专题17 欧姆定律
【2022年】
一、单选题
1．（2022·安徽）图示为电阻R1和R2的I-U图像，由图可知（ ）
A．R1的阻值为5Ω
B．R1的阻值小于R2的阻值
C．将R1、R2串联接入电路，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压
D．将R1、R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
【答案】C
【解析】
AB．由图知电阻R1和R2的I-U图像，都是过原点的斜线，说明电阻R1和R2两端的电压与通过它们的电流成正比，两电阻的阻值是固定不变的。当电压为1V时，通过电阻R1和R2的电流分别为0.10A、0.20A，由欧姆定律可知，电阻R1和R2的阻值分别为
由计算可知，R1的阻值大于R2的阻值。故AB不符合题意；
C．将R1、R2串联接入电路，由串联电路电流处处都相等可知，通过电阻R1和R2的电流相同，因R1的阻值大于R2的阻值，由U=IR可知，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压。故C符合题意；
D．将R1、R2并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，电阻R1和R2两端的电压相等，因R1的阻值大于R2的阻值，由
可知，通电后通过R1的电流小于通过R2的电流。故D不符合题意。
故选C。
2．（2022·安徽）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端向A端移动的过程中（ ）
A．电流表的示数变大，电压表的示数变大
B．电流表的示数变小，电压表的示数变小
C．电流表的示数变小，电压表的示数变大
D．电流表的示数变大，电压表的示数变小
【答案】D
【解析】
由图可知，开关闭合，定值电阻R和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。将滑动变阻器的滑片由B端向A端移动的过程中，滑动变阻器连入电路的阻值变小，根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，通过电路的电流变大，即电流表示数变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器所分电压变小，电压表示数会变小，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
3．（2022·上海）在图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器滑片P位于中点。用一阻值为20欧的电阻替换R1后，可能使电流表示数与替换R1前相同的方法是（ ）
A．电源电压不变，不移动滑片P
B．电源电压不变，向右移动滑片P
C．减小电源电压，不移动滑片P
D．增大电源电压，向右移动滑片P
【答案】D
【解析】
A．由图可知，该电路为并联电路，电流表A测量干路上的电流，根据
可知，若电源电压不变，不移动滑片P，用一个阻值为20欧的电阻替换R1后，总电阻越大，总电流越小，则此时电流表示数比替换R1前更小，故A不符合题意；
B．由图可知，该电路为并联电路，电流表A测量干路上的电流，电源电压不变，向右移动滑片P，滑动变阻器的阻值增大，则总电阻变大，根据
可知，若电源电压不变，总电阻越大，总电流越小，则此时电流表示数比替换R1前更小，故B不符合题意；
C．由图可知，该电路为并联电路，电流表A测量干路上的电流，用一个阻值为20欧的电阻替换R1后，总电阻变大，此时若减小电源电压，不移动滑片P，根据
可知，电源电压减小，总电阻增大，则总电流减小，则此时电流表示数比替换R1前更小，故C不符合题意；
D．由图可知，该电路为并联电路，电流表A测量干路上的电流，等于两条支路电流之和，当电源电压增大时，用一个阻值为20欧的电阻替换R1后，根据
可知，可以使通过R1的电流不变，但由于并联电路各支路电压等于电源电压，此时滑动变阻器两端电压也变大，根据
可知，此时通过滑动变阻器的电流增大了，要使电流表示数与替换R1前相同，则需要增大滑动变阻器的阻值使电流不变，故需将滑片P向右移，故D符合题意。
故选D。
二、计算题
4．（2022·福建）如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V，RP是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。求：
（1）电路中的电流；
（2）RP的阻值。
【答案】（1）1A；（2）4Ω
【解析】
解：（1）根据
得，电路中的电流
（2）
两端的电压
的阻值
答：（1）电路中的电流是1A；
（2）RP的阻值是4Ω。
三、作图题
5．（2022·上海）在图中，将电源、电流表、电压表三个元件符号正确填进电路的空缺处。要求电键S闭合后，向右移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数变小，电压表的示数变大。
【答案】
【解析】
因为电压表应与用电器并联，读图可知，左右两个位置分别与灯泡和滑动变阻器串联，所以不可能是电压表，则电压表应在中间的位置。根据向右移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数变小，电压表的示数变大，说明滑动变阻器接入电路中的电阻变大，电压表测的是滑动变阻器两端的电压，则右侧的位置是电源，左侧的位置是电流表。如下图所示：
四、实验题
6．（2022·重庆）小亮和同学们分组探究“电流与电压、电阻的关系”，提供的实验器材有：稳压电源（电压恒为4.5V）、开关、电流表2只、电压表2只、规格为“20Ω 2A”的滑动变阻器、电阻箱（阻值可调节）、导线若干
（1）小亮他们用图甲的器材先探究“电流与电压的关系”，请你用笔画线代替导线帮助小亮将答图甲中的电路连接完整（要求：滑片P向左端移动时，电路中的电流变大，且导线不能交叉）；( )
