2015年5月16日，勇士客场108-95战胜灰熊，以4-2的大比分淘汰对手，进军西部决赛。斯蒂芬·库里全场贡献32分10助攻，其中三分球13投8中，刷新职业生涯季后赛单场三分球命中数纪录。
2015年5月20日，勇士主场110-106战胜火箭，斯蒂芬·库里出场39分钟，贡献34分6篮板5助攻，成为自1976年里克·巴里之后首位在分区决赛中拿到至少30分的勇士球员。
2015年5月21日，NBA官方宣布了2014-15赛季最佳阵容，斯蒂芬·库里入选最佳阵容第一阵容。
2015年5月22日，勇士主场99-98力克火箭，斯蒂芬·库里得到33分，连续第三场比赛至少得到30分，成为自1968年杰夫·穆林斯之后又一位在季后赛中连续三场砍下30+的勇士球员。本场比赛，库里命中5记三分球，这是他这个季后赛第6场三分球命中数超过5个的比赛，超越了雷·阿伦（5场），创下了新的联盟纪录。
015年5月24日，勇士客场115-80战胜火箭，斯蒂芬·库里命中7记三分球，用时13场命中64记，超越雷吉·米勒（58记），创造了NBA单赛季季后赛三分球命中数纪录。本场比赛，斯蒂芬·库里砍下40分，成为自1976年里克·巴里之后第二位在分区决赛中砍下40分的勇士球员。
2015年5月28日，勇士在主场以4-1的大比分淘汰火箭晋级总决赛，斯蒂芬·库里成为NBA历史上第31位率队杀入总决赛的当赛季MVP。此外，库里以命中73记三分球继续刷新NBA季后赛三分球命中数纪录。
2015年6月5日，勇士主场108-100战胜骑士，斯蒂芬·库里送出8次助攻，单届季后赛总助攻数达到104次，超越1974-75赛季的里克·巴里（103次），创勇士球员单届季后赛助攻数纪录。
2015年6月17日，勇士以总比分4-2战胜骑士，获得2014-15赛季NBA总冠军。
2015年7月16日，一年一度的体育大奖ESPY评选结果揭晓，斯蒂芬·库里荣获最佳NBA运动员奖和最佳男运动员奖。
2015年7月22日，斯蒂芬·库里当选由BET电台和NBA球员工会联合举办的第一届通过球员选出的关键先生和最难防守球员。
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