题目
这道题是今年的一道中考原题，资料都整理好，但是还没用上，所以老师还没来得及做过呢，这次就一起来解决一下吧。
分析：
二次函数压轴题一般都是两三个小题，第一小题基本不是求坐标就是求参数或者解析式，所以算是送分部分，难点主要体现在第三小题上，中间的小题一般属于中等难度。
（1）这道题的解析式有3个未知参数，给了一个点的坐标，然后（1）中给出了a和m的值，只剩下一个b未知，所以将A坐标带入可得b的值，则解析式就清晰了，顶点坐标可得；
（2）
①这道题让我们不得不自己动手画个图，
由于我们不知道F在哪，只知道F是y轴上的，且AE=EF，所以F可能有两个位置，一个是C的上方，一个是C的下方，
如图，所以要分两种情况讨论；
②这一小题到后面再说，出现了线段最小值，要么是函数，要么就是垂线段，所以暂时我们不清楚；
解答：
（1）y=x²+bx-3
将A坐标带入
1+b-3=0
b=2
所以解析式y=x²+2x-3
顶点坐标（-1，-4）
（2）
①题中说E在抛物线上，而E又在直线l上，且不与C重合，所以只能是l与抛物线另一个交点，
C（0，m），E的纵坐标也为m，
EF长度已知，所以AE长度也已知，
而结合A和M的坐标，可得对称轴x=（m+1）/2
所以b=-a（m+1），
由点E和C关于对称轴对称，
点E的横坐标可得t=m+1
即E（m+1，m）
AE=EF长度已知，根据A和E坐标距离可列方程，
所以m==-2（已知m＜0）
则E（-1，-2）
那么我们画的图就不符合了，所以应该开口朝上
假设F的坐标为（0，t）
则1+（t+2）²=8
t可得
②这一问的E就不一定是刚才那个点了，所以一切又回到了未知，
如图，先假设就是这样，
我们只知道N是EF中点，有中点可以得到NE=NF，
而EF是定长的线段，所以NE也是一个固定长度，有固定长度就可以联想到圆的半径，
所以NE就类似于一个圆心在直线l上，半径已知的一个半径长度，很明显点N应该在这个圆上，
那么要让MN最短，那么还要仔细分析一下
先来看看MN的长度有什么用吧，2分之根号2，暂时好像想不到什么，那么换个思路，
EF既然是定长，而∠ECF又是直角，那么△ECF不就是斜边固定长度的直角三角形吗？那么点C就等于在以EF为直径的圆上，而N就是圆心
所以，接下来，就有了有用条件：
点C、M固定，CN长度也固定，MN就是点M到圆N的圆心的距离，
当我们将MN和NC、MC都连接时，
如图，MC长度固定，CN长度固定，
而MN≥MC-NC
即
MN取最小值时，m=-1.5；
有同学可能会问，这样是不是就结束了？
当然没有，因为我们刚才考虑的是MC比CN长，万一还有CM比CN短呢，所以MC-NC就可能是负的，所以还有一种情况，就是NC-MC，如图
这样的话，MN≥NC-MC，即
当MN去最小值时，m=-0.5；
那么，有同学可能会想到，EF会不会出现在下图这个位置呢？
如果EF的位置如图，那么MN的长度肯定超过NC，也就不符合题中要求了，
所以，最终m的值只有两个，一个-1.5，一个-0.5；
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