第3讲 电磁振荡与电磁波
目标要求
1.了解LC振荡电路中振荡电流的产生过程及电磁振荡过程中能量转化情况.2.掌握电磁振荡的周期公式和频率公式.3.理解麦克斯韦电磁场理论，了解电磁波的产生、发射、传播和接收过程．
考点一 电磁振荡
1．振荡电路：产生大小和方向都做周期性迅速变化的电流(即振荡电流)的电路．由电感线圈L和电容C组成最简单的振荡电路，称为LC振荡电路．
2．电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器不断地充电和放电，就会使电容器极板上的电荷量q、电路中的电流i、电容器内的电场强度E、线圈内的磁感应强度B发生周期性的变化，这种现象就是电磁振荡．
3．电磁振荡中的能量变化
(1)放电过程中电容器储存的电场能逐渐转化为线圈的磁场能．
(2)充电过程中线圈中的磁场能逐渐转化为电容器的电场能．
(3)在电磁振荡过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化．
4．电磁振荡的周期和频率
(1)周期T＝2π.
(2)频率f＝.
1．LC振荡电路中，电容器放电完毕时，回路中电流最小．( × )
2．LC振荡电路中，回路中的电流最大时回路中的磁场能最大．( √ )
3．电磁振荡的固有周期与电流的变化快慢有关．( × )
1．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
2．LC振荡电路充、放电过程的判断方法
根据电流流向判断
当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程
根据物理量的变化趋势判断
当电容器的带电荷量q(电压U、电场强度E)增大或电流i(磁感应强度B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程
根据能量判断
电场能增加时充电，磁场能增加时放电
例1
(2023·北京八十中模拟)如图甲所示为某一LC振荡电路，图乙i－t图像为LC振荡电路的电流随时间变化的关系图像．在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电，下列说法中正确的是( )
A．O～a阶段，电容器正在充电，电场能正在向磁场能转化
B．a～b阶段，电容器正在放电，磁场能正在向电场能转化
C．b～c阶段，电容器正在放电，回路中电流沿顺时针方向
D．c～d阶段，电容器正在充电，回路中电流沿逆时针方向
答案 C
解析 O～a阶段，电容器正在放电，电流不断增加，电场能正在向磁场能转化，选项A错误；a～b阶段，电容器正在充电，电流逐渐减小，磁场能正在向电场能转化，选项B错误；b～c阶段，电容器正在放电，回路中电流沿顺时针方向，选项C正确；c～d阶段，电容器正在充电，回路中电流沿顺时针方向，选项D错误．
例2
如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是( )
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在减小
C．电感线圈中的电流正在减小
D．此时自感电动势正在阻碍电流的增大
答案 D
解析 根据磁感线的方向可以判断电流方向是逆时针，再根据电容器极板上带电的性质可以判断电容器在放电，A错误；电容器在放电，所以电流在增大，磁场能在增大，自感电动势正在阻碍电流的增大，B、C错误，D正确．
例3
(2020·浙江1月选考·8)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电．t＝0时开关S打到b端，t＝0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值．则( )
A．LC回路的周期为0.02 s
B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C．t＝1.01 s时线圈中磁场能最大
D．t＝1.01 s时回路中电流沿顺时针方向
答案 C
解析 以顺时针电流为正方向，LC电路中电流和电荷量变化的图像如下：
t＝0.02s时电容器下极板带正电荷且最大，根据图像可知周期为T＝0.04s，故A错误；根据图像可知电流最大时，电容器中电荷量为0，电场能最小为0，故B错误；1.01 s时，经过25T，根据图像可知此时电流最大，电流沿逆时针方向，说明电容器放电完毕，电能全部转化为磁场能，此时磁场能最大，故C正确，D错误．
例4
某LC电路的振荡频率为520 kHz，为能提高到1 040 kHz，以下说法正确的是( )
A．调节可变电容，使电容增大为原来的4倍
B．调节可变电容，使电容减小为原来的
C．调节电感线圈，使线圈匝数增加到原来的4倍
D．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的
答案 B
解析 由振荡频率公式f＝可知，要使频率提高到原来的2倍，则可以减小电容使之变为原来的，或减小电感使之变为原来的，故B正确，A、C、D错误．
考点二 电磁波的特点及应用
1．麦克斯韦电磁场理论
2．电磁波
(1)电磁场在空间由近及远地向周围传播，形成电磁波．
(2)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)．
