利用神经网络进行曲线拟合，MATLAB实现

    闲来无事，利用神经网络进行曲线拟合

目的：拟合正弦曲线；

数据源：正弦曲线+扰动，来自y=sin(x)+n；

测试数据：来自y=sin(x)；

神经网络：BP神经网络，nntool工具箱；

网络：1×10×1；即单隐含层，且隐含层有10个节点；

MATLAB代码：

%%

%本例使用神经网络模拟曲线拟合

%%

clc

clear

%%

x=linspace(-2*pi,2*pi,100);%生成输入数据

y=sin(x);%求出输入数据对应的目标值

n=0.1*rand(1,length(x));%对目标值加入干扰

y=y+n;%求出实际目标值

%%

[xx,ps]=mapminmax(x);%对x进行归一化

Data_input=xx;%网络训练输入

Data_target=y;%网络训练输入对应的目标值

Data_test=linspace(-5,5,20);%网络测试数据

Data_t=mapminmax('apply',Data_test,ps);%网络测试数据归一化

Data_true=sin(Data_test);%网络测试数据对应的目标值

%%

%打开nntool,利用输入输出数据训练网络，网络命名为network

%%

Data_y=sim(network,Data_t);%利用训练好的网络求出测试数据对应的实际输出值

%%

figure(1)

e=Data_true-Data_y;

plot(e)%绘制误差曲线

xlabel('X轴');

ylabel('Y轴');

legend('误差')

%%

figure(2)

plot(Data_test,network1_outputs,'*',x,y)

xlabel('X轴');

ylabel('Y轴');

legend('预测值','实际值','location','NorthEast')

下面具体说明nntool工具箱的使用：

命令行输入nntool:

打开工具箱界面：

单击Import，导入训练数据，并选择对应的训练类型，如图所示：

新建网络，命名为network，采用BP神经网络，即误差反向算法，选择Input data和Targetdata，其他选项默认，点击Create创建BP神经网络，如下图所示：

点击View，可以预览网络结构，如下图所示：

返回主界面，选中新建的network，然后点击Open打开，选择Train，再次选择Inputs和Targets，开始训练网络，点击Tarinnetwrk

训练过程和结果如下图所示：

为了便于在M文件中使用新建的network，可以将其导出到工作空间，点击Export：

工作空间中出现network，如下图所示：

接下来可以使用sim函数求网络对测试数据的输出，并绘制误差曲线：

结果：

可以看出，拟合效果很好