（2）在连接电路的过程中，开关应处于___________状态。连接好电路后，小亮他们进行了五次实验测得了下表中的数据。其中第4次实验时，电流表指针如图乙所示，其示数为___________A，由表可知实验中电阻箱接入电路的阻值为___________Ω；
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.6
1.8
2.0
2.4
2.8
电流I/A
0.16
0.18
0.20
0.28
完成第4次实验后，需要移动滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻值适当___________（选填“增大”或“减小”）才能得到第5次实验数据。根据实验数据分析，可初步得出结论：当电阻一定的情况下，通过导体的电流与这段导体两端的电压成___________比。
（3）小亮他们继续用该电路探究“电流与电阻的关系”。他们多次改变电阻箱接入电路的电阻值，移动变阻器的滑片P，保持电压表示数为2.5V，记录下每次电流表的示数。为完成该实验，电阻箱接入电路的阻值不能超过___________Ω；
（4）另一组的同学也按图甲连好完整的电路后，闭合开关，发现电流表、电压表均无示数。请你写出一种用所给器材检测故障位置的方法：___________。
【答案】
断开 0.24 10 减小 正 25 见解析
【解析】
（1）[1]除电压表外，其余元件都串联在电路中，电压表并在电阻R两端。滑动变阻器一上一下接入电路，由于“要求滑片P向左端移动时，电路中的电流变大”，说明滑片P向左移动时，电路中的电阻变小，靠近下面的接线柱，故滑动变阻器连接左下接线柱，作图如下
（2）[2]为了保护电流，在连接电路时，开关应该处于断开状态。
[3][4]乙图中，电流表接的是小量程，分度值为0.02A，所以乙图电流表读数为0.24A，第4次电阻两端的电压为2.4V，所以电阻箱接入电路的阻值为
[5]要完成第5次实验，根据表中数据可知，电阻两端的电压增大，根据串联正比分压可知，滑动变阻器分到的电压减小，接入电阻减小，故滑片应向左移动，适当减小滑动变阻器的接入阻值。
[6]分析表中数据，随着电压的增大，电流也增大，且电压与电流的比值总是等于10Ω，即电流与电压成正比。故得出的结论是：当电阻一定的情况下，通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比。
（3）[7]用该电路探究“电流与电阻的关系”，当滑动变阻器接入阻值最大时，电路中的电流最小，由于控制电压表示数为2.5V不变，所以滑动变阻器两端的电压为
U滑=U-UR=4.5V-2V
电压表与滑动变阻器两端的电压比是个定值，当滑动变阻器接入阻值最大时，电阻箱接入阻值也达到最大，所以电阻箱接入电路的最大阻值为
所以电阻箱接入电路的阻值不能超过25Ω。
（4）[8]电流表无示数，说明电路存在断路，电压表无示数说明与电压表并联之外的部分断路。所以可以用导线（或另一只电流表）分别替换其他导线、元件（电源和电阻箱除外），来排除电路故障，用导线（或另一只电流表）替换其他导线、元件，电路正常，则说明被替换部分断路。
7．（2022·安徽）小红测量一小灯泡 （额定电压为2.5V） 正常发光时的电阻， 电源电压保持3V不变， 滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”。
（1）图甲为实验电路图， 图中的圆圈分别表示电流表和电压表，请在圆圈内填入相应的字母；( )
（2）正确连接电路后， 将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关。要使小灯泡正常发光，应进行的操作是：___________；
（3）正确完成上述操作后， 电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为___________
；（结果保留一位小数）
（4）小灯泡正常发光时， 因灯丝断路突然熄灭，若其他元件均完好， 则此时电压表的示数___________（选填“小于”“等于”或“大于”）2.5
。
【答案】
向右移动滑片直至灯泡两端的电压为2.5V 7.8 大于
【解析】
（1）[1]由于电压表与被测电路并联，电流表应与被测电路串联，故电表连接如下
（2）[2]由图知道，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，灯泡两端的电压应小于额定电压，由串联分压原理知道，为了使小灯泡正常发光，应向右移动滑片直至灯泡两端的电压为2.5V。
（3）[3]电流表选用0～0.6A量程，分度值是0.02A，示数为0.32A，小灯泡正常发光时的电阻为
（4）[4]由图知道，若小灯泡正常发光时，灯丝断路突然熄灭，而其他元件均完好，此时电压表将会与电流表、滑动变阻器串联，由串联分压原理知道，此时电压表的示数应是电源电压值，即示数大于2.5V。
8．（2022·湖南长沙）某实验小组用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。
实验序号
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.6
2
10
3
20
…
（1）连接电路时应___________开关；
（2）小庆将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至恰当位置，并将数据记录在上表中。换用10Ω电阻后，应该使定值电阻两端的电压保持
___________V不变；
（3）将5Ω的定值电阻换为10Ω后，小庆和小丽对接下来的操作有不同看法：
小庆认为应先闭合开关，再将滑片向左移动，使电压表示数为
；小丽认为应先将滑片移到最左端，再闭合开关，然后将滑片向右移动，使电压表示数为
。
请问你赞成谁的观点？___________。简要说明理由：___________。
【答案】 断开 3 小丽 为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器连入电路的电阻应最大
【解析】
