《亚里士多德的三段论》三段论的格

与亚里士多德逻辑相联系的某些争论问题，富有历史的趣味而并无任何巨大的逻辑上的重要性。三段论的格的问题就是这样的问题之一。我认为，把三段论划分为各个格只有一个实际的目的：我们需要确实知道没有真的三段论式被漏掉。

亚里士多德把三段论的各式划分为三个格。这些格的最简短和最明白的描述不见之于《前分析篇》的系统解说部分，而是在该书后面的各章。亚里士多德说，如果我们要用三段论证明A属于B，我们必须找出某些与此两者有共同关系的东西，而这可能有三种方式：或以A表述C并且以C表述B，或以C表述A、B二者，或以A、B二者表述C。这些就是我们曾经讲过的三个格，并且很明显，每一个三段论必定用这些格的某一个格构成。 ^[5]

由此可见，在我们必须用三段论证明的结论中，A是谓项，B是主项。我们在后面将会看到：A叫大项，B叫小项，C为中项。中项在两前提中作为主项或谓项的位置是亚里士多德用以将三段论各式划分为各个格的原则。亚里士多德明白地说过我们将由中项的位置而认识格。 ^[6] 在第一格中，中项是大项的主项并且是小项的谓项，在第二格中，中项是其他两项的谓项，而在第三格中，中项是其它两项的主项。可是，当亚里士多德说每一个三段论必在这三格之一之中时，他是错了。还有第四个可能性，即中项是大项的谓项并是小项的主项，这类的式现在看作属于第四格。

在上面引述的那一段中，亚里士多德忽略了这个第四种可能性，虽然稍过几章他本人就用第四格的三段论作了一个证明。问题也同样是：我们要用三段论证明A属于E，A是大项，E是小项。亚里士多德提出了如何解决这问题的实际指示。我们必须构造一个有词项A和E作为主项或谓项的全称命题的一览表。在这个一览表中我们会有四种类型的全称肯定命题（我省去了否定命题），“B属于所有的A”，“A属于所有的C”，“Ｚ属于所有的E”和“E属于所有的H”。字母B、C、Z、H中的每一个各自代表满足上述条件的任何词项，当我们在C分子中找到一个词项与Ｚ分子中的一个词项等同时，我们就得到两个有共同词项（如Z）的前提：“A属于所有的Ｚ”和“Ｚ属于所有的E”，从而命题“A属于所有的E”就在Barbara式中得到了证明。现在，设我们不能证明全称命题“A属于所有的E”，因为C与Z的分子中没有共同词项，但我们至少要证明特称命题：“A属于有些E。”我们能用两种不同的办法来证明：如果C的分子中有一词项与H分子中的一个词项（如H）等同，我们得到第三格的Darapti式：“A属于所有的H”，“E属于所有的H”，所以“A必属于有些E”。但还有另一种办法：当我们在H的分子中找到一个词项与B分子中的一个词项（如B）等同时，则我们可得到一个三段论，它的前提是：“E属于所有的B”和“B属于所有的A”，从这两个前提由Barbara式得到“E属于所有的A”，将结论加以换位，由之可推导出命题“A属于有些E”。 ^[7]

最后这一个三段论：“如果E属于所有的B，并且B属于所有的A，那么A属于有些E”，既不是第一格的式，也不是第二或第三格的式，这个三段论的中项B是大项A的谓项和小项E的主项。它是第四格Bramantip式。然而它如像任何其它亚里士多德的式一样正确。亚里士多德把它叫做“换位的三段论”（Converted syllogism，ἀντεστραμμένος σΥλλογισμός），因为它是用Barbara式的结论换位来证明这个式的。还有另外两个式，第二格的Camestres和第三格的Disamis，亚里士多德也同样地是用第一格的式的结论换位的办法来证明的。让我们想想Disamis的证明：“如果R属于所有S并且Ｐ属于有些S，那么Ｐ属于有些R。”由于第二个前提能换位为：“S属于有些Ｐ”，于是我们可以从Darii式得到结论“R属于有些Ｐ”。把这个结论换位为“Ｐ属于有些R”，就得到了Disamis的证明。这里，亚里士多德应用了把Darii式的结论换位的办法，这就给出了另外一个叫做Dimaris的第四格的三段论：“如果R属于所有的S并且S属于有些Ｐ，那么Ｐ属于有些R。” ^[8]

