近日，谷歌宣布，OTOC（out of time order correlators，失序相关器）实验将成为量子计算机的第一个真正能超越经典计算的应用。大规模纠错量子计算机的理论优势无可争议，它有潜力解决一些经典计算机难以应对的问题。然而，将这种理论应用到实用硬件上仍面临诸多困难。据估计，大规模纠错量子计算机仍需数年时间才能真正应用到实践中。因此，研究人员目前主要侧重于使用现有的噪声量子处理器作为实验平台。然而，噪声量子处理器有其局限性，尤其是在噪声环境下，量子态易受到干扰。尽管如此，2019年，谷歌研究人员在Sycamore量子处理器上成功执行了一项名为“随机电路采样”的任务，该任务的性能首次被证明优于最先进的经典超级计算机。除了在计算方面展示量子优势，噪声量子处理器还有助于观测一系列新的物理现象，例如时间晶体和马约拉纳边缘模式等。这些实验不仅加深了我们对物理世界的理解，还推动了如相互作用光子的鲁棒束缚态和噪声Floquet演化等新颖实验的发现。量子处理器与经典超级计算机之间的比较并不是一件简单的事。特别是在考虑到如何量化计算成本时，问题变得更加复杂。目前，没有任何一种量子计算应用已经展示出明确的、超越经典的性能。因此，寻找合适的计算成本评估方法成为了一项关键任务。谷歌最近的研究““Effective quantum volume, fidelity and computational cost of noisy quantum processing experiments”[1]提出了一个全新的框架来评估量子实验的计算成本，其中引入了“有效量子体积（effective quantum volume）”这一概念，该概念量化了量子操作或门在实验结果中的影响程度。研究人员运用这一框架对最近三个突破性实验的计算成本进行了深入评估：一是谷歌进行的随机电路采样实验[1]；二是测量被称为“失序相关器”（Out of Time Order Correlator，简称OTOC）的量的实验[2]；三是与Ising模型相关的最新Floquet演化实验[3]。其中，OTOC实验尤为引人注目。因为它提供了一种实验性的方法来直接测量电路的有效量子体积（即一系列量子门或操作的数量和复杂性）。这在传统计算机上是一项计算密集型、难以精确估计的任务。除此之外，OTOC也在核磁共振和电子自旋共振光谱学中扮演着关键角色。谷歌坚信， OTOC 实验是量子处理器首次计算应用的有希望的候选者。图｜最近一些量子实验的计算成本和影响图。虽然有些（例如QC-QMC 2022）具有很高的影响力，而另一些（例如RCS 2023）具有较高的计算成本，但还没有一个既有用又困难，足以被视为“计算应用程序”。研究人员假设未来的 OTOC 实验可能是第一个突破这个门槛的实验。（来源：谷歌）讨论在噪声环境下的量子处理器上执行量子电路时，研究人员面临两个相互矛盾的考量。首先，研究的目标是执行那些在经典计算机上难以完成的任务。这种“计算挑战性”是由量子电路的“有效量子体积”来量化的：体积越大，相应的计算成本就越高，这也意味着量子处理器有更大的潜力超越其经典对手。然而，另一方面，噪声环境下的量子处理器会在每个量子门操作中引入误差。操作数量越多，累积的误差就越大，从而降低了量子电路在测量目标量时的保真度。因此，研究可能会倾向于选择更简洁、有效体积更小的电路，尽管这样的电路更容易被经典计算机模拟。在这种情况下，面临的挑战是如何在这两个相互竞争的因素之间找到最佳平衡，这种平衡研究人员称之为“计算资源的优化”。简而言之，研究人员希望找到一种方法，既能最大化量子电路的计算挑战性，同时也能在噪声限制的条件下，保持足够高的计算保真度。这是量子计算领域中一个至关重要的研究方向，它不仅涉及到理论的深入探究，还有助于推动量子技术的实用应用。图｜量子电路中量子体积和噪声之间的权衡图，称为“计算资源”的量捕获。对于有噪声的量子电路，这最初会随着计算成本的增加而增加，但最终，噪声会超出电路并导致其减少。（来源：谷歌）