(3)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小．
(4)v＝λf，f是电磁波的频率．
3．电磁波的发射
(1)发射条件：开放电路和高频振荡信号，所以要对传输信号进行调制．
(2)调制方式
①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而改变．
②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而改变．
4．无线电波的接收
(1)当接收电路的固有频率跟收到的无线电波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这就是电谐振现象．
(2)使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，能够调谐的接收电路叫作调谐电路．
(3)从经过调制的高频振荡信号中“检”出调制信号的过程，叫作检波．检波是调制的逆过程，也叫作解调．
5．电磁波谱：按照电磁波的波长大小或频率高低的顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱．
按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．
1．振荡电路的频率越高，发射电磁波的本领越大．( √ )
2．要将传递的声音信号向远距离发射，必须以高频电磁波作为载波．( √ )
3．只有接收电路发生电谐振时，接收电路中才有振荡电流．( × )
4．解调是调制的逆过程．( √ )
1．电磁波谱分析及应用
电磁波谱
频率/ Hz
真空中波
长/m
特性
应用
递变规律
无线电波
＜3×1011
＞10－3
波动性强，易发生衍射
无线电技术
衍射能力减弱，直线传播能力增强
红外线
1011～1015
10－7～10－3
热效应
红外遥感
可见光
1015
10－7
引起视觉
照明、摄影
紫外线
1015～1016
10－8～10－7
化学效应、荧光效应、灭菌消毒
医用消毒、防伪
X射线
1016～1019
10－11～10－8
穿透本领强
检查、医用透视
γ射线
＞1019
＜10－11
穿透本领更强
工业探伤、医用治疗
2.各种电磁波产生机理
无线电波
振荡电路中电子周期性运动产生
红外线、可见光和紫外线
原子的外层电子受激发后产生
X射线
原子的内层电子受激发后产生
γ射线
原子核受激发后产生
3.对电磁波的两点说明
(1)不同电磁波的频率或波长不同，表现出不同的特性，波长越长，越容易产生干涉、衍射现象，波长越短，穿透能力越强．
(2)同频率的电磁波在不同介质中传播速度不同，不同频率的电磁波在同一种介质中传播时，频率越高，折射率越大，速度越小．
例5
某电路中电场强度随时间变化的关系图像如图所示，能发射电磁波的是( )
答案 D
解析 由麦克斯韦电磁场理论知，当空间出现恒定的电场时(如题图A)，由于它不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场时(如题图B、C)，会激发出磁场，但磁场恒定，不会在较远处激发出电场，故也不会产生电磁波；周期性变化的电场(如题图D)，会激发出周期性变化的磁场，它又激发出周期性变化的电场……如此交替的产生磁场和电场，便会形成电磁波，故D正确．
例6
(2023·上海市模拟)以下关于电磁场和电磁波的说法中正确的是( )
A．电场和磁场总是同时存在的，统称为电磁场
B．电磁波是机械波，传播需要介质
C．电磁波的传播速度是3×108m/s
D．电磁波是一种物质，可在真空中传播
答案 D
解析 变化的电场与变化的磁场相互联系，它们统称为电磁场，选项A错误；电磁波不是机械波，传播不需要介质，选项B错误；电磁波在真空中的传播速度是3×108m/s，选项C错误；电磁波是一种物质，可在真空中传播，选项D正确．
例7
(多选)关于电磁波谱，下列说法正确的是( )
A．在真空中各种电磁波的传播速度都相同
B．γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高
C．紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
答案 AB
解析 电磁波在真空中的传播速度都为3.0×108m/s，故A正确；γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高，故B正确；在电磁波谱中从无线电波到γ射线，波长逐渐变短，频率逐渐升高，而波长越长，波动性越强，越容易发生干涉、衍射现象，因此紫光比紫外线更容易发生干涉和衍射现象，电磁波谱中无线电波最容易发生衍射现象，故C、D错误．
例8
(多选)(2020·江苏卷·13B(1))电磁波广泛应用在现代医疗中．下列属于电磁波应用的医用器械有( )
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X光机
C．治疗咽喉炎的超声波雾化器
D．检查血流情况的“彩超”机
答案 AB
课时精练
1．(2023·北京市模拟)使用蓝牙耳机可以接听手机来电，蓝牙通信的电磁波波段为(2.4～2.48)×109 Hz.已知可见光的波段为(3.9～7.5)×1014Hz，则蓝牙通信的电磁波( )
