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Peter Shor:这是一个诡异的量子世界
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2023.03.14 浙江

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正文共:3869字

预计阅读时间:10分钟

3月9日,Peter Shor 获得麻省理工学院最高荣誉James R. Killian, Jr. 教职成就奖。 

Shor是麻省理工学院Morss应用数学教授,他作为今年 James R. Killian, Jr. 教职成就奖的获得者发言,这是学院教师每学年授予其成员的最高荣誉。

被大家所熟知的是,Peter Shor 作为量子计算领域的奠基人之一,其提出的Shor算法,首次证明了量子计算机可以解决一个真正的、实际的问题,打破了传统的经典计算范式,开辟了人类思想和努力的新途径。

然而,正是有了先贤们的孜孜不倦,才有如今量子计算的如火如荼。

在颁奖典礼上,Peter Shor从个人角度分享了量子计算简史,并讲述了自己在量子计算领域的一些事迹,一些小故事。

图|Peter Shor获麻省理工学院最高荣誉 James R. Killian, Jr. 教师成就奖(来源:Jake Belcher)

此处简要整理了部分典礼内容供参阅:


时间来到1994年,贝尔实验室的内部研讨会很是热闹。

物理学家的听众都是一群活跃而好奇的人,经常在演讲者的整个演讲过程中向他们提问。

Shor回忆称,当时Shor仍在贝尔实验室工作,有几次,演讲者甚至无法讲完他们的第三张幻灯片就开始回答问题,因为演讲者试图在有限的时间里解决一系列快速提问,提问就占用了大量的时间

同年,当轮到 Shor 展示他的新算法时,物理学家们非常关注 Shor 的整个演讲。以至于Shor在最新的演讲里幽默的表示:"当时,我的演讲很顺利”。(意味着相较于其他的演讲者,Shor的演讲很少有人提问)

在1994年的研讨会上,Shor提出了一个新的证明,表明量子系统能够比经典计算机更快地解决一个特定的问题。

这个问题被称为离散对数问题,众所周知,用经典的方法是无法解决的。因此,离散对数在当时被用作少数安全系统的基础。 

Shor的工作首次表明,量子计算机可以解决一个真正的、实际的问题。

他的讲话引起了研讨会的轰动,消息传播开后,一切就变了天。

在他首次演讲的四天后,全国各地的物理学家都认为 Shor 已经解决了一个相关但更棘手的问题:质因数分解——找到一个非常大的数的两个质因数的挑战。

尽管一些安全系统采用离散对数,但当今的大多数加密方案都是基于质因数分解和无法破解的假设。

Shor 表示:“这就像孩子们的'电话’游戏,谣言四起,在讲座之后的四天里,传言说我已经完全弄清了因式分解。

回到原始问题,Shor碰巧找到了一个质因数分解的量子解决方案。他的解决方案,正是今天大名鼎鼎的 "Shor算法",该算法显示了量子计算机可以在有效的时间里分解非常大的数字。

曾经被认为是思想实验的量子计算机,在Shor的算法提出后,突然就有了一个非常真实的、潜在的颠覆性应用的指导方向。

他的工作同时点燃了量子计算、信息科学和密码学的多个新的研究方向。

// 量子简史 (A quantum history)

薛定谔的猫,量子力学的奇异属性

Shor 带领听众了解了量子计算的简史,并在演讲中加入了他对自己角色的个人回忆。他说,这个故事始于 1930 年代量子力学的发现——物质在最小亚原子尺度上的物理行为以及随之而来的问题:为什么量子如此奇怪?

 物理学家们努力研究对物理世界的新描述,它与几个世纪以来人们所理解的 "经典 "牛顿力学是如此不同。

Shor说,物理学家埃尔温-薛定谔(Erwin Schrödinger)试图用他现在著名的关于盒子里的猫的思想实验来 "说明"这个新理论的荒谬性(参阅:薛定谔的猫)。

这个实验对叠加(Superposition)的概念提出了挑战,叠加是量子力学的一个关键属性,它预示着像原子这样的量子比特应该同时拥有一个以上的状态。

更诡异的是对纠缠态的预测,它表明两个原子可以密不可分地联系在一起。任何对其中一个的改变都会影响到另一个,不管它们之间的距离有多远。

不可克隆原理,量子状态无法复制 

Shor说:"在Wiesner之前,没有人考虑使用这种奇怪的方式来存储信息。

Wiesner,即Stephen Wiesner,他在 1960 年代后期还是哥伦比亚大学的一名研究生,后来因制定量子信息论的一些基本原理而受到赞誉。

Wiesner的主要贡献是一篇最初被拒绝的论文。他提出了一种创造“量子货币”或防伪货币的方法,方法是利用一种量子状态无法完美复制的奇怪特性——这一预测被称为“不可克隆”原理

