20世纪初，英、法、德、美等国家相继完成了第二次工业革命，为人类探索物理学领域打下了坚实的技术基础。电的应用在使人类获得极其方便的动力的同时，也为物理学的发展奠定了技术基础。真空技术的提高使汤姆孙能够利用高真空的放电管观察阴极射线在电场、磁场中的偏转，从而导致了电子的发现。这一发现动摇了原子不可分的传统观念，打开了亚原子领域的大门。从此，人们对微观领域的研究便一发不可收拾。但在研究过程中，人们发现了许多无法用经典物理学理论解释的现象和问题……
物体是由大量的分子、原子组成的，而分子、原子又由质子、中子和电子组成，由于分子不停地在做无规则运动，而且质子带正电，电子带负电。 这些带电微粒不停地振动产生了变化的电场，从而不断地辐射出电磁波，叫作电磁辐射。物体温度越高，分子运动就会剧烈，因此电磁辐射也会跟着改变，因为这种辐射与物体的温度有关，所以称为热辐射。
除了热辐射之外，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。常温下我们看到的物体的颜色就是反射光所致，光也是一种电磁波，所以我们看到的物体也是反射电磁波所致。一些物体在光线照射下看起来比较黑，是因为它吸收电磁波的能力比较强，而反射电磁波的能力比较弱。如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
19世纪后半叶，欧洲的冶金工业迅速发展，技术人员渴望了解热辐射的规律。如果知道了辐射强度、波长分布与辐射体的温度的关系，就可以通过钢水的光谱推知钢水的温度。这种需求推动了黑体辐射的研究。
瑞利-金斯公式，也有人称为瑞利-金斯定律，是用于计算黑体辐射强度的一个定律。英国科学家瑞利勋爵和詹姆斯·金斯爵士根据经典统计理论，研究密封空腔中的电磁场，最终得到了空腔辐射的能量密度按照频率分布的瑞利-金斯公式。在长波或者高温情况下，瑞利-金斯公式和实验相符合，但在短波范围，能量密度会迅速单调地上升，表现出趋于无穷大的现象。根据瑞利-金斯公式的计算结果，瑞利勋爵和詹姆斯·金斯爵士指出，一个热的物体，一定是以无限大的速率辐射出能量的。那么，由于热体的辐射速率无限大，也就是说在一个波中每秒波动的次数没有限度，所以最终能量相加的和就会是一个没有终结的无穷值。这样一来，发射的总能量就应该是无穷大的。一个热的物体会以无限大的速率辐射出能量，而且发射的总能量是无穷大的。这很明显地违反了能量守恒定律，简直就是荒谬透顶。
1900年，马克斯·普朗克在研究物体热辐射的规律时发现，要想让计算的结果跟试验结果相符合，必须假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份进行的。他提出，这样的一份能量叫作能量量子。也就是说，光、X射线以及其他的波并不是以任意速率辐射的，而是以某种被称为量子的波包发射的。当时，普朗克在一次演讲中报告了自己发现的辐射定律（即普朗克定律），这一定律跟当时最新的实验结果精确符合。然后，普朗克指出，为推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，也就是说物体通过分立的跳跃非连续地改变了它们的能量。这个假设后来被称为能量量子化假设，其中最小的能量元被称为能量量子。
那么，什么是量子和量子化呢？
下面的所举的例子有助于大家理解这个问题。
在宏观世界里，能量被认为是连续的。就像一根劲度系数一定的弹簧，我们可以通过改变弹簧的伸长量或者是压缩量来改变它的弹性势能。我们可以让它具有的弹性势能为10J，或者是4.9J，或者是12.007J……在弹簧的弹性限度内，我们可以让它具有的弹性势能为任意的值，这就是连续的能量。就像一个平面直角坐标系内的一条直线或曲线，在x的定义域范围内，x可以为任意的数，当x只能取x=1，x=2，x=3……时，我们看到的就不是一条连续的直线或曲线，而是一些不连续的点。类似的，我们在上台阶时，只能是以一个台阶的整数倍跨台阶，如一个台阶、两个台阶、三个台阶……（只要肌肉发达，随便你跨几个台阶），我们没有1.2个台阶，或0.0637个台阶的说法，也就是说，台阶的阶数是不连续的，是量子化的，而这个最小的并且不可分割的台阶就称为“台阶量子”。当台阶连续时，我们看到的就不是台阶，而是一个斜坡。
