八年级数学：特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形），5种常见热门题型，12道专项例题

平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质与判定的灵活应用，其中特殊平行四边形中的折叠问题、动点问题、中点四边形问题、图形变换问题是中考的热门考点．

1.如图，将一张长为10，宽为 8的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(图③中的虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积是多少？

5.如图，正方形ABCD 的边长为 4，∠DAC的平分线交DC于点 E.若点 P，Q分别是AD 和 AE上的动点，则 DQ＋PQ 的最小值是多少？

7.如图,已知 E，F，G，H 分别为菱形 ABCD 四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形 EFGH 的面积为多少？

11.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将该矩形沿 AE 折叠，使点 D 落在边 BC 上的点 F 处，过点 F 作 FG∥CD，交 AE 于点 G，连接 DG.求证：四边形 DEFG 为菱形；

9. 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 G 是 BC 边上任意一点，DE⊥AG 于点 E，BF∥DE，交 AG 于点 F.

(1).求证：AF-BF=EF；

(2).将△ABF 绕点 A 逆时针旋转，使得 AB 与 AD 重合， 记此时点 F 的对应点为点 F′，若正方形 ABCD 的边长为 3，求点 F′与旋转前的图形中点 E 之间的距离．

12.如图①，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边AD，DC上的点，且 AF⊥BE.(1). 求证：AF＝BE.

(2). 如图②，在正方形 ABCD 中，M，N，P，Q 分别是边AB，BC，CD，DA 上的点，且 MP⊥NQ.MP 与 NQ 是否相等？ 并说明理由．