商，其声泛以疾，其和平以切，其律中仲吕，其日丙丁，其辰巳午，其帝炎帝，其神祝融，其精朱雀，其虫羽，其岳衡山，其时夏，其方南，其生土，其胜金，其味苦，其臭焦，其色赤，其脏心，其性礼，其情乐，其事视声调则流，演乱则哀，勤事之象也。盖徵之为义，出无而验有者也，先儒谓徵祉也。止也，又谓间声，四调无徵调，误矣。羽水行也，其数一，成数六，丝数四十八，其清踰于徵，其声散以虚，其和短以抑，其律中应钟，其日壬癸，其辰子亥，其帝高阳，其神元冥，其精元武，其虫介，其岳常山，其时冬，其方北，其生木，其胜火，其味咸，其臭朽，其色黑，其脏肾，其性智，其情悲，其事听，声调则平和，乱则危，匮物之象也。先儒谓羽，宇也，舒也，盖羽之为物，因时翕张而已。翕而宇之，张而舒之，羽之义也。然宫唱而商和，则善太平之乐也；角从宫则哀，衰国之乐也；羽从宫则悲，亡国之乐也；自其变成，方言之谓之五声，自其比音而乐言之，谓之五乐，其实一也。先儒谓万物人事，非五行不生，非五行不成，非五行不灭，故五音用火尺则重，用金尺则兵，用木尺则丧用，土尺则乱，用水尺则律吕合调，天下和平，亦臆说也。

《辨四声》

人感物以形声，声本无而为有，故五声之别，宫为上，平声商为下，平声角为入声，徵为上声，羽为去声，知此可与言声律矣。先儒一宫二商，三角四变徵，五徵六羽七变宫之说，一何妄邪。唐调露中，太子使乐工于东宫，奏宝庆之曲。李嗣真闻之曰：此乐宫商不和，君臣相阻之验也；角徵失位，父子不协之兆也；杀声多而哀调苦，非美善之音也。数月而太子废，可谓深于音乐者矣。由是言之，乐其可妄作哉。

《朱子·大全集》《答蔡季通》

《律书》中，有欲改更别纸奉呈，不审如此是否，幸早报及也。易中七八九六之数，向来只从揲蓍处，推起虽亦唇合，然终觉曲折太多，不甚简易，疑非所以得数之原。近因閒看四象次第，偶得其说，极为径捷，不审亦尝如此，推寻否，亦幸语及。
《本原》第一章围径之说殊不分明，此是最大节目，不可草草。候气章，恐合移在第四五间，盖律之分寸，既定，便当埋管候气，以验其应否。至于播之五声二变，而为六十调者，乃其馀耳。况审度嘉量谨权，尤不当在候气之前也。但候气章已有黄钟之变，半分数而前章未有明文，恐合于正律分寸章。后别立一章，具载六变律。及正半变半声律之长短分寸，乃为完备耳。
《审度章》云：云生于黄钟之长，以子谷秬黍中者，九十枚度之一为一分，十分为寸，云云。
《證辨》第一章，今欲求声气之中，而莫适为准则莫若。且多截竹以拟黄钟之管，或极其短，或极其长，长短之内，每差一分而为一管，皆即以其长，权为九寸而度其围径，如黄钟之法焉，如是则更迭以吹云云。司马贞九分为寸之说，本原既不载，恐合于《證辨》。中立为一条，以證前篇之说。

