一年级（上）数学十大重点题
【重点题一】
（1）一共有（ ）个水果。
（2）梨在香蕉的（左 右）面。［在合适的答案上打“√”］
（3）桃子的右面是（ ）。
（4）（ ）在梨的左面。
【指点迷津】在区分“左”和“右”的基础上，会用不同的表达方式说清物体间的位置关系。如：梨在香蕉的（左）面，桃子的右面是（苹果等）。
【重点题二】
（1）从右数起，
是第（ ）个，
是第（ ）个。
（2）把左起4个水果圈起来。
（3）在右起第4个水果上打'√'。
【指点迷津】分清从“左”数起还是从“右”数起，明确所问的是“几个”还是“第几个”。“几个”一般是指物体的总个数，而“第几个”是指其中的“一个”。
【重点题三】
（1）一共有（ ）个物体。长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。
（2）从左数起
排在第（ ）个。
（3）从右数起第（ ）个、第（ ）个是球。
【指点迷津】首先要能正确辨识长方体、正方体、圆柱和球，其次要能进行正确数数，再次还要能结合位置关系理清哪边起第几个物体是什么。
【重点题四】
三只蚂蚁同时出发，速度一样。哪只小蚂蚁第一个爬到终点？在它后面画“√”。
【指点迷津】可以逐段逐段数一数，然后比较长短。也可以先比横线段之和的长短，应该是一样长；接着比竖线段之和哪个最短，对应的那只蚂蚁先爬到终点。显然，后一种方法比较灵活。
【重点题五】
最重的画“√”，最轻的画“○”。
【指点迷津】先分别比较每个简易天平上水果的轻重。再把重的与重的比，比出最重的；把轻的与轻的比，比出最轻的。
【重点题六】
把上面的图形分在3个框里，用线连一连。
【指点迷津】可按不同标准来分类，一是按图形的形状，二是按图形的颜色。
【重点题七】
（1）3和8这两个数，（ ）离0近一些。
（2）在上图中，比6小的数有（ ）个。
（3）6在（ ）的前面。
【指点迷津】能有序排列10以内的数，并正确比较出数的大小。在比较3和8谁离0近一些时，可以通过数一数0与3之间相隔几个数，0与8之间相隔几个数来判定；当然也可以在直线上数0与3之间有几段，0与8之间有几段，从而作出判定。“6在（ ）的前面”这题容易填错为“6在（5）的前面”，其实这题也可以变成“（ ）在6的后面”，填完后可作进一步检查，通过读一读、比一比就能发现错误。
【重点题八】
□ □ □ □ □ □ □ □
○ ○ ○ ○ ○
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（1）○比□少（ ）个，□比○多（ ）个。
（2）最少画（ ）个△就能使△比○多，请在横线上画△。
【指点迷津】通过一一对应作比较，就能发现谁比谁多几个或谁比谁少几个。第（2）题画△时要理解“最少画（ ）个△就能使△比○多”的意思，△要比○多，但△的个数又要最少，那就只比○多一个。
【重点题九】
工人叔叔还要铺（ ）块地砖才能铺满房间。
【指点迷津】先照样子有序画出与图中一样的长方形，再数一数所画的个数就行了。
【重点题十】
有10个同学站成一队，从前往后数，小红站第3个，从后往前数，小红站第（ ）个。
【指点迷津】这题比较好的方法是画图，先画10个圆代表10个同学，再从前往后数第3个涂上颜色代表小红，然后从后往前数到涂色的圆是第8个，就说明小红从后往前数站第8个。
二年级（上）期中十大重点题
重点题1
45+17+28= 65—27—39= 74—38+36=
【思路点睛】学生需掌握100以内的连加、连减、加减混合两步计算的运算顺序，熟练运用比较简便的竖式书写方法正确进行笔算，在计算过程中要注意进位加和退位减的结果。
45+17+28=90 65—27—19=19 74—38+36=72
45 65 74
+17 —27 —38
62 38 36
+ 28 —19 +36
90 19 72
重点题2
【思路点睛】根据题目中的条件可知，小军拍球的次数一定比36大，在比36大的数中，最小的一个是37，那么小军最少拍了：36+1=37（下）小芳拍了36下，小强比小芳少，那么小强最多拍了：36-1=35（下）
重点题3
（1）有两桶油，第一桶倒出来8千克就跟第二桶同样多，第一桶比第二桶原来多（ ）千克。
（2）有两桶油，第一桶倒给第二桶8千克，两桶油就同样多，第一桶比第二桶原来多（ ）千克。
【思路点睛】这两道题目都是关于“同样多”的简单的加减法实际问题，要让学生明确第（1）题里第一桶是倒出8千克，剩下的和第二桶同样多，而第二桶没有变化，所以第一桶比第二桶多的就是倒出的8千克；第（2）题里第一桶是倒给第二桶8千克，第一桶倒出8千克，而第二桶得到8千克，所以第一桶就比第二桶多了2个8千克，就是8+8=16（千克）。
重点题4
我发现：最少能分成的三角形的个数总是比多边形的边数( )。
【思路点睛】图中展现的是本学期新认识的三个图形，通过操作要让学生体会从图形的某一个顶点出发，分别与其他不相邻的各个顶点连线，这样的分法简单、方便，且分成的三角形的个数最少。本题主要让学生养成从一类题目中发现规律，形成解题技巧，故答案是（少2）。
重点题5