据Shor回忆,Wiesner 在打字机上写下了他的想法,将其发送给同行考虑,但遭到了果断的拒绝

直到另一位物理学家Charles Bennett发现了这篇论文,“将其从抽屉中取出,并发表了”,这才巩固了Wiesner在量子计算历史上的地位

Bennett 更进一步,意识到量子货币的基本思想可以应用于开发量子密钥分发(QKD)方案,其中一条信息的安全性,例如在各方之间传递的私钥,是由另一个奇怪的量子属性保护的。

量子离散对数算法,证明量子计算机速度超越经典

Bennett在1984年与Gilles Brassard一起提出了这个想法。BB84协议应运而生,这是第一个完全依靠量子物理学的怪异现象的密码系统协议。

回到20世纪80年代,有一天,Bennett 来到贝尔实验室展示 BB84。这是 Shor 第一次听说量子计算,他瞬间被迷住了。

Shor 最初试图找出 Bennett 向听众提出的问题的答案:如何从数学上证明协议确实是安全的?然而,这个问题太棘手了,Shor 放弃了这个问题,但依然在继续探索该主题。

他随同事们在不断发展的量子信息科学领域持续努力,最终落在物理学家丹尼尔-西蒙(Daniel Simon)的一篇论文上,他提出了一些真正奇怪的东西:一个量子计算系统可以比经典计算机以指数级的速度解决一个特定问题。 

Simon提出的问题本身是一个深奥的问题,他的论文和Wiesner的论文一样,最初被拒绝。

但是Shor从它的结构中看到了一些东西。

具体来说,这个问题与离散对数和因式分解等这些更具体的问题有关。他从Simon的出发点开始出发,研究量子系统是否能比经典系统更快地解决离散对数问题。

他的第一次尝试打了个平局,量子算法解决问题的速度与其经典算法一样,但有迹象表明它可以做得更好。

Shor 回忆道:"尝试还是有希望的。”

当他真的解决了这个问题时,他在1994年贝尔实验室的研讨会上提出了他的量子离散对数算法。在他演讲后的四天里,他还设法设计出质因数分解算法。

首个量子纠错码,证明量子计算机可容错

反应热烈但也充满怀疑,因为物理学家认为实用的量子计算机会在最轻微的噪音下立即崩溃,从而导致其计算中出现一连串错误。

"我担心这个问题,"Shor说。

于是,他再次投入工作,寻找一种在不扰乱计算量子比特状态的情况下纠正量子系统错误的方法。他通过串联找到了答案,串联泛指一系列相互关联的事件。

在他的案例中,Shor 找到了一种连接量子比特的方法,并将一个逻辑量子比特(计算量子比特)的信息存储在九个高度纠缠的物理量子比特中。

通过这种方式,逻辑量子比特中的任何错误都可以在物理量子比特中被测量和修复,而不必测量(并因此破坏)参与实际计算的量子比特。 

Shor 的新算法是第一个证明量子计算机可以容错的量子纠错码,因此这是一个非常现实的可能性

Shor在结束发言时说:"量子力学的世界不是你的直觉世界,但量子力学是世界真实的样子。"

// 量子的未来(Quantum’s future)

演讲结束后,Shor 回答了听众提出的一些问题,其中一个问题:我们什么时候才能看到真正实用的量子计算机?

“这可能需要很多年的时间”,Shor 说。

们可能永远都制造不出一台量子计算机,但如果有人有一个好主意,也许我们可以在 10 年后看到它。”

事实上,为了分解一个大的数,Shor估计,这样的量子系统至少需要1000个量子比特。如果是需要计算支撑今天的互联网和安全系统的非常大的数字,则需要数百万个量子比特。

与此同时,他指出,随着近年来量子计算领域的工作激增,后量子密码学的工作也随之激增,以至于很多参与者努力开发可抵御基于量子的代码破解的替代密码系统。

Shor将这些努力比作导致“千年虫”的争夺,以及上世纪初数字灾难的前景。

"你可能几年前就应该开始了,"Shor说。"如果你等到最后一刻,当清楚量子计算机将被建造出来时,你可能就来不及了。"

 //关于Peter Shor

Shor于1985年在麻省理工学院获得博士学位,随后在加州伯克利的数学科学研究所完成了博士后。之后他在AT&T贝尔实验室工作了几年,然后在AT&T香农实验室工作,然后于 2003 年作为终身教员返回麻省理工学院。

 Shor 的贡献获得了无数奖项的认可,最近一次获得了 2023 年基础物理学突破奖,他与 Bennett、Brassard 和物理学家 David Deutsch 分享了这一奖项。他的其他荣誉包括麦克阿瑟奖学金、Nevanlinna 奖(现为 IMU 珠算奖章)、狄拉克奖章、费萨尔国王国际科学奖和 BBVA 基金会前沿知识奖。Shor 是美国国家科学院和美国艺术与科学院的成员,同时,他还是美国数学学会和计算机协会的会员。

-End-

引用:

[1]https://news.mit.edu/2023/weird-weird-quantum-world-peter-shor-killian-lecture-0310


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