（1）[1]为保护电路，连接电路时应断开开关。
（2）[2]探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变。小庆将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至恰当位置，此时电路的电流为0.6A，由欧姆定律，电阻两端的电压为
U=IR=0.6A×5Ω=3V
换用10Ω电阻后，应该使定值电阻两端的电压保持
3V不变。
（3）[3][4]赞成小丽的观点。连接电路时，为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器连入电路的电阻应最大，即应先将滑片移到最左端，再闭合开关，然后将滑片向右移动，使电压表示数为
。
9．（2022·河北）在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，小明利用可调电压电源（可调为1.5V、3.0V、4.5V、6.0V之一）、5个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω）、滑动变阻器（10Ω1A）、电压表和电流表做了如下实验：
（1）他根据图甲所示电路图连接成了图乙所示的实物电路，其中只有一根导线连接错误，请在这根导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线；（连线不要交叉）___________
（2）改正图乙电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于___________端；
（3）实验时小明设计了如下表格，通过表格可以看出，他的实验目的是探究通过导体的电流与___________的关系；
实验次数
1
2
3
4
5
R/Ω
5
10
15
20
30
I/A
（4）小明将电源电压调为3V时，按（3）设计的方案进行实验；
①图是第2次实验时电流表的示数，示数为___________A；
②当其中某个定值电阻接入电路时，无法满足实验条件，这个定值电阻的阻值为___________Ω；
（5）小明根据实验数据描绘出了如图所示的图像，可以得出结论：___________；
【拓展】小红利用现有器材又做了下面的实验：
①按图甲连接电路，将电源电压调到某个值，在电路安全条件下闭合开关，移动滑片直到电压表示数为2.5V；
②保持滑片不动，换接入另一个定值电阻，调节电源电压，在电路安全条件下闭合开关，发现电压表示数恰好为2.5V；
通过以上实验现象可以推断：此时滑动变阻器接入电路的阻值为___________Ω。
【答案】
最左端 电阻 0.2 30 当导体两端电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 4Ω
【解析】
（1）[1]由图甲可知，电阻处发生了短路，同时将电压表短路，由变阻器到电阻的导线连接错误，应将变阻器的左端连接到电压表的负接线柱，如图所示：
（2）[2]闭合开关前，滑动变阻器应处于最大阻值处，由电路图可知，当滑片移到最左端时，变阻器阻值最大，故滑动变阻器的滑片应置于最左端。
（3）[3]由表格中数据可知，实验时改变导体的电阻，测量电路中通过电流的大小，故小明是探究电流与电阻的关系。
（4）[4]由图乙可知，电流表所选量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.2A。
[5]由①可知，开关闭合，定值电阻与变阻器串联，电路中电流为0.2A，此时定值电阻两端的电压为
若选用30Ω的电阻，则变阻器两端的电压为
此时电路中的电流为
则滑动变阻器的阻值为
15Ω大于滑动变阻器的最大阻值10Ω，所以无法满足实验条件，故这个定值电阻的阻值为30Ω。
（5）[6]由图可知，电流与电阻的倒数的关系为一条过原点的直线，则电流与电阻的倒数成正比，所以电流与电阻成反比，故可得出结论：当导体两端电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
[7]设当电源电压调为U前时，定值电阻阻值为R前，更换后的定值电阻阻值为R后，电源电压为U后，当电压表调到2.5V，即定值电阻两端电压为2.5V，则滑动变阻器两端电压为
（或
），保持滑片不动，则滑动变阻器阻值不变，根据
则可得出
化简后得定值电阻前后的比值为
电源可调为1.5V、3.0V、4.5V、6.0V，其中1.5V小于2.5V，舍去。
①当U前=3V、U后=4.5V时，则定值电阻前后的比值为
定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，通过观察可知，R前=20Ω、R后=5Ω符合要求，当定值电阻为R前=20Ω时，电路中电流为
滑动变阻器的阻值为
②当U前=3V、U后=6V时，则定值电阻前后的比值为
定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，此时没有满足比值的定值电阻，故舍去。
③当U前=4.5V、U后=6V时，则定值电阻前后的比值为
定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，此时没有满足比值的定值电阻，故舍去。
综上所述，此时滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω。
10．（2022·天津）小明同学利用伏安法测电阻。
（1）请你根据小明设计的图甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙的电路连接完整______；
（2）小明进行第二次测量时，电表示数如图丙所示，请你将下表补充完整。
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值
R/Ω
1
1.7
0.16
10.6
______
2
______
______
______
3
2.8
0.28
10.0
【答案】
10.2
2.4
0.24
10
【解析】