【思路点睛】这个题型是学生第一次接触在直线上（数轴）表示乘法运算的过程，学生理解起来比较抽象，而这道题比数学书30页第4题难在没有从“0”开始，所以要让学生学会从“4”起数间隔，每次跳2格，跳了6次，就是求6个2相加是多少，故答案是：2×6=12或6×2=12。
重点题6
2个3相加等于（ ），2和4相加等于（ ），2个5相乘等于（ ），2个6相除等于（ ）。
【思路点睛】明确加法、减法、乘法、除法的意义及算式中各部分的名称是做对这道题的前提，所以2个3相加就是3+3=6，或者2×3=6、3×2=6也可以；2和4相加就是2+4=6或4+2=6；2个5相乘只能写作：5×5=25；2个6相除也只能写作：6÷6=1。
重点题7
【思路点睛】前2个问题非常相似，主要引导学生认真读第（1）个问题和第（2）个问题的最后一个词语，一个是“□”，一个是“图形”，再观察其排列规律，正方形是1个一组，共8组，所以答案是（1）1×8=8（个）或8×1=8（个） ；（2）全部图形是△□○□一组，共4组，所以答案是：4×4=16（个）；第（3）个问题就是在第（2）个问题的基础上再加2个，4×4+2=18（个）。
重点题8
看图列式
□+□+□+□=□
□×□+□=□
□×□-□=□
【思路点睛】连加是把各个部分的数量相加得到总数量：4+4+4+1=13；乘加要让学生明白求几个相同加数的和可以用乘法计算，4×3+1=13或3×4+1=13；乘减算式对于部分学生来讲有一定难度，要给他们讲清楚先用☆☆☆把最后的☆补齐凑成和前面3组一样的☆☆☆☆，再减去☆☆☆，4×4-3=13，同时检测了计算乘加、乘减的运算顺序。
重点题9
游戏室有12个车轮，可以组装（ ）辆玩具自行车，也可以组装（ ）辆玩具三轮车，还可以组装（ ）辆玩具汽车。
【思路点睛】首先要明确一辆自行车需要2个车轮，要求“可以组装（ ）辆自行车”就是把12个车轮2个2个地分，求能分成几份：12÷2=6（辆）；同理，三轮车：12÷3=4（辆）；汽车：12÷4=3（辆）
重点题10
列式计算
（1） 每个花瓶插5根孔雀羽毛，4个花瓶可以插多少根？
算式：
（2） 每个花瓶插6根孔雀羽毛，24根孔雀羽毛可以插几个花瓶？
算式：
（3） 有10根孔雀羽毛，平均插在2个花瓶里，每个花瓶插几根？
算式：
（4） 有10根孔雀羽毛，插在2个花瓶里，一个花瓶里插6根，另一个花瓶里插几根？
算式：
【思路点睛】这是一道辨析题，首先要明确加法、减法、乘法、除法的意义，在合理选择正确的运算方法进行计算，其次要注意正确美观的书写算式及单位名称。解答过程为：（1）5×4=20（根）或4×5=20（根）；（2）24÷6=4（个）；(3)10÷2=5(根)；（4）10-6=4（根）。
三年级（上）期中十大重点题
【重点题1】
在□里填上合适的数。
（1）□29×4，要使积是四位数，□可以填的数有（ ）。
（2）336×□，要使积是三位数，□可以填的数有（ ）。
【思路点拨】第一题要使积是四位数，首先考虑□29的百位乘4进位，那么□里可以填3、4、5、6、7、8、9；考虑到积的十位可能会有进位，试着填2，29×4超过了一百，向百位进1，2×4＋1＝9，是900多，不是四位数。所以，只能填3～9。第二题要使积是三位数，首先考虑336的百位上的3乘□里的数不进位，那么可以填1、2、3，但还要考虑进位的情况，假如□里填3，36×3超过100，向百位进一，百位就是3×3＋1＝10，百位满十又向千位进一，这样就成了四位数，所以，只能填1、2。
【重点题2】
在下面的乘法竖式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，请问A、B、C各表示什么数字？
A B C
× 7
2 9 9 6
【思路点拨】这道题解答的突破口是个位，积的个位是6，只有（8）×7＝56，写6向十位进5，所以C＝8；十位只有（2）×7＋5＝19，写9向百位进1，所以B＝2；百位（4）×7＋1＝29，所以A＝4。即
4 2 8
× 7
2 9 9 6
当然，如果现在学习了除法，也可以直接用2996÷7＝428。
【重点题3】
计算：148×9
【思路点拨】我们可以用笔算的方法来计算出结果，但第二个因数是9，148×9表示9个148，我们可以看成是10个148减去1个148，计算起来会更方便。
148×9
＝148×10－148
＝1480－148
＝1332
【重点题4】
小红在写一个末尾是0的三位数的时候，不小心把末尾的0漏写了，原来的数比现在的数大621，你知道原来的数是多少吗？
【思路点拨】我们可以将这个末尾有0的三位数看成AB0，那么把末尾的0漏掉后就是AB，根据原来的数比现在的数大621，可以列竖式：
A B 0
－ A B
6 2 1
首先得出B就是9，那么，十位上的B也是9，被个位借掉1后还剩8，8－（6）＝2，说明A＝6，那么这个三位数就是690。即
6 9 0
－ 6 9
6 2 1
【重点题5】
图中的空杯重120克，1号杯重 320克。那么
（1）1号杯中的黄豆重（ ）克。
（2）估计一下2号杯中的黄豆大约重（ ）克，3号杯中的黄豆大约重（ ）克。
【思路点拨】很明显，1号杯中的黄豆重320－120＝200（克）；2号杯中的黄豆大约比1号杯中的黄豆多一半，即多200÷2＝100（克），因此，2号杯中的黄豆大约有200＋100＝300（克）；3号杯中的黄豆大约是1号杯中的2倍，所以，200×2＝400（克）。