所以同样的，能量不连续就被称为能量量子化，而那个不可分割的最小能量值就被称为能量量子，简称为能量子。
普朗克的这个量子假设非常了不起，颠覆了人们对微观世界的认识。
然而，当时并没有人去理会他的理论，人们认为那是荒诞的无稽之谈。在很长的历史时期内，不仅是物理学界，就是整个科学和哲学界都认为，一切自然过程都是连续的。数学家、哲学家莱布尼兹 （那个曾经和牛顿几乎同时创立了微积分的男人）曾经说道：“自然界不会突变。如果要对此提出疑问，那么世界将会出现许多间隙，这就迫使我们去乞求神灵来解释自然现象了。间断性同科学格格不入。”正是这样的信条使普朗克惶感。他对儿子说，自己的发现“要么是荒诞无稽的，要么也许是牛顿以来物理学最伟大的发现之一。” 现在我们知道，普朗克提出的能量量子化假设其实是一个划时代的重大发现。能量量子的存在打破了以往一切自然过程都是连续的经典定论，首次向人们揭示了自然的非连续本性。从此之后，神秘的量子就出现在人们面前，并让物理学家既兴奋又烦恼。
光究竟是什么？这似乎不应再是一个问题。
从19世纪初开始，托马斯·杨、菲涅耳、马吕斯等分别观察到了光的干涉、衍射和偏振现象，这等于对微粒说宣判了死刑，因为这是波才具有的性质。在物理学中，干涉指的是两列或两列以上的波在空间中重叠时发生叠加从而形成新波的现象。比如一间教室里的几十个同学在上自习时讲话，我们听到的不是某个人的说话声，而是一阵嘈杂的声音，这些嘈杂的声音就是说话的声波发生干涉产生的。衍射指的是波在传播过程中遇到障碍物时，绕过障碍物继续传播的现象，我们能听到墙另一面的谈话声，这就是声波的衍射。由于光也能产生干涉和衍射，因此人们猜测光可能是一种波。19世纪60年代和80年代，麦克斯韦和赫兹先后从理论上和实验上确认了光的电磁波本质，光的波动理论似乎已经完美了。
然而，这种局面却立刻被打破了。
1887年，赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的间隙如果受到光照，就更容易产生电火花。这就是最早发现的光电效应，也是赫兹细致观察的意外收获。后来，又有诸多物理学家通过实验证实了这个现象，即照射到金属表面的光，能是金属中的电子从表面逸出，这就是光电效应。但是物理学家们通过经典电磁理论只能部分解释光电效应，众多的结论都与实验结果相矛盾。
1905年，年轻的爱因斯坦发表了《关于光的产生和转化的一个试探性观点》一文。他借助于普朗克提出的量子假说，成功地解释了光电效应。爱因斯坦在该文中表示，普朗克关于辐射问题的崭新观点还不够彻底，仅仅认为电磁波在吸收和辐射时才表现出不连续性，这还不够，实际上电磁辐射本身就是不连续的。由于光也是电磁波，所以光不仅在发射和吸收时能量是不连续的，而且光本身就是由一个个不可分割的光量子组成的。光量子理论的提出，使得光电效应的诸多难题迎刃而解。当光照射到金属表面时，光的能量一部分用来克服金属原子核的引力做功，另一部分转化为电子的动能，使得电子能从金属表面逸出，从而产生了光电效应。而爱因斯坦由于发现了光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。光量子理论向人们揭示了光像其他物体一样，都是又一个个不可分割的最小单位组成的，只不过与其它物体不同的是，这个不可分割的最小单位不是像分子、原子那样的实物粒子，而是一个个光量子，简称光子。并且光子像其他粒子一样，也具有能量。
美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发观在散射的X钱中，除了与入射波长相同的成分外，还有大于入射波长的成分，这个观象被称为康普顿效应。经典物理学理论认为，散射光的波长应该与入射光的波长相同，但实验结果却不是这样。康普顿认为，如果要解释这种实验观象，那么光就应该像其它的粒子一样具有动量，并且遵守动量守恒和能量守恒，根据这些条件列出方程求解，就能与实验结果符合得很好，康普顿也因此获得了1927年的诺贝尔物理学奖。
康普顿效应和光电效应揭示了光的粒子性。人们再一次出现了疑惑。在经典物理学中，波和粒子是风牛马不相及的，物质要么具有粒子性，要么具有波动性，非此即彼，二者不可能合二为一。
普朗克的量子假设却告诉人们，在某些方面，光的行为显示出它似乎是由粒子组成的，因为它只能以量子的形式被发射或吸收。