（1）[1]因电源为两节干电池，故可知电源电压为3V，则电压表选择小量程，由图甲可知，滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路中的阻值变大，故可知滑动变阻器应接入左下接线柱，电路连接如下图所示
（2）[3]由图丙可知，电压表选择小量程，分度值为0.1V，故可知此时定值电阻两端电压为U=2.4V。
[4]电流表选择小量程，分度值为0.02A，故可知此时流过定值电阻的电流为I=0.24A。
[5]由欧姆定律可得，此时测得的定值电阻的阻值为
[2]由表中数据可得，测得的电阻的平均值为
11．（2022·山西）在“探究电流与电压的关系”实验中：
（1）请你用笔画线代替导线把图甲电路连接完整（导线不得交叉）；( )
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表的示数接近电源电压，其原因可能是_________________；
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为0.5V时，电流表的示数如图乙所示，则电流表示数为___________A；
（4）继续实验，记录实验数据如右下表，请你根据表中数据在图丙中描点作出图像______；分析图像可以得到的结论是___________。
电阻R=5Ω
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3
电流I/A
0.2
0.3
0.38
0.506
【答案】
定值电阻R断路 0.1
导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
【解析】
（1）[1]将开关、定值电阻、滑动变阻器和电流表依次串联接入电路中，电压表并联在电阻两端，滑动变阻器按照“一上一下”的接法接入电路中，由表格中的数据可知，电流表和电压表均接小量程，如图所示：
（2）[2]连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电路可能出现断路，电压表的示数接近电源电压，原因可能是定值电阻R断路。
（3）[3]如图乙所示，电流表接的是小量程，则其分度值为0.02A，则电流表读数为0.1A。
（4）[4]根据表格中数据描点作图，如下图所示：
[5]根据图像可知，图像为一条过原点的直线，因此可得结论为：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
12．（2022·广东）图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡额定电压为1.5V）。
（1）小明按电路图连接实物，刚接上最后根导线，看到电流表指针立刻有偏转。若电路连线正确，造成这种异常现象的原因是___________。
（2）实验中，调节滑动变阻器，分别记录电压表和电流表的示数如下：
测量次序
1
2
3
4
5
电压U/V
1.8
1.5
1.0
___________
0.3
电流I/A
0.32
0.30
0.26
___________
0.18
①第4次测量对应的电压表和电流表示数如图乙所示，此时小灯泡两端的电压是___________V，通过它的电流是___________A。
②小灯泡正常发光时的电阻是___________Ω。
③第5次测量中，小灯泡不发光。小明断定是灯丝断了。这个判断是___________（选填“正确”或“错误”）的，理由是___________。
【答案】 连接电路时，开关没有断开 0.6 0.22 5 错误 见解析
【解析】
（1）[1]由题意可知，刚接上最后根导线，看到电流表指针立刻有偏转，说明电路是一个通路，所以造成这种异常现象的原因是连接电路时，开关没有断开。
（2）[2]由图乙中的电压表图可知，电压表选择的量程为0~3V，根据指针所在的位置可得，该电压表的示数为0.6V。
[3]由图乙中的电流表图可知，电流表选择的量程为0~0.6A，根据指针所在的位置可得，该电流表的示数为0.22A。
[4]由题意可知，小灯泡额定电压为1.5V，再由表格可知，当小灯泡两端电压为额定电压时，通过小灯泡的电流为0.3A，根据欧姆定律
可得小灯泡正常发光时的电阻是
[5][6]小灯泡不发光，小明断定是灯丝断了，这个判断是错误的，因为若是小灯泡灯丝断了，那么电压表将串联在电路之中，此时电压表的示数将接近于电源电压，电流表的示数接近于0，根据表格中的数据可知，与实际情况不符，所以不是小灯泡灯丝断了，故小明的判断是错误的。
五、填空题
13．（2022·四川成都）图是小华探究电流与电阻关系的实验电路，AB间可以换接多个不同阻值的电阻。在每次换接电阻后，他应调节滑动变阻器滑片控制AB间______不变。换接电阻多次实验，是为了______。
【答案】 电压 寻找普遍规律
【解析】
[1]探究电流与电阻关系的实验中，在更换电阻的过程中需控制电阻两端的电压保持不变，即控制AB间电压保持不变。
[2]在AB间更换不同的电阻进行多次实验，得出多组数据，根据多组数据进行分析，得出电流与电阻关系，这样得出的结论具有普遍性。所以换接电阻多次实验，是为了寻找普遍规律。
14．（2022·安徽）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=15Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.8A， 电流表A的示数为1.2A，则电阻 R2=______Ω。
【答案】30
【解析】
由图可知，闭合开关S，R1和R2并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量R1的电流。根据欧姆定律可得R1两端的电压为
U1=I1R1=0.8A×15Ω=12V
根据并联电路电压关系，R2两端电压
U2=U1=12V
根据并联电路电流特点，通过R2的电流
I2=I-I1=1.2A-0.8A=0.4A
则
15．（2022·天津）如图所示电路，电阻R1为3Ω，R2为1Ω。当开关S闭合后，通过电阻R1、R2的电流之比为______，电压表V1、V2的示数之比为______。