【重点题6】
有一个长方形菜地，宽15米，是长的一半，要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
【思路点拨】求篱笆的长实际就是求长方形的周长，求长方形的周长需要知道长方形的长和宽，已知宽是长的一半，也就是说长是宽的两倍，所以，我们可以用15×2＝30（米）求出长，再求出周长。也可以把宽看作1份，那么长就有这样的2份，长和宽一共有3份，长与宽的和就是15×3＝45（米），然后再求出周长。
方法一：15×2＝30（米），（30＋15）×2＝90（米）。
方法二：15×3＝45（米），45×2＝90（米）。
【重点题7】
把一个边长是32厘米的大正方形剪成4个完全一样的小正方形，这些小正方形的周长共有多少厘米？
【思路点拨】将大正方形剪成四个小正方形，如图所示，这些小正方形就成了四个独立的图形，有些本来在里面的不存在的边露了出来，因此，四个小正方形的周长之和不等于大正方形的周长。要求4个小正方形的周长之和，应先求一个小正方形的周长，小正方形的边长是32÷2＝16（厘米），所以，周长就是16×4＝64（厘米），那么周长之和就是64×4＝256（厘米）。
【重点题8】
（1）要使7□6÷7的商中间有0，方框中可以填什么数？
（2）要使450÷□的商的末尾有一个0，□里可以填什么数？
（3）□2□÷7的商的末尾是0，两个□里分别可以填什么数？
【思路点拨】（1）被除数百位上的7除以7等于1，没有余数，所以，只要考虑被除数十位上的数能不能除以7就可以了，0～6除以7不够除，只能商0，所以，被除数的十位上可以填0～6。
（2）要使商的末尾有0，只要使被除数的个位除以除数不够除就可以了，现在被除数的个位是0，假如前面没有余数的话，商的末尾就是0，所以，只要被除数的前两位45除以除数没有余数就可以了，45÷1＝45、45÷3＝15、45÷5＝9、45÷9＝5没有余数，所以，除数可以是1、3、5、9（只考虑一位数）。
（3）这题和第（2）题类似，要让商的末尾是0，要让被除数的前两位□2÷7没有余数，只有42÷7没有余数，所以，被除数的百位上填4。接下来只要考虑什么数除以7不够除，0～6这几个数都比7小，不够除以7商0，所以，被除数的个位上可以填0～6。
【重点题9】
在下面的□里填上合适的数字，使竖式计算成立。
【思路点拨】仔细观察整个竖式，商的十位是7，七八五十六；商的个位乘8后个位是4，因此商的个位是3或8，8是不可能的，八八六十四，三十几不能减六十四，所以，商的个位只能是3，我们最后一个个地把方框内的数填出来就行了。如图所示
【重点题10】
小马虎在计算一道除法算式时，把除数7看成了9，得到的商是98，余数是6，你能求出正确的结果吗？
【思路点拨】在这道算式中虽然把除数看错了，但被除数不变，所以，我们可以将算式表示为被除数÷9＝98……6，然后根据“被除数＝除数×商＋余数”，求得被除数是888，再用被除数除以正确的除数7，求得商126余6。即98×9＋6＝888 888÷7＝126……6
四年级（上）期中十大重点题
【重点题一】
甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知乙容器的容量是甲容器的8倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？
【分析与解】如果将甲容器的容量看作1份，乙容器的容量就有这样的8份，它们一共有1+8=9（份）。容易求出甲容器的容量为900÷9=100（毫升），乙容器的容量为100×8=800（毫升）。
【重点题二】
一个奶瓶的容量是250毫升，一个6个月大的婴儿每天要喝4瓶牛奶，这名婴儿每天摄入多少升牛奶？
【分析与解】“6个月”在本题中是多余条件，解题时有些同学会受到它的影响。要求这个婴儿每天要摄入多少升牛奶，只需求出4瓶牛奶的容量是多少升。
250×4=1000（毫升）1000毫升=1升
答：婴儿每天要摄入1升牛奶。【重点题三】
如下图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？
【分析与解】要想求出小红从家到少年宫要走多少分钟，首先要求出小红每分钟走的路程。通过看图可知小红家到学校的路程是845米，根据“小红从家到学校要13分钟”，可以先求出小红每分钟走的路程是845÷13=65（米），她从家到少年宫要走520÷65=8（分钟）。【重点题四】
明明在计算除法时，把除数23误写成了32，结果得到商18还余12。你能算出正确的结果吗？
【分析与解】这里我们可以用“将错就错”法来解题。根据“把除数23误写成了32，结果得到商18还余12”可以求出被除数为18×32+12=588，正确的结果为588÷23=25……13【重点题五】
一块边长18米的正方形草坪和一块长36米的长方形草坪面积相等。长方形草坪的宽是多少米？
【分析与解】正方形草坪的面积是18×18=324（平方米），因为本题中正方形和长方形的面积相等，所以长方形的面积也是324平方米。再根据“宽=长方形的面积÷长”求出长方形的宽是324÷36=9（米）。【重点题六】
