《趣味代数学》三个2

如果有这样一个问题：用三个同样的数字怎样摆出最大的数？或许大家都知道答案应该是：

。

这种摆出三层“9”的摆法是9的第三级“超乘方”。

这个数有多大？事实上没有任何事物可以拿来让我们举例说明这个数到底大到什么程度，就算把宇宙间的电子数拿来与之相比都是天壤之别。在我的那本《趣味算术学》中曾对这一点有过分析，这里重新提到它，只是为了引出我所要说的另外一个题目。

【题目】不使用数学运算符，用三个2表示出的最大的数。

【解题】我用“三个9”的例子引出这道题，也许会误导你认为本题的答案是摆出三层“2”，从而将它写成：

。

很遗憾要让你失望了。如果你计算一下就会知道，这个数并不大，它的结果只是24，或者说只是16而已，这甚至比222都少太多了。

这道题的真实答案，也就是由三个2能写出的最大的数，既不是222，也不是222（即484），而是：222=4194304。

你也许会问，既然“三个9”的例子会明显地起到误导作用，为什么还要用它引出这道题呢？其实它的意义正在于此。

被误导的经历使我们明白，数学是一门严谨的学科，使用类推法来解数学题是十分危险的做法，很容易使我们的计算“误入歧途”，从而得到错误的答案。（俄.别莱利曼）