【答案】
【解析】
[1]当开关S闭合后，电压表内部比较大，相当于断路，去掉两电压表，发现电阻R1、R2串联，根据串联电路中电流处处相等，故通过电阻R1、R2的电流之比为
。
[2]根据去源法可知，电压表V1测量电阻R1的电压，电压表V2测量电源电压，设电流为I，则电阻R1两端的电压为
电压表V2测量电源电压，电源电压为
电压表V1、V2的示数之比为
16．（2022·江苏苏州）用如图所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压不变，电阻有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω。连接电路闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压为了找出故障，把导线M的一端从接线柱a移开，分别连到接线柱b和c上，发现两表指针位置均和之前一样，进一步检查发现电流表完好，则电路的故障是___________排除故障后，将不同阻值的电阻分别接入电路，移动滑片记录的数据如下表：
实验次数
1
2
3
4
电阻/Ω
5
10
15
20
电流/A
0.40
0.20
0.13
0.10
分析表中数据，实验中电阻两端的电压为___________V，实验得出的结论是___________。
【答案】 cd间导线断路 2 电压一定时，导体中的电流与电阻成反比
【解析】
[1]连接电路闭合开关，发现电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表示数接近电源电压，可能电压表并联的部分断路，把导线M的一端从接线柱a移开，分别连到接线柱b和c上，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，说明ac之间无断路，可能cd间导线断路。
[2]探究电流与电阻的关系，保持电压不变，由表中数据可知，电阻两端的电压
U=IR=0.40A×5Ω=0.20A×10Ω=2V
所以实验中电阻两端的电压为2V。
[3]由表中数据可知，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，即电阻两端的电压不变，可以得到电压一定时，导体中的电流与其电阻值成反比。
17．（2022·湖南岳阳）如图，电源电压不变，已知R2=15Ω，合开关后，电流表A1、A2的示数分别为0.5A、0.2A，则通过R1的电流为_______A，电源电压为_______V。
【答案】 0.3 3
【解析】
由电路图可知，电阻R1、R2并联，电流表A2测量通过R2的电流，电流表A1测干路电流。由题意可知，通过R2的电流为0.2A，干路电流为0.5A。
[1]根据并联电路电流特点可知，通过电阻R1的电流为
I1=I-I2=0.5A-0.2A=0.3A
[2]并联电路两端的电压相等且等于电源电压，故电源电压为
U=U2=I2R2=0.2A×15Ω=3V
18．（2022·上海）10秒内通过某导体横截面的电荷量为4库，通过该导体的电流为_____安，若该导体两端电压为8伏，则导体的电阻为______欧。若将该导体两端的电压改变为4伏，它的电阻为_____欧。
【答案】 0.4 20 20
【解析】
[1]已知时间t=10s，通过导体的电荷量Q=4C，通过导体的电流
[2]导体两端电压
，电流
，电阻
[3]电阻是导体本身的性质，不随电压的变化而变化，故电阻仍然为20Ω。
【2021年】
一、单选题
1．（2021·山东烟台）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，两灯均发光．一段时间后，一盏灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能是（）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
【答案】A
【解析】
两盏灯为并联电路．灯L2的电流不变，说明灯L2既没有短路使电流增大也没有断路使电流变为0，答案BD错．灯L1短路的话，会造成灯L2也被短路，电流将不经过灯L2从而使灯L2也熄灭，电流变为0，不符合要求，C错．所以是A灯L1断路，电压表测电源电压所以示数不变，电流表测另外一个支路电流，没有影响．
2．（2021·四川南充）如图所示，这是一种显示汽车油箱油量的装置图，其中滑杆P相当于滑动变阻器R的滑片，下列关于该装置的说法错误的是（ ）
A．若电流表读数增大，R接入电路的电阻减小
B．若电流表读数增大，表明油量增多
C．若电流表读数减小，电阻
的功率减小
D．若电流表读数减小，滑动变阻器R两端的电压减小
【答案】D
【解析】
A．分析电路，R0和R的下半部分串联接入电路，电流表测该电路电流。当R接入电路的电阻减小，电路的总电阻也变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流变大，电流表示数变大，故A正确，不符合题意；
B．油量增多，浮子上浮，滑片向下移动，R接入电路的电阻减小，电路的总电阻也变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流变大，电流表示数变大，故B正确，不符合题意；
C．R0的功率
，R0电阻不变，电流表读数减小，流过它的电流变小，其功率变小，故C正确，不符合题意；
D．R0两端电压
，电流表读数减小，流过R0的电流变小，R0电阻不变，它两端电压变小。电源电压不变，由串联电路的分压规律可知R两端电压变大，故D错误，符合题意。
故选D。
3．（2021·安徽）图示电路中，电源电压不变，R为滑动变阻器，L为小灯泡（假设灯丝电阻不变)。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动过程中（ ）
A．电流表示数变小，小灯泡变暗
B．电压表示数变大，小灯泡变亮
C．电压表示数与电流表示数的比值变小，小灯泡变亮
D．电压表示数与电流表示数的比值不变，小灯泡变亮
【答案】C