小红喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水。第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完。她喝的牛奶与水相比，（）。
A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定
【分析与解】本题可以从整体上来考虑，原来有一杯牛奶，当第一次喝了一半时，加满水，这时加了半杯水。第二次又喝了一半后，又加满水，这时加的水仍是半杯。不难发现，两次共加了1杯水。因此，小红喝了1杯牛奶和1杯水，即她喝的牛奶与水一样多，选C。
【重点题七】
判断：从一个角度观察长方体，每次最多可以看到三个面。（）
【分析与解】从一个角度观察长方体，每次最少可以看到一个面，最多可以看到三个面。因此本题正确。【重点题八】
诚信超市第二季度售出牛奶330箱，第三季度售出牛奶672箱，这两个季度里，平均每月售出牛奶多少箱？
【分析与解】学生在解答本题时往往会错把2个季度当成2个月。每个季度有3个月，两个季度共6个月。因此平均每月售出牛奶（330+672）÷6=167（箱）。【重点题九】
甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？
【分析与解】本题学生会受题中只有3个数的影响，容易在计算时列出错误算式（32+38+50）÷3。由于这里共有4筐，因此，平均每筐梨应为（32+38+50）÷4=30（千克）。【重点题十】
四年级的同学帮助幼儿园的小朋友做纸花，第一组5人，平均每人做24朵，第二组6人共做144朵，这两组平均每人做纸花多少朵？
【分析与解】要求两组同学平均每人做纸花多少朵，可根据“总朵数÷总人数=平均每人做的朵数”来解答。第一组平均每人做24朵，我们先要求出第一组5个人共做纸花的朵数：24×5=120（朵），两组平均每人做纸花的朵数为（120+144）÷（5+6）=264÷11=24（朵）。
五年级（上）期中十大重点题【重点题一】
下列说法正确的有（ ）句。
（1）正数都比负数大。 （2）海拔50米和海拔-100米相差50米。
（3）-1比-2小。 （4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。
【思路点睛】（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。对的。
（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。错的。
（3）在数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。错的。
（4）对的。所以，有两句是对的。
【重点题二】
将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。
【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。
同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。【重点题三】
一块不规则的土地，形状如图。（单位：米）
（1）这块地的面积是多少公顷？
（2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？
【思路点睛】（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。【重点题四】
如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。
图1 图2
【思路点睛】我们通过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中间的三角形转变成红色的三角形，如图2所示。这样，阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。【重点题五】
如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，分别求下面各图中阴影部分的面积。
图1 图2 图3
【思路点睛】图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。
8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米）
图2：阴影部分其实就是一个底是6厘米，高是6厘米的三角形。
6×6÷2＝18（平方厘米）
图3：先求出所有的面积，再减去两个三角形的面积。
8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米）
106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米）【重点题六】
在数轴上标出下面各数的位置。
