学霸必刷题：八年级勾股定理-特殊运用（常考题型）

今天这道题如果是在综合性考试当中，应该会是填空题的最后一道，如果是八年级阶段考试，可能会当做压轴题。

看完这道题，不难发现其涉及到的是高中知识的数列问题，但肯定不是高中的难度，一般这种特殊类型的题目会放在填空题的最后一道，作为“新题型”内容。

下面开始分析：

（1）学过勾股定理后，不难知道OA1²=1，OA2²=OA1²+1²，。。。。OAn²=OAn-1²+1²；根据小学学过的知识，大家应该知道每次都加1的递增关系吧，所以OAn²=n；

        那么Sn=OAn× 1× 0.5，根号打不出来，大家自己代入吧！

（2）OA10=？n-10的时候，求出OA10²不就知道了吗？不多说；

（3）由第一问可知Sn²=0.25n；所以原式=0.25× 1+0.25× 2+……+0.25× 100=0.25× （1+2+3+……+100）=？

        大家自己算吧！如果到这里还不会计算就真的只能呵呵了！

        这道题其实真的没有难度，最关键的是当同学们看到这道题的时候敢不敢往下进行？很多同学只要一看到题很麻烦，就直接当作不会而略过去了，所以才会有很多同学不愿意动脑筋，遇到困难直接投降，甚至认为努力也是白费，却丝毫意识不到自己无所作为才是最愚蠢的行为。