【解析】
由图知道，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，所以电压表示数与电流表示数的比值即滑动变阻器接入电路的电阻，由图知道，滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动过程中，接入电路中的电阻变小，即电压表示数与电流表示数的比值变小；
当滑动变阻器接入电路中的电阻变小时，电路中的总电阻变小，由
知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由于灯丝电阻不变，由U=IR知道，灯泡两端的电压变大，由
知道，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮；
由串联分压知道，此过程中滑动变阻器两端电压变小，故电压表示数变小；
综上所述，只有C正确。
故选C。
4．（2021·天津）如图所示电路，闭合开关后，小灯泡L1和L2均不发光，电流表指针几乎不动，电压表指针有明显偏转。若电路中只有一处故障，则可能是（ ）
A．L1短路 B．L1断路 C．L2短路 D．L2断路
【答案】D
【解析】
两灯串联，电流表测电流，电压表测L2电压，闭合开关后，小灯泡L1和L2均不发光，电流表指针几乎不动，可能发生断路，电压表指针有明显偏转，说明电压表和电源连接，可能是L2断路，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．（2021·上海）在图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器滑片位于中点。用一阻值为20Ω的电阻替换R1，可能使电压表示数与替换R1前相等的方法是（ ）
A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向左移动滑片P
C．减小电源电压，不移动滑片P D．增大电源电压，向左移动滑片P
【答案】C
【解析】
由于电路为串联电路，根据串联分压特点，电阻R1阻值变大，则电压变大。
A．电源电压不变，不移动滑片P，由串联分压规律可知电压表示数变大，故A不符合题意；
B．电源电压不变，向左移动滑片，R2阻值变小，R2电压变小，R1电压变大，故B不符合题意；
C．减小电源电压，总电阻不变。根据串联分压特点R1电压变小，可能使电压表示数与替换R1前相等，故C符合题意；
D．增大电源电压，向左移动滑片P，电源电压变大，总电阻变小，根据串联分压特点R1电压会变大，故D不符合题意。
故选C。
6．（2021·湖北武汉）在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1=10Ω，R3=30Ω。开关S1闭合，开关S2接a，滑动变阻器R2的滑片P位于图示位置时，电压表的示数为1.2V。开关S1闭合，开关S2接b，滑片P移动到另一位置时，电压表的示数为2.0V。前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了（ ）
A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．40Ω
【答案】A
【解析】
开关S1闭合，开关S2接b，三电阻串联，电压表测R1、R2总电压，电流为
此时R2电阻为
开关S1闭合，开关S2接a，三电阻串联，电压表测R1电压，电流为
此时R2电阻为
所以前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了
故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
二、计算题
7．（2021·安徽）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r=1Ω，R1=14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1=2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2=2.7V。求：
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）3.0V；（2）9Ω
【解析】
解：（1）闭合S1，将S2掷于1端，电阻R1和r串联，电压表测量R1两端的电压，通过电路的电流
r两端的电压
Ur=Ir=0.2A×1Ω=0.2V
电源电压
U=U1+Ur=2.8V+0.2V=3.0V
（2）将S2切换到2端，电阻R2和r串联，电压表测量R2两端的电压，r两端的电压
电路中的电流
电阻R2的阻值
答：（1）电源电压U的大小是3.0V；
（2）电阻R2的阻值是9Ω。
8．（2021·天津）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，求：
（1）电源电压；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）
V；（2）
A
【解析】
解：（1）电源电压为
（2）此时两电阻并联，流过R2电流为
电流表的示数
答：（1）电源电压
V；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数0.5A。
9．（2021·重庆）如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表二所示。
表二：试验装置参数
电源电压
4.5V
R接触水的面积
15cm2
长方体水池底面积
20m2
（1）求汽车入水前电路中的电流；
（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力；
（3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。
【答案】（1）0.075A；（2）
；（3）1m
【解析】
解：（1）汽车入水前，R1的阻值为
，它两端的电压为
电路中的电流
..