0.03 0.17 0.245 0.385
【思路点睛】在数轴上写数本身不难，但现在给的几个数都是小数，因此在标示时要格外细心。数轴上的每一大格表示0.1，每一小格表示0.01，所以，0.03在0的右边第三格，0.17在0.1右边的第七格，0.245在0.24和0.25的中间，0.385在0.38和0.39的中间，如下图所示。
【重点题七】
用0、0、1、2四个数字和小数点分别写出符合要求的数。
（1）只读一个零的两位小数： 。
（2）读出两个零的三位小数： 。
（3）读出两个零的一位小数： 。
（4）一个零都不读的一位小数： 。
【思路点睛】（1）小数部分的零一定会被读出来，因此，我们只要写成小数部分有一个零的两位小数就可以了。如：20.01；20.10；10.02；10.20。
（2）可以写成把两个0都放在小数部分的三位小数。如：1.002；2.001。
（3）可以写成整数部分和小数部分各读出一个零。如：102.0；201.0。
（4）可以写成把两个零都放在整数部分的一位小数。如：100.2；200.1。【重点题八】
一个三位小数，用“四舍五入”法精确到0.01是3.06，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【思路点睛】要使这个三位小数最大，要考虑“四舍”的情况，千分位最大取“4”，即3.064；反过来，最小要考虑“五入”的情况，百分位取“5”，千分位取“5”，即3.055。【重点题九】
海门市总人口约为1009800人，改写成以“万”作单位的数是 ( )万人，保留一位小数约是( )万人。全市去年实现生产总值约是59915780000元，省略“亿”后面的尾数约是 ( )亿元，精确到百分位约是( )亿元。
【思路点睛】首先，从个位开始，数出四位，点上小数点，即1009800＝100.98万，然后要保留一位小数，需要看百分位的“8”，往前进1，也就是101.0万（因为要求保留一位小数，因此十分位的0千万不能去掉）。
先将59915780000改写成用“亿”作单位的数，即59915780000＝599.1578亿，省略“亿”后面的尾数，要看十分位的“1”，舍去，也就是599亿；如果是精确到百分位，那就要看千分位的“7”，五入，即599.16亿。【重点题十】
小林在计算2.34加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐了，结果得到3.16。你能帮他算出正确的结果吗？
【思路点睛】我们可以先求出小林加的数是多少，也就是3.16－2.34＝0.82，实际上加的应该是8.2，所以，正确的结果是2.34＋8.2＝10.54。
六年级（上）期中十大重点题
【重点题一】
长方体油箱长50厘米，宽35厘米，高20厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）
【思路点睛】 第1问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：（50×35+50×20+35×20）×2=6900（平方厘米），6900平方厘米=69平方分米。第2问要先求出油箱的容积，再求能装多少汽油：50×35×20=35000立方厘米，35000立方厘米=35升，0.86×35=30.1（千克）。第2问是易错题，有的同学在完成第1问后，直接用表面积与0.86相乘：69×0.86，这样做就错了。
【重点题二】
一个泡沫包装盒厚3厘米，从外面量，长30厘米，宽26厘米，高21厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长5厘米的正方体木块？
【思路点睛】求体积用的是外尺寸：30×26×21=16380（立方厘米）；求容积用的是内尺寸：长： 30-2×3=24cm，宽：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm，容积是24×20×15=7200（立方厘米）。第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。我们来算一算：沿着长只能放进4个木块，剩下的空间只好浪费了，沿着宽正好能放下4个木块，这样一层就放了16个木块，沿着高可放3层，一共能装下16×3=48（个）木块。【重点题三】
3个相同的长方体木块，长15厘米，宽8厘米，高4厘米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小呢？
【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法，但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。思考一下：要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最小的面拼在一起（如上图）。要使表面积最小，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最大的面拼在一起（如下图）。
【重点题四】