在量子处理器上运行一个被称为随机电路采样（RCS）的“hello world”程序时[4]，两个相互竞争的因素显得尤为重要，这一程序是量子处理器首次超越经典计算机的演示。任何单一门的错误都有可能导致实验的失败。不可避免的是，这是一个很难以高保真度实现的实验，因此它也可以作为系统保真度的基准，同时也对应于量子处理器可实现的最高已知计算成本。谷歌最近报告了迄今为止最强大的 RCS实验，测量的实验保真度较低，为 1.7x10^ -3，理论计算成本较高，约为 10^23。这一实验的量子电路有 700 个双量子比特门。据估计，模拟这一实验在目前最大的超级计算机上需要大约47年的时间。尽管这一实验在性能上超过了传统的超级计算机，但它本身并不是一个特别有用的应用程序。量子多体物理学一直有许多悬而未决的问题，这些问题在经典计算中难以解决。随着量子处理器技术的不断进步，越来越多的实验开始在量子处理器上进行。这些实验与传统的RCS实验有所不同，更多地关注于局部物理可观测量，而不仅仅是在实验结束时对所有量子比特进行状态测量。这一区别非常重要，因为局部可观测量的有效量子体积可能远小于整个量子电路的有效体积。这里可以借用相对论中的“光锥（light cone）”概念来理解这一点。在量子实验中，一个被称为“蝴蝶锥（butterfly cone）”的概念取代了光锥。这个锥体的增长由信息在整个系统中传播的速度（即蝴蝶速度）决定，这个速度的特征可以通过测量OTOC来获取。局部可观测量的有效量子体积实质上是蝴蝶锥体的体积，仅包括与可观测量有因果关系的量子运算。因此，信息在系统中传播得越快，有效量子体积就越大。图｜门的有效体积 V eff对局部可观测值 B 的贡献的描述。称为有效面积 A eff 的相关量由平面和圆锥体的横截面表示。底座的周长对应于以蝶形速度 vB移动的信息传播的前端。（来源：谷歌）谷歌将这个框架应用到最新实验的Floquet Ising模型中（一个与时间晶体和马约拉纳实验密切相关的物理模型），根据该实验数据，最大电路的有效保真度估计为0.37，而门错误率约为1%。这导致了一个相当小的有效体积，大约为100，远小于包含127个量子比特和2000个门的光锥。这一结果进一步得到了OTOC 技术的证实。尽管这是一个深度电路，其计算成本估计为5x10^11，这几乎比最近的随机电路采样（RCS）实验少了一万亿倍。因此，这一实验可以在单个A100 GPU上在不到一秒的时间内模拟。虽然这确实是一个有用的应用程序，但它并没有满足计算应用程序的第二个要求：大大优于经典模拟。OTOC实验作为量子计算应用的一个有前途的方向，提供了关于系统的重要物理信息，例如蝴蝶速度，这些信息对于精确测量电路的有效量子体积至关重要。使用快速纠缠门的 OTOC 实验为首次超越经典的量子处理器计算应用演示提供了潜在的途径。事实上，在2021年的一项实验中，研究人员实现了 F eff ~ 0.06的有效保真度，信噪比约为1，对应于约250个门的有效体积和2x10^12的计算成本。据预测，若能将错误率减半，计算成本将相应翻倍，从而有可能使该类实验达到超越经典计算的水平。虽然目前的OTOC实验尚不足以超越经典模拟，但它们成为量子计算首次应用演示的强有力候选者有其内在的物理原因。这些实验的设计允许逐步增加复杂性，其唯一限制因素是每个量子门的错误率。谷歌表示，随着错误率的改善，OTOC实验将成为量子处理器的第一个真正能超越经典计算的应用。[1]https://arxiv.org/abs/2304.11119[2]hhttps://www.science.org/doi/10.1126/science.abg5029[3]https://www.nature.com/articles/s41586-023-06096-3[4]https://ai.googleblog.com/2019/10/quantum-supremacy-using-programmable.html[5]https://ai.googleblog.com/2023/08/how-to-compare-noisy-quantum-processor.html[6]https://ai.googleblog.com/2023/02/suppressing-quantum-errors-by-scaling.html[7]https://arxiv.org/abs/2306.15970[8]https://arxiv.org/abs/2101.08870声明：此文出于传递更多信息。若有错误或侵权，请联系
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