（2）汽车排开水的体积为
汽车受到的浮力
因为汽车漂浮于水面，所以汽车受到的重力为
（3）气囊充气打开时，R1两端电压为3V，此时R2两端电压为
由（1）可知R2接入电路的阻值为
电路中电流为
此时，R1的阻值为
由图可知，R1受到的压力为15N，它受到的压强为
气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度
答：（1）汽车入水前电路中的电流为0.075A；
（2）汽车受到的重力为
；
（3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度为1m。
【2020年】
一、单选题
1．（2020·安徽）在图示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P自左向右滑动，则
A．电流表A的示数减小
B．电压表V2的示数减小
C．电压表V1与电流表A的示数比值减小
D．电压表V2与电流表A的示数比值减小
【答案】C
【解析】
A．如图所示，闭合开关S后，电路中两个电阻R1、R2是串联，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，电阻R1变小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，故错误；
B．电压表V2测量的是R2两端电压，由
可得
电流变大，电阻R2不变，因此电压表V2的示数变大，故错误；
C．电压表V1测量的是R1两端电压，滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，电阻R1变小，而电压表V1与电流表A的示数比值就是R1的电阻，故正确；
D．电阻R2不变，因此电压表V2与电流表A的示数比值不变，故错误。
故选C。
2．（2020·四川成都）图是R1、R2两电阻的U-I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（ ）
A．R1的阻值比R2的阻值小
B．通过R1、R2的电流相等
C．R1的电压比R2的电压小
D．R1的功率比R2的功率小
【答案】D
【解析】
A．图中R1的斜率更大，所以R1的阻值更大，故A错误；
B．两电阻并联，而两电阻阻值不同，所以通过R1、R2的电流不同，故B错误；
C．两电阻并联，所以两电阻两端电压相同，故C错误；
D．根据
可得，R1的功率比R2的功率小，故D正确。
故选D。
3．（2020·福建）如图为利用光敏电阻设计的监控装置示意图，R1是光敏电阻，当光照射的强度增大时其阻值变小，R2是定值电阻，电源电压不变。当有人经过通道遮蔽光线时（ ）
A．通过R1的电流变大 B．R1两端的电压变小
C．R2两端的电压变大 D．R2两端的电压变小
【答案】D
【解析】
由图可知，两个电阻串联，当有人经过通道遮蔽光线时，R1的阻值变大，电路的总电阻变大，由I=
可知通过电路的电流变小，通过R1的电流变小，由U=IR2可知R2两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知R1两端的电压变大。
故选D。
4．（2020·北京）如图所示是一种温度测试仪的电路，R1为定值电阻，R2为热敏电阻（阻值随温度升高而减小，电路图符号
）。电源两端的电压不变，闭合开关S，当所测物体温度升高时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数变小
B．电流表示数不变
C．电压表示数变小
D．电压表示数变大
【答案】D
【解析】
已知R2为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。由图可知定值电阻R1、热敏电阻R2串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R1两端电压，闭合开关S，当所测物体温度升高时，热敏电阻R2阻值减小，则通过电路电流增大，即电流表示数变大；定值电阻R1阻值不变，通过电流增大，根据U=IR可知，两端电压增大，即电压表示数变大。故ABC错误，D正确。
故选D。
5．（2020·天津）图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片｡当油量减少时，滑动变阻器的滑片p向上移动，则电路中（ ）
A．总电阻增大，电流减小 B．总电阻增大，电流增大
C．总电阻减小，电流增大 D．总电阻减小，电流减小
【答案】A
【解析】
由电路图知，电阻
与
串联，电流表测整个电路的电流，当油量减小时，滑动变阻器的滑片向上移动时，变阻器接入电路的阻值增大，整个电路中的总电阻增大，根据欧姆
知，电路中的电流减小。
故选A。
6．（2020·天津）图所示是某导体中的电流I跟它两端电压U的关系图象，该导体的阻值为（ ）
A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．10Ω
【答案】D
【解析】
由图像知，通过该导体的电流与导体两端的电压成正比，说明导体的电阻不随温度变化而变化；由欧姆定律
可得，导体的电阻
故选D。
二、综合题
7．（2020·天津）为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）､一个阻值为
