这是一种非常有趣的数学滑稽剧,只有使用第六种数学运算,也就是开方的运算法才能使其顺利演出,比如使2×2=5,2=3,等等。这种数学喜剧之所以吸引人,是因为其中的错误非常简单,每个人都知道,却暗含其中,很难被人一眼就看出来。现在我们就来介绍两出这种代数滑稽剧。
【题目1】首先上场的是一个没有任何争议的等式:4-10=9-15。
现在将等式的两边同时加上
。
接下来的剧情就会这样发展下去:
将等式两边同时开平方:
。
再同时加
,得到等式:2=3。
得到的“等式”让人哭笑不得。为什么会这样?到底是哪里算错了?
【解题】错误的步骤是:
。
两个数的平方相等,但是这两个数不一定相等。比如52=(-5)2,但5≠-5,一个是正数,一个是负数。
本题就是这样:
,但是
。
图16 这种算法正确吗
【题目2】这是第二场数学滑稽剧,与上一场不仅招数相同,表演的方法也一模一样(图16)。
同样推出一个正确的等式:
16-36=25-45
将等式两边同时加
:
1204525+−=使这个等式进行如下变化:
数学的初学者对这种情况应该吸取教训,在解方程时,如果遇到未知数在根号下的情况,要对每一个步骤小心谨慎。(俄.别莱利曼)
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