《答廖子晦》

河出图，洛出书，而起八卦九畴之数，听凤鸣而生六律六吕之声。因思黄帝造律一事，与伏羲画卦，大禹锡畴同功。况度量权衡，皆起于律而衡运生，规规生，圆圆生，矩绳直准平。至于定四时，兴六乐，悉由是出，故曰：律者，万事之根本。学者讵可废而不讲哉。夫黄钟之管九寸三分，损一下生林钟之管，六寸三分益一，上生太蔟，周旋十二律，复生黄钟而还，相为宫之义。又一宫各生五声，总十二律，凡生十六声，如八卦重而为六十四，皆自然之理也。然司马迁《律数》与班固志不同者，多未晓考，其实亦无不同。但司马历书隐微，此等尤费思索耳。如黄钟长八寸七分，或谓七字，是误，盖十分也。是为九寸，此等不审然否，十二律还相为宫，今考礼运疏义，黄钟为第一宫，下生林钟为徵，上生太蔟为商，下生南吕为羽，上生姑洗为角，林钟为第二宫，终于中吕为第十二宫，各有上生下生所管之声，此数盖本于司马迁《历书》然与黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为羽，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵者不同。其次大吕、太蔟，终于无射，应钟，凡十二律，迭相为宫，其下各有商角羽徵变宫变徵之声。向见书堂七弦琴，准用此法以定清浊高下之声，但不知疏义各为一说，孰是孰否，其必各有所主也。变宫变徵，其声清耶，不知古律已用之否，或后来增加之也。至于埋律候气，一事尤所未晓，书传所载候气之法，置十二律于密室，实灰葭管，埋之地中，一气至则一律飞灰。或疑所置诸律，方不踰数尺气，至独本律应之，何也。此必有造化密相感召之理。或又按《隋志》之说曰：律之长短不同，各齐其上，随深浅入地中。冬至阳气距地面九寸而止，惟黄钟之管九寸，故达此说，似为有理。今因其说而推之，十一月黄钟管长九寸，十二月大吕八寸四分，正月太蔟管长八寸，二月夹钟长七寸。推而下之，其长者递减，至九月无射五寸，十月应钟四寸五分，虽埋律之地，方不踰数尺，气至无有不达。然候管长短不同，管长者气必先达，灰亦先动；管短者气达在后，亦如所谓南枝春先到，北枝差迟耳，不审然否。

律吕之说，今有《新书》并《辨證》各一册，及向时所撰序一篇，并往可细考之，当得其说。凡十二律，各以本律为宫，而生四律，如黄钟为宫，则太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽；是黄钟，一均之声也，若林钟为宫，则南吕为商，应钟为角，太蔟为徵，姑洗为羽；是林钟，一均之声也，各就其宫，以起四声，而后六十律之声备，非以黄钟定为宫，太蔟定为商，姑洗定为角，林钟定为徵，南吕定为羽也。但黄大太夹姑，中蕤林夷南无应为十二律，长短之次，宫商角徵羽为五声，长短之次，黄钟一均，上生下生，长短皆顺，故得各用其全律之正声十二律，名今俗乐亦用之，合字即是黄钟，但其律差高耳。《笔谈》言之甚详，可呼俗工问之，自林钟之宫，而生太蔟之徵，则林钟六寸而太蔟八寸，徵反长于宫，而声失其序矣。故以十二律而言，虽当为林钟上生太蔟，而以五声而言，则当为宫下生徵，而得太蔟半律四寸之管，其声方顺。又自太蔟半律四寸之徵而生，南吕五寸有奇之商，则于律虽本为下生，而于声反为上生矣。自南吕五寸有奇之商，而生姑洗七寸有奇之羽，则于律虽本为上生，而于声则又当用其半而为下生矣。自姑洗半律三寸有奇之羽，而生应钟四寸有奇之角，则于律虽为下生而于声反为上生矣，其馀十律皆然。孔疏盖知此法，但言之不详耳。此是古法，但后人失之，而唯存黄钟、大吕、太蔟、夹钟四律，有四清声，即此半声是也。变宫变徵，始见于《国语》注中，及后汉《乐志》乃十二律之本声，自宫而下六变七变而得之者，非清声也。如黄钟为宫，则第六变得，应钟为变宫，第七变得蕤宾为变徵；如林钟为宫，则第六变得蕤宾为变宫，第七变得大吕为变徵是也。凡十二律，皆有二变一律之内，通前五声，合为七均，祖孝孙、王朴之乐皆同。所以有八十四调者，盖每律各添此二声而得之也，《新书》此说甚详。候气之说，其中亦已论之，盖埋管虽相近，而其管之长短，入地深浅有不同，故气之应有先后耳，非以方位而为先后也。但画一图，朝夕看诵，仍于指掌间，轮之久久，自熟乃见其妙，此又可验。凡事皆然，别无奇巧，只是习熟便是妙处也。

《答张仁叔》

所论律吕，恐看得未子细。须作一图，子分定十二律之位，却于中间空处，别用纸作一小轮子，写五声之位，当心用纸条穿定，令可轮转。却依《通典》十二律之均，逐一认定，分别正声。子声则自见，得次序分明，不可只如此空说也。盖正声是全律之声，〈如黄钟九寸是也〉子声是半律之声。〈如黄钟四寸半是也〉一均之内，以宫声为主，其律当最长，其商角徵羽之律若短，即用正声。或有长者，则只可折半用子声，此所谓一均五声而分正声子声之法也。十二律既自有正声，又皆有子声，以待十二均之用。所谓黄钟、大吕、太蔟无子声，以其一均之内，商角徵羽四声皆短于本律故也。若以中吕为宫，则黄钟为徵，而当用子声矣；若以蕤宾为宫，则大吕为徵，而当用子声矣；若以林钟为宫，则太蔟为徵，而当用子声矣。此十二律所以皆有子声也。试更用此推之，当自晓得。不然，即须面论，乃可通也。