A．是蓝光
B．波长比可见光短
C．比可见光更容易发生衍射现象
D．在真空中的传播速度比可见光小
答案 C
解析 根据题意可知，蓝牙通信的电磁波频率低于可见光频率，所以蓝牙通信的电磁波不可能是蓝光，故A错误；因为蓝牙通信的电磁波频率低于可见光频率，根据c＝λf可知，波长比可见光长，故B错误；因为波长比可见光长，所以更容易发生衍射现象，故C正确；所有电磁波在真空中传播速度都为光速，是一样的，故D错误．
2．(2023·辽宁锦州市模拟)5G是“第五代移动通信技术”的简称，其最显著的特点之一为具有超高速的数据传播速率，5G信号一般采用3.3×109～6×109Hz频段的无线电波，而第四代移动通信技术4G采用的是1.88×109～2.64×109Hz频段的无线电波，则下列说法正确的是( )
A．空间中的5G信号和4G信号相遇会产生干涉现象
B．5G信号比4G信号所用的无线电波在真空中传播得更快
C．5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站
D．5G信号比4G信号波长长
答案 C
解析 空间中的5G信号和4G信号的频率不同，不会产生干涉现象，故A错误；5G信号与4G信号所用的无线电波在真空中传播速度一样，均等于光速，故B错误；根据c＝λv可知5G信号相比于4G信号的波长短，更不容易发生衍射，所以5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站，故C正确，D错误．
3．(2023·上海市杨浦高级中学模拟)下列关于电磁波的特性和应用的说法正确的是( )
A．电磁波能传输能量
B．γ射线最容易用来观察衍射现象
C．紫外线常用在医学上做人体透视
D．体温超过周围空气温度时，人体才对外辐射红外线
答案 A
解析 电场和磁场中有电能和磁场能，变化的电场和磁场在空间中交替出现，传播出去的过程形成电磁波，所以电磁波能传输能量，故A正确；γ射线的频率很高，波长很短，不容易产生衍射现象，故B错误；X射线有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体，紫外线可以消毒杀菌，故C错误；自然界中的一切物体，只要它的温度高于绝对零度(－273℃)就存在分子或原子无规则的运动，其表面就不断地辐射红外线，故D错误．
4．(多选)(2023·天津市模拟)下列说法正确的是( )
A．LC电路产生电磁振荡的过程中，回路电流值最小时刻，磁场能最小
B．变化的电场一定产生变化的磁场
C．无线电波发射接收过程中，使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐
D．空调遥控器是利用发射紫外线来控制空调的
答案 AC
解析 LC电路产生电磁振荡的过程中，回路电流值最小时刻，磁场能最小，而电容器所带电荷量最大，故A正确；均匀变化的电场产生的是稳定的磁场，故B错误；无线电波发射接收过程中，使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，故C正确；空调遥控器是利用发射红外线来控制空调的，故D错误．
5．(多选)下列关于无线电广播要对电磁波进行调制的原因的说法中正确的是( )
A．经过调制后的高频电磁波向外辐射能量的本领更强
B．经过调制后的电磁波在空间传播得更快
C．经过调制后的电磁波在空间传播的波长不变
D．经过调制后的电磁波在空间传播的波长改变
答案 AD
解析 调制是把要发射的信号“加”到高频振荡电流上去，频率越高，传播信息能力越强，A正确；电磁波在空气中的传播速度接近光速且恒定不变，B错误；由v＝λf，知波长与波速和传播频率有关，C错误，D正确．
6．(多选)下列关于无线电波的叙述中，正确的是( )
A．无线电波是波长从几十千米到一毫米的电磁波
B．无线电波在任何介质中的传播速度均为3.0×108m/s
C．无线电波不能产生干涉和衍射现象
D．无线电波由真空进入介质传播时，波长变短
答案 AD
解析 无线电波中长波波长有几十千米，微波中的毫米波只有几毫米，A正确；无线电波在介质中的传播速度小于在真空中的传播速度3.0×108m/s，B错误；无线电波也能产生干涉和衍射现象，C错误；无线电波由真空进入介质传播时，传播速度减小，由λ＝可知波长变短，D正确．
7．(2023·山东泰安市模拟)关于电磁波谱，下列说法中正确的是( )
A．红外体温计的工作原理是人的体温越高，发射的红外线越强，有时物体温度较低，不发射红外线，导致无法使用
B．紫外线的频率比可见光低，医学中常用于杀菌消毒，长时间照射人体可能损害健康
C．X射线、γ射线频率较高，波动性较强，粒子性较弱，较难发生光电效应
D．手机通信使用的是无线电波，其波长较长，更容易观察到衍射现象
答案 D
解析 有温度的物体都会发射红外线，A错误；紫外线的频率比可见光高，B错误；X射线、γ射线频率较高，波动性较弱，粒子性较强，较易发生光电效应，C错误；手机通信使用的是无线电波，其波长较长，更容易观察到衍射现象，D正确．
8．在LC振荡电路中，电容器上的带电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是( )
A. B.
C．π D．2π
答案 B
解析 LC振荡电路的周期T＝2π，其电容器上的带电荷量从最大值变化到零的最短时间t＝，故t＝，故选B.