的定值电阻､一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示｡未使用时，盒内开关断开，电流表无示数｡使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻
的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数
､开关断开时电流表的示数
，经计算得知
的阻值｡
请你解答如下问题：
(1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图( )；
(2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻
的数学表达式______｡（请注明所选择的电路，
表达式用已知量和测量量表示）
【答案】
第一种电路
；第二种电路
【解析】
(1)[1]第一种电路图设计，让待测电阻
与定值电阻
并联，开关控制
所在支路，电流表测干路电流，如下图所示。
第二种电路图设计，让待测电阻
与定值电阻
串联，开关与
并联，电流表测整个电路的电流，如下图所示
(2)[2]第一种电路，当开关断开时，电路中只有待测电阻
接入电路，
两端的电压即为电源电压，即
①
当开关闭合时，待测电阻
与定值电阻
并联，电流表测干路的电流，两电阻两端电压为电源电压，即
②
联立①②解得
第二种路，当开关断开时，待测电阻
与定值电阻
串联，通过电阻
的电流为
；此时电源电压为
③
当开关闭合时，定值电阻
被短路，电路中只有
接入电路，则电源电压为
④
联立③④解得
三、简答题
8．（2020·北京）在其他条件相同的情况下，电阻较小的导体，其材料的导电性能较强。如图所示的电路中，R1是甲种材料制成的电阻丝，R2是乙种材料制成的电阻丝，它们的横截面积相同，长度分别为L1、L2且L1>L2。闭合开关S后，观察到电流表A1的示数I1大于电流表A2的示数I2。请分析并判断甲、乙两种材料导电性能的强弱。
【答案】见解析
【解析】
根据
，因为电压相等，通过的电流I1>I2，所以R1<R2；若只是将甲材料制成的电阻丝的长度减小至L2，则其电阻减小为
，则
；又因为R1<R2，所以
，即当甲、乙同种材料制成的电阻丝的长度和模截面积都相等时，则
，所以甲材科的导电性能较强。
四、填空题
9．（2020·四川成都）实验小组利用图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。实验过程中，电阻箱阻值由50调为90，电压表示数会 _________ ，要继续探究，应该将滑片P向 ______ 移。
【答案】 变大 右
【解析】
[1]从图中可以看到，这是一个串联电路，电阻箱阻值由50调为90，电阻值在变大，根据串联电路的分压原理可知，电阻箱两端的电压在变大，即电压表示数会变大。
[2]探究“电流与电阻的关系”需要保持电阻两端的电压不变，要继续探究，那么滑动变阻器接入电路的电阻应该变大，从图中可看到，应该将滑片P向右移动。
10．（2020·河南）在如图所示的电路中，电阻R0为6Ω，电源电压不变。把“6V 3W”的小灯泡接在 AB间，CD间接电流表，闭合开关S，小灯泡正常发光，则电源电压为______V，电流表的示数为______A。如果把这个小灯泡接在CD间，AB间接电压表，闭合开关S，若灯丝电阻与正常发光时相同，则电压表的示数为______V。
【答案】 6 1.5 2
【解析】
[1]灯泡接在AB之间，电路为并联电路，此时小灯泡正常发光，所以电压为灯泡的额定电压 6V。
[2]电流表接在CD之间，测量干路电流，其中R0的电流
小灯泡的电流为
所以干路电流
电流表的示数为1.5A。
[3]改换电路后小灯泡和电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压，小灯泡的电阻
串联分压可得
并且
由此可得
，电压表的示数为2V。
11．（2020·福建）如图所示电路，电源电压为3V，R1、R2、R3，阻值均为10Ω，闭合开关S，电压表示数为______V，电流表示数为______A。
【答案】 3 0.6
【解析】
[1][2]由电路图可知，R1、R2和R3并联，电压表测电源电压，则电压表的示数为3V；电流表测R2和R3的电流之和，通过R2和R3的电流相等，即
I=
=
=
=0.3A
故电流表的示数为0.6A。
五、计算题
12．（2020·安徽）有一个量程为0~ 1mA的小量程电流表G，内阻Rg=30Ω，选择一定值电阻 R0与它并联起来，如图所示。将A、B两端接入电路（图中I表示电流表G与电阻R0并联后的总电流）。
(1)调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即1mA） ，这时电流I为0.6A，求电阻R0的值（计算结果保留两位小数） ；
(2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为多少？
【答案】(1)0.05Ω (2)0.3A
【解析】
(1)电流表两端电压
电流表G与电阻R0并联，故R0两端电压
U0=Ug=0.03V
通过R0的电流
R0的阻值为
(2)电流表的示数为0.5mA时，Rg两端电压
R0两端电压
通过R0的电流
干路中总电流为
答：(1)电阻R0的值为 0.05Ω；
(2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为0.3A。
