【题目】主人的菜园里有30个菜畦,每个菜畦长16米,宽2.5米。每次浇水,主人都要到离菜园边14米远的水井提水,并且只能走地界,而他每提一次水只能浇一个菜畦(图35)。那么以水井的位置为准,请你计算出主人浇完整个菜园要走的总路程。
图35 浇菜问题
【解题】我们来计算一下主人浇每个菜畦要走的路:
浇第一个菜畦要走14+16+2.5+16+2.5+14=65米。
浇第二个菜畦要走14+2.5+16+2.5+16+2.5+2.5+14=65+5=70米。
接下来每浇一个菜畦都比浇前一个菜畦多走5米,所以级数为:
65、70、75……65+5×29
这个级数的各项和为:
菜园主人浇完整个菜园要走的总路程是4125米。(俄.别莱利曼)
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