所有这些推导，在逻辑上都是正确的，从而利用它们获得的式在逻辑上也是正确的。的确，亚里士多德知道，除了在《前分析篇》起头几章中他所系统地建立的第一、第二、第三格的十四个式之外，还有其它的真三段论。其中的两个是他自己在这个系统解说的末尾处引用过的。他说，明显地，在所有的格中，如果两个词项全是肯定的或否定的，根本没有什么东西会必然得出，如此则无论何时都不会产生三段论；但如果一个是肯定的，另一个是否定的，并且如果否定的是全称地陈述的，一个把小项连接于大项的三段论总可以得到。例如：如果A属于所有或有些B，并且B属于无一C；因为如果前提全都换位，那么C不属于有些A就是必然的了。 ^[9] 从亚里士多德在这里所举出的第二个前提，由换位我们得到命题：“C属于无一B”，从第一个前提可得“B属于有些A”，并且根据第一格的Ferio式，从这两个前提可得结论“C不属于有些A”。两个新的三段论式由此得到证明。这两个式后来称为Fesapo和Fresison：

如果A属于所有的B 并且B属于无一C，那么C不属于有些A。

如果A属于有些B 并且B属于无一C，那么C不属于有些A。

亚里士多德称C为小项，A为大项，因为他从第一格的观点来对待前提。因此，他说由所给前提可得结论，其中小项是表述大项的。

另外三个属于第四格的三段论是亚里士多德在《前分析篇》第二卷开头的地方提到的。亚里士多德在这里说所有全称三段论（即是具有全称结论的三段论）得出一个以上的结论，而特称三段论中之肯定者产生一个以上的结论，特称三段论中之否定者仅仅产生一个结论。因为除特称否定之外，所有前提都是可换位的；而结论是陈述关于某事物的某事物。所以除特称否定之外的所有三段论都产生一个以上的结论，例如，如果A被证明为属于所有或有些B，则B必定属于有些A；并且如果A被证明属于无一B，则B必属于无一A。这是与前者不同的结论。但如果A不属于有些B，则B应不属于有些A就并非必然的了，因为它或许可能属于所有A。 ^[10]

从这一段话中可见亚里士多德知道第四格的各式（后来称为Bramantip，Camenes和Dimaris），并且他从第一格Barbara，Celarent和Darii三式的结论换位而得到它们。三段论的结论是陈述关于某事物的某事物的命题，也即是一个前提，因而换位律能应用于它。这一点是重要的：“A属于无一B”与“B属于无一A”这类型的命题，被亚里士多德看成是不同的东西。

由这些事实可知：亚里士多德知道并承认第四格的所有的式。这一点必须加以强调，以反对某些哲学家的意见，说他（指亚里士多德。——译者注）排斥这些式。这样的排斥乃是一个不能加之于亚里士多德的逻辑错误。他的错误仅在于系统划分三段论时漏掉了这些式。我们不知道他为什么这样作。哲学的理由，如我们随后即将看到的，必须排除。我认为最可能的解释是波亨斯基所提出的， ^[11] 他假设提到这些新的式的《前分析篇》第一卷第七章及第二卷第一章是亚里士多德在第一卷第四至第六章的系统解说之后再写成的。这个假设我看似乎是较为可能的。因为在《前分析篇》中还有许多地方也表明这部著作的内容在其写作过程中是在发展的。亚里士多德没有时间系统地编排他所作出的新发现，而把继续他的逻辑著作的工作留给了他的学生德奥弗拉斯特斯（Theophrastus）。实际上，德奥弗拉斯特斯为亚里士多德系统中的第四格的各式在第一格的各式中找到了一个位置。 ^[12] 为此目的，他在亚里士多德的第一格的定义中引入了一个轻微的修正。不像亚里士多德那样说，在第一格中，中项是大前提的主项和小前提的谓项， ^[13] 德奥弗拉斯特斯一般地说在第一格中中项是一个前提的主项和另一个前提的谓项。亚历山大重复了这个也许是来自德奥弗拉斯特斯的定义，似乎没有看到，它不同于亚里士多德对第一格的描述。 ^[14] 德奥弗拉斯特斯的改正对于三段论的各格的问题的解决犹如增加了一个新的格一样。（卢卡西维茨）