《元·熊氏·经说》《律同合声》

《周礼》六律、六同之序，与《算家》三分损益之序不同，六阳律从子，至戌左行六，阴吕从丑，至卯右行，不以后世算法论也。算法始于张仓，其术有穷，不如周公合声之法，一阴一阳，流转不可胜穷。《周礼》掌乐之官，以合声为主，《大司乐》分乐而序之，皆奏阳歌阴律吕相应；太师掌六律六同，以合阴阳之声。阳声：黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射。阴声：大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟。其序与司乐同。函钟，即林钟；小吕，即中吕也。大胥颁学合声，教国子者，亦以合声之法教之，典同辨天地四方，阴阳之声；制乐器者，亦以合声之法，辨之盖一均之中，止用五正律，常虚七律不用。阴不自成，阳不自生，合声则具二均之声，而阴阳之声始备。诸儒言合声，至项氏益详其法，与乾坤世应，纳甲之六辰，及斗之所建日月之所，会皆相应。黄钟、大吕，子与丑合，在纳甲为乾，初甲子应坤，四癸丑在天为斗，建子而日月会星纪斗，建丑而日月会元枵，太蔟应钟寅与亥合在纳甲，为乾二甲寅，应坤五癸，亥在天为斗，建寅而日月会娵訾斗，建亥而日月会析木，姑洗南吕辰与酉合；在纳甲为乾，三甲辰应坤上。癸酉在天为斗，建辰而日月会大梁斗，建酉而日月会寿星，蕤宾林钟午与未合；在纳甲为乾四，甲午应坤初乙未；在天为斗，建午而日月会鹑首斗，建未而日月会鹑，火夷则仲吕申与巳合，在纳甲为乾五，壬申应坤二；乙巳在天为斗，建申而日月会鹑尾。斗建巳而日月会实，沈无射夹钟戌与卯合，在纳甲为乾六，壬戌应坤三乙卯；在天为斗，建戌而日月会，大火斗建卯而日月会，降娄斗常左行，日月常右行，乾六阳，自子左行坤六，阴自未右，行合声之法，与天文易象相应，愚案六阳律，左行自子至戌，在乾卦六爻，纳甲亦自子至戌，所谓阳得当位也。六阴吕右行，本是自丑至卯，在坤卦六爻纳甲，乃自未至酉，所谓阴得对冲也。通五声二变，言之子丑二律，合而十二律皆备；其次寅亥合而十二律独虚，子未二辰；其次辰酉合而十二律又虚，子未寅巳，四辰然子有丑未，有午寅，有亥巳，有申复为午未，二律相合而十二律又皆备；其次申巳合，而十二律独虚丑午二辰；其次戌卯合而十二律又虚丑午，申亥四辰，然丑有子，午有未，申有巳，亥有寅，复为子丑二律相合，而十二律又皆备，何以子丑午未四律合，而十二律皆在焉。试以十二宫横推之，子之于丑，午之于未，为阴阳之初。子有父道，未有母道，最相亲切而合，故十二律具备于三均之中，寅亥越子丑而合本，是虚子丑二辰，丑取对冲则虚子未也，巳申越午未而合本，是虚午未二辰，未取对冲则虚丑午也。辰酉越巳午未申而合本，是虚巳午未申四辰，巳未取对冲，则虚丑午申亥也。卯戌越亥子丑寅而合本，是虚亥子丑寅四辰，亥丑取对冲则虚子未寅巳也。十二宫隔八数之固，可以见诸律之流转；若以六阴辰对冲易位，而布于六阳律之间，可以流水顺数十二均，周而复始，无有间断之处。若去二变，止存五声，则黄钟退取应钟，至大吕复为黄钟，如日月右转而合气左转也。明乎合声之法，则阳常为主，阴常为合矣。愚谓算家执中吕，不生黄钟为说，此乃算术之穷，非律吕之穷。观合声之法，起黄钟而止于夹钟，循环无端，何莫非黄钟之流，行六阴辰必须，对冲必须逆行，正如乾兑离震巽坎艮坤，逆取其逆行也，乃所以为顺行也。术家但见十二支横合而从不合，若知律吕之位则从横皆合矣。古者中春之月日躔奎而后习乐，取中气之应卯戌之合也。自合声之法废，算律之教兴，后世郊庙之乐宫调孤行，不知案月用律，不取律吕合气，或以非配偶相剋制之律，错杂歌奏，何以召天地之和哉。况周礼奏阳歌阴，奏用金石匏竹，而在堂下歌用丝声和之，而作于堂上，用阴吕为宫，而歌者在上；用阳律为宫，而奏者在下，取阴阳交泰之象，非深于周公之典者，不足以言乐。