游泳池长50米，宽34米，高2米。
（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）在距池口50cm处画一圈红色水位线，水位线长多少米？
（3）池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米？
【思路点睛】解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面，50×34+（50×2+34×2）×2=2036（平方米），相信同学们已经非常熟练了。
解答第二问的关键是理解“水位线”，水位线是在游泳池的4个侧面上，并且与长、宽分别平行的一圈线，与池口的周长相等，即（50+34）×2=168（米）。
解答第三问的关键是正确求出水深，同时还要注意单位。用2米减去50厘米就是水深，即水深2-0.5=1.5（米），池内有水50×34×1.5=2550（立方米）。【重点题五】
王师傅2/5小时织布8/3米，照这样计算，每小时可织布（）米，织1米长的布要（）小时。
【思路点睛】求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效率=工作量÷工作时间，即 8/3÷2/5=20/3（米）。求织1米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，即1÷20/3= 3/20（时），第二问也可以根据“织布时间÷织布米数=每米需要的时间”来解答:2/5 ÷8/3=3/20（时）。【重点题六】
15:（）=（）÷8 = 0.375 = 6 / ( )= 30÷（）
【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，要顺利解答这道题，除了以0.375为突破口外，还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值，这样可节省大量的时间。0.375=3/8 ，即3÷8，完成第2空，根据商不变的规律完成第4空；3/8也是3:8，根据比的基本性质完成第1空；根据分数的基本性质完成第3空。【重点题七】
大洋洲的面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12，欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米？
【思路点睛】本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积就是求“大洋洲的10/9”，即900×10/9，而求北美洲的面积时，则要根据“欧洲是北美洲的5/12”即“北美洲×5/12=欧洲”，从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。很多同学会用“欧洲×5/12”来算北美洲的面积，这是一个典型错误。【重点题八】
两根同样长的绳子，第一根剪去1/2，第二根剪去1/2米，剩下部分的（）长。
A．第一根B．第二根C．同样长D．不确定
【思路点睛】这题需要分3种情况讨论。
第1种情况：两根绳子原来各长1米，则剩下的一样长，这种情况容易理解；
第2种情况：两根绳子原来都小于1米，为方便理解，假定就是1/2 米 ，第一根剪去1/2 ，还剩 1/2（想一想，这个1/2代表的是多少米？），第二根剪去 1/2米后就用完了，则第一根剩下的长；
第3种情况：原来的两根绳子都大于1米，为方便理解，假定都是2米，第一根剪去1/2后剩一半，是1米，第二根则剩1又1/2米。所以答案是不确定，选D。解决本题的关键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的1/2，即绳长×1/2，第二根剩下的是这根绳子的长再减去1/2米。【重点题九】
等腰三角形两条边的比是5:2，周长是36厘米，求底和腰各是多少厘米？
【思路点睛】本题是按比例分配的一个变式，先要正确判断这个等腰三角形3条边的长度比是5:5:2还是5:2:2，根据“三角形两边之和大于第三边”，可知这个比是5:5:2，再按比例分配即可求出底和腰的长度。腰是15厘米，底是6厘米。【重点题十】
下面每个方格的边长是1厘米。
（1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3:2；
（2）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3:1。
【思路点睛】这是一道易错题。第1问中，24平方厘米是长与宽的乘积，可以想24=（ ）×（ ），当24=6×4时，长与宽的比正好是3:2，所以长画6格、宽画4格。第2问是按比例分配，要注意24厘米是长宽之和的2倍，可以这样解答：24÷2=12（厘米），长：12×(3/(3+1))=9（厘米），宽：12×(1/(3+1))=3（厘米），长画9格，宽画3格。
本文来源：小学生数学报
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