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协作中的背叛或忠诚大都与良心无关:一文读懂纳什均衡

让我们先从一个叫“智猪博弈”的例子开始。

有一大一小两头猪,被关在一个长方形的猪圈里。猪圈的两头分别有一个踏板和一个食槽,每当踩下踏板,食槽中就会加满食物,但每天只有一次机会。问题是猪圈太长,从踩下踏板再跑到食槽前要耗费很多体力和很长时间。

当然,这里的两头猪是充满理性和智慧的“智猪”。它们暗自盘算着各种应对策略。小猪遇到的问题是,如果通力合作一起踩踏板,再一起跑去吃槽里的食物,自己跑得慢吃得少,亏大了。更不用说让大猪等在食槽边自己去踩踏板,那等自己跑到的时候,不仅食物所剩无几,再刨去消耗的体力更是得不偿失。所以,小猪的最佳策略就是死等在食槽旁。而大猪现在的应对策略只有两种,一是等着一起饿死,二是自己去踩踏板,然后利用自己的优势(跑得快吃得多),也许还能抢到过半的食物。最后它们的理性策略就是大猪疲于奔命,小猪乐得其成。

这里出现了一个看似违背常识的悖论,本来占尽优势的大猪,反而只能眼睁睁的看着处于劣势的小猪坐顺风车。但现实就是这样,它们在对方策略不变的情况下,如果单独改变策略,根本占不到更多便宜,或是更吃亏。这就是纳什均衡的原理:所有参与者中,任何一个人单独改变策略,都得不到任何好处,这个策略组合就是一个纳什均衡。它得名于提出者约翰·纳什(电影《美丽心灵》主人公原形)。

如果抛开上例中的理想化推论情景,现实世界中纳什均衡也随处可见。

三国时的赤壁之战大家都熟悉吧。当时曹操的势力最大,其次是江东孙权,再次是刘备。所以孙刘联合抵抗曹操就是最优策略,否则一方被灭,另一方也必死无疑。他们两方就形成了一个纳什均衡,任何一方改变策略,比如出工不出力或者干脆反戈一击,则必将导致之后自己会蒙受更大损失,后来的历史也证明了这点。

之后在南宋末年就出现了教科书式的反例。当时蒙古势力强大,相对弱小的宋、金本应合作抗蒙,这样也许还有一线生机。然而南宋却被情绪裹挟,放弃了理性选择,助蒙灭金。结局怎样呢?

1233年南宋军队与蒙古军队合围蔡州,金朝最后的皇帝死于乱兵之中,金朝灭亡。但就在不久后的1279年,南宋便亡于蒙古之手。南宋便是单独改变策略,打破了纳什均衡,最后害人害己。

回到我们的现实生活场景中,临近商家降价促销,价格战不会无休无止,最后大都会理智的停在某个平衡点上。就是说哪一方再降价,就得赔钱。而涨价的一方就会大量丢失客源,虽然在这里不能把利润最大化,但谁也不敢打破这个平衡。看似相互默契甚至惺惺相惜,其实不过是理性的、小心翼翼的保持平衡罢了。

例子还有很多,最经典的非“囚徒困境”莫属,但讲的太多了,在此不再赘述。

依上所见,不管是大猪小猪还是孙刘等等,无论选择积极协作还是消极怠工,都不关乎什么良心、德行、品质,而是理性的保持着相互间那种微妙的状态,即纳斯均衡。

最后要说的是,纳斯均衡的缺点也是显而易见。首先,要达成纳斯均衡,就要要求参与的所有人必须是理性的,但这似乎并不容易。其次,即使每个人都理性的选择了最优策略,但就整体而言,却未必做到利益最大化。

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