奥数微课堂 | 五六年级牛吃草

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经典例题

牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，供25头牛可吃几天？

【解析】1）原有多少草？  2）每天长多少草？     

 假设每头牛每天吃1份的草，

 即10头牛20天吃了，10×20=200（份）【原来的草+20天长的草】

 即15头牛10天吃了，15×10=150（份） 【原来的草+10天长的草】

 

求，每天长了多少草？

（200-150）÷（20-10）=5（份）

求，原有多少草？

200-20×5=100（份）

问题：供25头牛可吃几天？

再把题目中的25头牛分成两部分，一部分5头牛去吃新长的草（因为新长的草每天长5份，刚好可供5头牛吃，剩下25-5=20头牛吃原有草：100÷（25－5）＝100÷20＝5（天）所以养25头牛，5天才能把牧场上的草吃完。

也可以设方程解，设可吃x天，

 25×x=100+5×x

解，x=5

答：供25头牛吃5天。

变式训练1：

再把题目中的21头牛分成两部分，一部分15头牛去吃新长的草（因为新长的草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下（21-15=6）头牛吃原有草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天））所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。

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