密度公式是一首浪漫的歌

文/张虎岗

如果有人问：“铁和木头哪个重？”

你很可能会脱口而出：“铁重！”

但是如果让你思考1分钟再回答，你也许就觉得上面的答案有点草率了。

铁、木头都是物质，物质构成了物体。

轻重是生活中的说法，其实指质量。质量表示物体含有物质的多少。

由此来说，“铁和木头哪个重”的意思应该是“铁制成的物体和木头制成的物体哪个质量大”了。

这个问题还是不好回答。

因为铁制成的物体有很多，铁钉、铁锤、铁锹、铁锅，等等。就算同样是铁钉，它们的质量也不一样。木头也是如此，也能做成质量不同的牙签，也能做成质量不一样的桌子、凳子、椅子、柜子，等等。

如果拿一个铁锤和一个牙签比，当然是铁钉比牙签的质量大，即铁制成物体比木头制成物体质量大。

如果拿用一个铁锤和一个桌子比质量，那答案很有可能铁锤比桌子的质量小，铁制成物体比木头制成物体质量大。

为什么会出现两个相反的结论呢？

因为标准不统一。

生活经验告诉我们，同样是铁制成的，一个铁钉要比一个铁锤轻，即铁钉的质量比铁锤小。这不难理解，因为铁钉比铁锤小。用物理语言来描述，就是铁钉比铁锤的体积小。

说得更详细一些，铁锤的体积是铁钉的体积的多少倍，铁锤的质量就是铁钉质量的多少倍。

换成木头或其它物质制成物体，也是这样。由此可以得出一个普通适用的结论：由同种物质构成的物体，体积越大，质量越大。准确地说，质量与体积成正比。换用一种表达方式，就是“同种物质构成的物体的质量与体积的比是一定的”。

那么不同的物质构成的物体质量与体积的比相等吗？比如，铁锤的质量与它的体积的比和牙签的质量与它的体积的比相等吗？

答案是：不相等。换句话说，体积相同的不同物质，质量不同。

现在或许你知道怎么回答最初的问题了。

“体积相同的铁和木头，铁的质量比木头大。”

这说明什么？

我们虽然无法确定铁和木头质量的大小，但可以毫无争议地指出铁的质量与体积的比大于木头的质量与体积的比。

换句话说，这个“比”反映了物质的与众不同的性质，是物质的一种特性。

在物理学，我们用密度来表示物质的这一特性。

某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用“ρ”（读做柔）表示。

这样来看，“铁和木头哪个重”真实的含义是“铁和木头哪个密度大”。这里的“重”其实指的是密度大。

同样，“油比水轻”的意思是“油比水的密度小”。也就是说，“铁比木头重”“油比水轻”的“轻重”指的是密度的大小，而不是质量的大小。

在物理中，质量用m表示、体积用V表示，所以密度的公式是

也许还没有意识到，你已经遇到物理中最浪漫的一个公式了。

浪漫在哪里？

少年的“♡”一片宁静，突然被温柔（一箭穿过，上面变成了“m”，下面变成了“V”，划过箭在“♡”中间留下一道“—”的痕迹，如图所示。

在国际单位制中，质量的单位是千克（kg）、体积的单位是米³（m³），所以密度的单位是千克/米³（kg/m³），读作千克每立方米。常用单位还有g/cm³，这两个单位的换算关系是：1g/cm³＝10³kg/m³。

换算过程和m/s换算成km/h相同，可以自己试试。

在常温常压下，铁的密度是7.9×10³kg/m³，干松木的密度是0.5×10³kg/m³。铁的密度是干松木的密度的16倍了！

常见的物质的密度从大到小的排列顺序是：金、水银、铅、铜、铁、铝、石头、水、油、酒精、空气。

每种物质在不同的状态下，都有着相对固定的密度值。这些密度我们不需要都记住，但至少要知道水的密度是1.0×10³kg/m³，也等于1.0g/cm³。它的表示体积为1m³的水的质量是1.0×10³kg（也就是1t），或者说体积是1cm³的水的质量是1g。

和速度公式v＝m/不是只能计算速度一样，利用密度公式ρ＝不仅可以计算密度，还可以计算质量和体积。

计算物质的密度大多数的目的是鉴别物质，依据是不同物质的密度一般不同。比如，一个男生送了女生一个金项链或者金戒指、金镯子之类的。如果你是那个女生，大约也会很激动，虽然物质不是衡量感情的惟一标准，但他舍得送你至少说明他是在乎你的。但是，在个别的情况下，金项链也可能是铜做的，毕竟两种金属的颜色很接近。哪怕有一丝这种想法，也会让人心神不宁。如果你认真学习了密度的知识，这个问题就不是问题了。你只要测出金项链的质量和体积，然后根据密度公式ρ＝求出它的密度就可以了。然后再对照密度表查看，项链的密度和金的密度接近，还是铜的密度接近。你看，用这种方法不仅可以简易地判断项链的真伪，还可以鉴定你遇到的真爱还是渣男。

应用密度的变形公式m＝ρV可以计算质量，我们计算不妨用它来算一个教室内空气的质量。教室内空气的体积等于教室的容积，一般教室的长、宽、高分别为9m、7m、3m。空气的密度约为1.29kg/m³，根据这些数据可以计算出教室内空气的质量约为240kg，抵得上4个人的体重（质量）了。

意外不意外！

再来说说应用密度公式的变形公式V＝m/ρ计算体积。你可能觉得知道一个物体的体积不是什么难事。规格固体的体积可以测量长、宽、高，或者直径什么的，然后利用体积公式计算；不规则固体的体积可以用排水法来测量，方法是：先在量筒内倒入适量的水，记下体积为V₁；再将物体浸没在水中，记下此时物体和水的总体积V₂；被测物体的体积等于V₂－V₁。或者用溢水法：先将一个容器中装满水，然后将物体浸没在水中，收集溢出的水并测出其体积，就可以知道被测物体的体积了。如果是液体就好办了，直接用量筒量出就可以了。但是，如果物体足够大以上办法就力不从心了。比如，测人的体积。首先，你很难找到一个能够盛下人的量筒。如果用溢水法，人跳进一个盛满水的大水缸里也不是不行，问题是人不仅会全身湿透，还可能会呛到水。要是利用V＝就不会有这些麻烦和危险了。比如一个普通中学生的质量约为60kg，人的密度与水的密度接近，取1.0×10³kg/m³，由此可计算出人的体积约为0.06m³，合60dm³。

一个人的体积竟然和一个普通拉杆箱的体积差不多。

真是难以置信！

除了上面物理学中所说的密度外，还有一些其他的密度，比如面密度、线密度。再往远处说，还有人口密度，当然这就与物理完全无关了。

在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g，意思是1m²的这种纸的质量是60g。因为纸的薄厚均匀，所以纸的克重越大，就表明它越厚。这种表示纸的薄厚的方法与面密度有关。面密度在数值上等于单位面积的质量。克重为60g的纸的面密度为60g/m²。薄厚不同的纸，虽然它们的密度相等，但面密度却一定不相等。

同样，对粗细均匀的线形材料，只考虑其单位长度的质量即可。线密度在数值上等于单位长度的质量。

人口密度是表示世界各地人口的密集程度的指标，通常以每平方千米内的常住人口为计算单位。按陆地面积来计算，现在世界上平均人口密度约为47人/平方千米，我国人口密度平均是132人/平方千米。

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