小学三年级奥数培优主要目的是在学生已有数学基础上进行拓展，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。以下是一些建议和方法：
 
1. 选择适合的教材：可以根据学生的学习需求和水平，选择合适的奥数教材，如《同步奥数培优：小学3年级》。这类教材以新课程标准为知识体系，注重知识的螺旋上升，和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。
 
2. 注重兴趣培养：兴趣是学好数学的前提，可以通过设计有趣的教学活动、游戏等方式，激发学生的学习兴趣。
 
3. 系统性训练：在教学过程中，应重视对学生系统思维的训练，知识编排上要有系统性，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。
 
4. 解决问题能力：通过一题多练、多题一解等形式，培养学生的解决问题能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
 
5. 线上学习：可以考虑使用线上教育平台，如蘑菇培优网校，提供奥数精讲录播课，学生可以在家自主学习，提高学习效率。
 
6. 参加培训班或辅导班：可以选择参加一些有针对性的奥数培训班或辅导班，如济南市历城区洪楼三小的一对一辅导课程，有针对性地提高学生的奥数水平。
 
7. 家长参与：家长可以关注学生的学习进度，适时给予鼓励和指导，与孩子一起学习，共同进步。
 
8. 定期检测：通过定期检测学生的学习成果，了解学生的优点和不足，及时调整教学方法和进度。
 
9. 培养良好的学习习惯：养成良好的学习习惯，如按时完成作业、认真听课、勤于思考等，有助于学生在奥数学习中取得更好的成绩。
 
10. 参加竞赛：鼓励学生参加各类奥数竞赛，如全国青少年数学竞赛、地方性竞赛等，以提高学生的数学素养和竞赛经验。