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学而思奥数网天天练周练习(五年级)答案
第一题答案:
解答:(法1)设1头牛1天吃草量为“1”,第一块草地可供10头牛吃30天,说明1公顷草地30天提供
(法2)现在是3块面积不同的草地,要解决这个问题,也可以将3块草地的面积统一起来.由于
设1头牛1天的吃草量为“1”,那么120公顷草地每天新生长的草量为
公顷草地原有草量为
第二题答案:
解答:
本题中小正方形的位置不确定,所以可以通过取特殊值的方法来快速求解,也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况.
解法一:取特殊值,使得两个正方形的中心相重合,如右图所示,图中四个空白三角形的高均为
解法二:连接两个正方形的对应顶点,可以得到四个梯形,这四个梯形的上底都为2,下底都为6,上底、下底之比为
第三题答案:
解答:设原来分数的分母为
交叉相乘得
解得
于是,原来分数的分子、分母分别为
所以,原来的分数在约分前是
第四题答案:
解答:方法一:把1994个数一次每18个分成一组,最后14个数也成一组,共分成111组.即
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18;
19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36;
…………………
1963,1964,…,1979,1980;
1981,1982,…,1994.
每一组中取前9个数,共取出
因此,最多可以取999个数.
方法二:构造公差为
每个数列相邻两项的差是9,因此,要使取出的数中,每两个的差不等于9,每个数列中不能取相邻的项.因此,前五个数列只能取出一半,后四个数列最多能取出一半多一个数,所以最多取
第五题答案:
解答:如果把入场口看作为“牛”,开门前原有的观众为“原有草量”,每分钟来的观众为“草的增长速度”,那么本题就是一个“牛吃草”问题.
设每一个入场口每分钟通过“1”份人,那么4分钟来的人为
点评:从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远,但仔细体会,题目中每分钟来的观众一样多,类似于“草的生长速度”,入场口的数量类似于“牛”的数量,问题就变成“牛吃草”问题了.解决一个问题的方法往往能解决一类问题,关键在于是否掌握了问题的实质.
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