1. 了解进制;
2. 会将十进制数转换成多进制;
3. 会将多进制转换成十进制;
4. 会多进制的混合计算;
5. 能够判断进制.
一、数的进制
1.十进制:
我们常用的进制为十进制,特点是“逢十进一”。在实际生活中,除了十进制计数法外,还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制,八进制,十六进制等。
2.二进制:
在计算机中,所采用的计数法是二进制,即“逢二进一”。因此,二进制中只用两个数字0和1。二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……,二进制数也可以写做展开式的形式,例如100110在二进制中表示为:(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。
二进制的运算法则:“满二进一”、“借一当二”,乘法口诀是:零零得零,一零得零,零一得零,一一得一。
注意:对于任意自然数n,我们有n0=1。
3.
一般地,对于k进位制,每个数是由0,1,2,
4.
十进制表示形式:
二进制表示形式:
为了区别各进位制中的数,在给出数的右下方写上
如:
5.
先乘除,后加减;同级运算,先左后右;有括号时先计算括号内的。
二、进制间的转换:
一般地,十进制整数化为
如右图所示:
模块一、十进制化成多进制
【例 1】 把9865转化成二进制、五进制、八进制,看看谁是最细心的。
【巩固】
模块二、多进制转化成十进制
【例 2】 将二进制数(11010.11)2 化为十进制数为多少?
【例 3】 同学们请将
模块三、多进制转化成多进制
【例 4】 二进制数10101011110011010101101转化为8进制数是多少?
【例 5】 将二进制数11101001.1011转换为十六进制数。
【例 6】 某数在三进制中为12120120110110121121,则将其改写为九进制,其从左向右数第
模块四、多进制混合计算
【例 7】 ①
②
③
【巩固】 ①在八进制中,
②在九进制中,
【例 8】 计算
模块五、多进制的判断
【例 9】 若
【例 10】 在几进制中有
【例 11】 在几进制中有
【巩固】 算式
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