论文：Hybrid surrogate model combining physics and data for seismic drift estimation of shear-wall structures
DOI：10.1002/eqe.4151
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为了快速准确地得到建筑结构的地震响应，本研究将这一计算任务分解为两步，分别采用数据驱动和物理驱动方法。第一步训练图神经网络(GNN)来标定多自由度(MDOF)模型（俗称“糖葫芦串模型”）的关键参数，第二步对建立的MDOF模型开展力学分析。相比既有方法，本研究有效地发挥了数据和物理模型各自的优势，更好地实现了效率和精度的平衡。
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研究背景
地震工程中经常需要求解建筑结构的地震响应。在优化设计、敏感性分析、不确定性分析等需要成百上千次计算的场景下，精细数值模型由于成本高昂而应用受限，亟需一种高精度、高效率的代理模型。
随着机器学习和人工智能技术的发展，一个很常见的选择就是用神经网络来构造一个代理模型，实现地震响应的预测。例如，我们课题组就曾经提出用ResNet18残差网络作为代理模型，通过4.46万个案例的训练，成功预测了结构的最大层间位移角[1]（详见：AI想做结构设计？它得先学结构力学！| 新论文及发明专利：物理增强的剪力墙结构智能化设计方法）。
但是，这类单纯依赖数据的代理模型往往只能预测少量目标，例如上文的模型就只能预测最大层间位移角。如果还希望得到各个楼层的层间位移角、剪力、弯矩等，那就会
其实，除了神经网络模型，很多采用简化力学模型作为代理模型来预测结构响应的方法也得到了广泛应用（我们称这类模型为物理驱动的代理模型）。我们课题组之前就提出利用弯剪耦合MDOF模型（俗称“糖葫芦串模型”），可以既快又准地预测高层建筑的各楼层地震响应[2]（详见：新论文：城市区域高层建筑的地震响应模拟方法）。
但是，精准标定弯剪耦合MDOF模型的关键物理参数：弯曲刚度EI和剪切刚度GA，不是一个简单的问题。特别是如何根据实际结构的复杂平面布置，又快又准的确定物理驱动的代理模型的关键参数，就成为了新的难题。
那有没有可能先让AI学会根据建筑设计图纸建立弯剪耦合MDOF模型，再用MDOF模型预测结构响应？这样就能达到又快又准的目标。为此，本研究提出了3个关键方法，并以剪力墙结构为例开展了研究。
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核心技术
关键方法1：数据-物理混合驱动的地震响应预测框架
首先，利用数据驱动方法的学习能力和非线性拟合能力，在大量案例上训练了一个图神经网络(GNN)。将结构设计信息输入给训练好的GNN，它就可以预测出关键结构参数，例如层间弯曲刚度EI和剪切刚度GA。然后，利用物理驱动模型通用性强的优势，基于关键结构参数建立弯剪耦合MDOF模型，通过模态分析、反应谱分析等得到所需的地震响应。
如下图所示，该方法利用数据驱动方法解决了参数标定的难题，又通过物理驱动方法提高了通用性，充分地结合了两者的优势。
关键方法2：融合异构设计数据的图谱表征和图神经网络算法
结构设计信息包含拓扑、几何、文本等多种异构数据。本研究将结构布置、构件尺寸、设计条件分别表征为图谱结构、图谱特征、向量，再通过GNN进行特征提取、融合和映射，如下图所示。相关方法去年发表于CACAIE[3]，公众号也做过介绍（详见：揭秘：AI如何做到1秒内算出用钢量？| 新论文：基于知识增强图神经网络的建筑结构材料用量评估方法）。这个方法的好处是可以无损地表征剪力墙结构中宏观（如设防烈度）、中观（如平面布置）和微观（如截面尺寸）的各类信息。
关键方法3：用于训练集标注的MDOF模型参数标定方法
为了精准获得训练集MDOF模型参数，首先建立了超过1000个剪力墙建筑的有限元模型，然后通过模态分析获得其自振周期。再基于理论公式和模拟退火算法，调整MDOF模型参数直至MDOF模型可以精准预测结构的自振周期。最后用这些标定好的MDOF模型作为GNN训练的数据。
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方法成效
实验表明，本研究提出的混合模型对层间位移角、周期等的计算精度显著优于典型的纯数据驱动[1,3,4]、纯物理驱动[5]代理模型；计算效率比商业设计软件提高100倍，耗时仅不到1秒。可见，本研究有效地发挥了数据和物理模型各自的优势，更好地实现了效率和精度的平衡。
案例研究表明，本方法可以被应用于优化设计，1秒即可对比两个设计方案的层间位移角，且误差小于7%。而采用传统的精细模型则需要花费2分钟左右。可见，本方法将能够显著提升优化设计的效率。
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结语
本研究提出了一种数据-物理混合驱动的地震响应预测方法，通过将计算任务分解给图神经网络和MDOF模型，实现了建筑结构地震响应的准确、快速计算。本研究是对结合AI与物理模型的一次初步尝试，尚存在诸多不足，欢迎各位专家批评指正！
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参考文献
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