中考数学：动点产生的函数关系

今天再分享一道动点产生的函数关系题，观察两个小题，其实是一样的东西，只不过第一小题DE是数值，第二小题DE是字母，所以这一题我们不再分小题来解析，直接一次性来解决S关于x的表达式；

解析：

首先有对称，则可得∠PAE=∠NAE

再结合AN//PM

可得∠PAE=∠NAE=∠PEA

那么PA=PE

要得到四边形面积S，则DE、PA和AD需已知

目前仅有PA未知，所以我们需要找到PA的表达式

根据DE和AD可得AE²=1+x²

而△PAE为等腰，能够涉及到的也就是三线合一了，

所以我们过P做AE的垂线

则

这个时候别忘了，在△PEF或者△PAF中，现在有一条边已知了，如果知道锐角的三角函数，则可表示出PA或PE，

观察∠PEA和∠PAE，可知它们都等于∠AED

那么可以得到∠AED的余弦值

cos∠AED=x/√(1+x²)

所以sin∠PAF=x/√(1+x²)

结合AF可得PA

那么现在DE、PA和AD都已知了

所以S=（DE+PA）·AD/2=（3x²+1）/4x

有了表达式，那么第一小题只需要代入求值即可；

所以这道题完全就是一些图形线段之间的计算，虽说是中考卷倒数第二题，

但难度上谈不上，算不上几何压轴题难度。