《律吕别名》

十二律吕之名，经典中惟《周礼》言之最详，在当时已有别名。如夹钟又名圜钟、林钟，又名函钟；中吕又名小吕，各有其说。十二律以阳声为序，而阴声为合，始于黄钟而止于夹钟，集律吕之成，故夹钟又名圜钟，而祀天用之为宫林钟者，黄钟之配，而居大吕之位，阴声莫先焉。故祭地用之为宫，不曰夹钟而曰圜钟者，象其周圜也；不曰林钟而曰函钟者，象其函洪也。惟中吕一名小吕，对大吕而言。黄钟三分损益相生，至此而极是。以中吕亦以别名，在周之盛时，三吕之名称已不一，后世俗调盛行，以无射为黄钟宫，林钟为南吕宫，夹钟为中吕宫。《乐书》注引：王氏琵琶女梦异人授道调、歇指等调，今俗名多在其中，盖琵琶之教，流入中华尔。因鸡识华沙，识华之语，而以大石小石分商角之调石，识音相近也。因般赡华之语，而以般涉，称羽调，赡涉，音相近也。呜呼其来久矣。

《黄贞文·尚书通考》《律吕》

按黄钟为万事根本，律度量衡皆由此始，其长九寸，阳数之极也。分釐毫丝，忽咸以九为度，故九寸八十一分七百二十九釐，六千五百六十一毫，五万九千四十九丝，五十三万一千四百四十一忽者，黄钟一律之长也。又置一而三乘之。三者，天、地、人之定位也，故子一丑、三寅、九卯、二十七辰、八十一巳、二百四十三午、七百二十九未、二千一百八十七申、六千五百六十一酉、一万九千六百八十三戌、五万九千四十九亥、十七万七千一百四十七者黄钟，一律之实也。以此十七万七千一百四十七，全数三分损益，以生十一律，而各得其管之长短，由是而被之以五声，则为六十调。然十二律各自为均之，时宫长于众律，则用正律；他律长于宫，则凌犯而不和。故又有正半律，所谓子声也。又黄钟君象，不为他律役，故自仲吕再生，黄钟不及九寸，为变律六，然其管长于宫者，亦止用其半。故又有变半律五声，九九八十一以为宫，亦三分损益以生徵商羽角，周加文武二声，故又有变宫变徵，由是均之为八十四调，清浊高下，相济相成，所谓八音克谐，无相夺伦者也。然易该阴阳之妙律，统天地之和，故二者之数，皆出自然，是以三分之法正律，止于十二变律，止于六五声，止于五变声，止于二。自此以上其数不行，亦犹揲扐之变，参伍错综，有非人力所能与于其间也。然自秦汉以来，去古逾邈，尺度堕废而中声不定，累黍有圆撱之殊，指尺有短长之异，是以代变新乐，议论纷纭，卒无以追还雅正。予尝考夫二帝三王之盛，皆以仁义教化涵濡天下。及其久也，充畅浃洽，阴阳调，风雨时无，一民一物不遂其性，陵犯之风绝，乖戾之气消。君臣上下，翕然太和。由是而播之，歌咏被之声音，施之郊庙，朝廷乡党无一而不得其宜。故曰乐有本，有文以和为本，则天地之和应，而候气之法，可用气正而尺度均，尺度均而中声得乐之文，无不协矣。斯义也，惟太史公知之，其论律至文帝曰：百姓无内外之繇，得息肩于田亩，天下殷富，粟至十馀钱，鸡鸣犬吠，烟火万里，可谓和乐者乎。其次则班固因之曰：至治之世，天地之气合，以生风，天地之风气正而十二律定渊哉。言矣。世之作者，有能求人心之和，以得天地之和，使黄钟一律既定，而他律无不定，度量权衡亦犹是而协矣。心和则气和，气和则律和，天地之太和，交应天下，其有不长治久安者哉。