一、基本概念
1.一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（其中a≠0）
2.一元二次方程的解：是指满足方程的未知数的值。（方程的解数可以是0、1或2个）
3.一元二次方程求解的基本思路：引用配方法，化简成一元二次方程标准形式，应用求根公式，解方程并验证。
4.一元二次方程的根：即方程的解，可以分为两种情况。
（1）有两个不同实数解时，称为实根。
（2）无实数解时，称为虚根。（此时，方程的解为两个共轭复数）
二、求解一元二次方程的方法
出现一元二次方程的解，要靠求方程的根来实现，下面我们来介绍一元二次方程的三种求解方法。
1.公式法
常用公式是：当ax²+bx+c=0（且a≠0）时，方程的两个解为：
其中，D=b²-4ac称为判别式。
2.配方法
当方程不易直接使用公式时，我们就可以利用配方法来实现。
即，将二次项与常数项配对，化简为完全平方的形式，然后利用一些方法及公式得到方程的根。
3.图像法
将方程y=ax²+bx+c的图像与直线y=0相交，得到的点就是一元二次方程的根。
此方法通常适用于讨论问题背景下，解析求根困难的情况，便于我们对问题进行理解及分析。
三、解一元二次方程的注意事项
1.判断二次项系数a的符号，是否为0。
2.二次项系数a为正时，方程开口向上，二次函数的值域有下界；a为负时，方程开口向下，二次函数的值域有上界。
3.应用公式法求根时，首先根据判别式D的正负性判断方程的实根情况，再根据根的性质对方程进行分类并求解。
4.判定方程没有实数根的标准是：当判别式D<0时，方程无实数根。
5.直接应用公式法求根时，一定要注意要列出一个明确的步骤，以规避因公式写错或是运算错误等问题导致的错误结果。
本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请
点击举报。