9．如图甲所示，“救命神器”——自动体外除颤仪(AED)现在已经走入了每个校园，它是一种便携式的医疗设备，可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备．其结构如图乙所示，低压直流经高压直流发生器后向储能电容器C充电．除颤治疗时，开关拨到2，将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动，其他条件不变时，下列说法正确的是( )
A．脉冲电流作用于不同人体时，电流大小相同
B．放电过程中，电流大小不变
C．电容C越小，电容器的放电时间越长
D．自感系数L越小，电容器的放电时间越短
答案 D
解析 脉冲电流作用于不同人体时，不同人体的导电性能不同，故电流大小不同，A错误；电容器放电过程中，开始时电流较小，随着带电荷量的减小，放电电流逐渐变大，不是恒定的，B错误；振荡电路的振荡周期为T＝2π，电容器在时间t0内放电至两极板间的电压为0，即t0＝＝，则线圈的自感系数L越小，电容器的放电时间越短；电容器的电容C越大，电容器的放电时间越长，C错误，D正确．
10.(多选)LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是( )
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在放电，则电容器上极板带负电
C．若电容器上极板带正电，则自感电动势正在减小
D．若电容器正在充电，则自感电动势正在阻碍电流减小
答案 ABD
解析 若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电，处于充电状态，故A正确；若电容器正在放电，由安培定则可得电容器上极板带负电，故B正确；若电容器上极板带正电，说明电容器在充电，电流减小得越来越快，自感电动势增大，故C错误；若电容器正在充电，则线圈自感作用阻碍电流的减小，故D正确．
11.如图所示为LC振荡电路中电容器上的带电荷量q随时间t的变化曲线，则下列判断正确的是( )
A．在b和d时刻，电路中电流为零
B．在O→a时间内，电场能转化为磁场能
C．在a和c时刻，电路里的能量全部储存在电容器的电场中
D．在O→a和c→d时间内，电容器被充电
答案 C
解析 在b和d时刻，q为0，但q随t的变化率最大，则电流最大，不为零，故A错误；在O→a时间内，q从0逐渐增大至最大值，而电流从最大值减小至0，电容器充电，磁场能转化为电场能，故B错误；在a和c时刻，电容器均完成充电过程，电路里的能量全部储存在电容器的电场中，故C正确；在O→a时间内，电容器充电，在c→d时间内，电容器放电，故D错误．
12.如图所示为一理想LC电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置．电路中开关断开时，极板间有一带电灰尘(图中未画出)恰好静止．若不计带电灰尘对电路的影响，重力加速度为g，灰尘运动时间大于振荡电路周期．当电路中的开关闭合以后，则( )
A．灰尘将在两极板间做往复运动
B．灰尘运动过程中加速度方向可能会向上
C．电场能最大时灰尘的加速度一定为零
D．磁场能最大时灰尘的加速度一定为g
答案 D
解析 当开关断开时，灰尘静止，则有Eq＝mg，此时电场能最大，极板间电场强度最大，若开关闭合，电场能减小，极板间电场强度减小，则灰尘会向下极板运动，振荡回路磁场和电场周期性改变，根据对称性可知当电场方向和初始状态相反且电场能最大时，静电力方向竖直向下，和重力方向相同，此时灰尘的加速度为2g，所以灰尘的加速度不可能向上，灰尘的加速度大于等于0，且一直向下，所以灰尘不会在两极板间做往复运动，故A、B、C错误；当磁场能最大时，电场能为0，极板间电场强度为0，灰尘只受重力，加速度一定为g，故D正确．
13．如图所示，电源电动势为3 V，单刀双掷开关S先置于a端使电路稳定．在t＝0时刻开关S置于b端，若经检测发现，t＝0.02 s时刻，自感线圈两端的电势差第一次为1.5 V．如果不计振荡过程的能量损失，下列说法正确的是( )
A．t＝0.04 s时回路中的电流为零
B．t＝0.08 s时电感线圈中的自感电动势达到最大值，为3 V
C．0.07～0.08 s时间内，电容器极板间电场方向竖直向上且逐渐减小
D．0.04～0.05 s时间内，线圈中的磁场能逐渐增大
答案 C
解析 由题意知S置于b端后，自感线圈两端的电势差呈余弦规律变化，由于t＝0时刻电容器电压为3 V，故此时自感线圈两端的电势差也为3 V，然后开始减小，当第一次为1.5 V时，则可知经历时间为六分之一周期，故振荡周期为0.12 s．所以0.04 s时回路中的电流不为零，0.03 s时回路中的电流才为零，0.06 s时电感线圈中的自感电动势值达到最大，为3 V，故A、B错误；经分析，0.07～0.08 s时间内，电容器极板间电场方向竖直向上且逐渐减小，故C正确；0.04～0.05s时间内，线圈两端的电势差增大，即电容器极板间电场增大，电场能增大，则磁场能逐渐减小，故D错误．