为此，一批有先见之明的科学家，提出了波粒二象性的概念。认为光既具有波动性，又具有粒子性，也就是说，光具有波粒二象性。
1924年，法国巴黎大学的德布罗意，在博士学位论文中，大胆地把光的波粒二象性推广到如电子、质子等实物粒子上，也就是说，实物粒子也具有波动性。后来，人们把这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫作物质波。
1927年，戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，证实了电子的波动性。后来人们还陆续证实了质子、原子等粒子的波动性。
那为什么我们在生活观察不到宏观物体的波动性呢？那是因为宏观物体的动量相对于微观粒子来说非常巨大，它们对应的德布罗意波长就非常小，小到人类根本无法观察它们的波动性。例如，一架质量为16吨、速度为2400千米每小时的喷气式战斗机，它的德布罗意波长只有约6.207×10⁻⁴¹m，根本无法观察到它的波动性。而一个速度为一万米每秒的电子，它的德布罗意波长约为7.28×10⁻⁸m，因此我们能观察到电子的波动性。
人们为了测量一个粒子的位置和速度，最好的办法就是将光照射在这个粒子上。此时，一部分光波就会被这个粒子散射开，而观察者可以检测到这些波并用它们来指示粒子的位置。不过，由于给定波长的光只有有限的灵敏度，因此人们不可能把粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距离更小的程度。于是，要想更精确地测量粒子的位置，必须使用短波长也就是高频率的光。但我们知道，普朗克的量子假设已经指出，人们不能用任意小量的光，而是至少得用一个光量子。由于光量子在高频率下能量更高，所以你想要更精确地测量粒子的位置，射到它上面的光量子的能量就要越大。
由量子理论可知，光量子会扰动粒子，并以一种无法预见的方式改变粒子的速度。另外，你使用的光量子的能量越大，对粒子的扰动可能也越大。这就意味着，当你为了更精确地测量粒子位置而使用能量更大的量子时，粒子的速度也同时会被扰动到一个更大的量。如此一来，你想把粒子的位置测量得越准确，对其速度的测量就会越不准确，反之亦然。由此，德国物理学家维纳·海森堡指出，粒子位置的不确定性乘以粒子质量再乘以速度的不确定性不能小于一个确定的量，这个确定量被称为普朗克常量。这意味着，如果你把粒子位置的不确定性减半，那你就必须把粒子速度的不确定性加倍，反之亦然。
普朗克常数被记为h，是一个物理常数，用来描述量子的大小。在普朗克量子假设中，电磁波的发射和吸收是以一份一份能量子的形式进行的，而每一份能量子就等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。由于普朗克常数是一个非常微小的数，所以量子论的效应在日常生活中是观察不到的。例如，倘若我们能把质量是1克的乒乓球的位置精确确定在任何方向上的1厘米之内，那么我们对它的速度确定的精确度，会远超过我们需要知道的程度。但是，如果我们测量一个电子，将其位置精确到了大约一个原子的范围，那么我们对它速度的了解就会一点都不精确，其误差大概会达到正负每秒1000千米那么大。
至此，量子力学的两大基础：波粒二象性和不确定性原理，已建立完成。
20世纪20年代，海森堡、薛定谔、狄拉克在不确定性原理的基础上，将力学进行了重新表述，提出了被称为量子力学的新理论。在量子理论中，粒子不再具有各自被定义好的位置和速度，相反，它们具有一个量子态，也就是位置和速度的一个结合，且只有在不确定性原理的限制下才能定义粒子的位置和速度。对于一次观测，量子力学通常并不预言它相对应的一个单独结果，而是预言了一些不同的可能发生的结果，并告诉我们每种结果发生的概率。
所以说，量子力学为科学引进了不可避免的非预见性或者说偶然性。虽然爱因斯坦在发展这些观念时起到过重要作用，而且凭借对量子理论的贡献获得了诺贝尔奖，但他非常强烈地反对它。他曾说过这样一句名言来表达自己的观点，即“上帝不掷骰子”。可事实上，由于量子力学理论和实验符合得非常完美，多数科学家都愿意接受它。从这个角度来说，它已经被证明是一个非常成功的理论，而且也在一定程度上说明了“上帝是掷骰子的”。
光的波动性在很早的时候就被证实了，它能发生干涉和衍射，这已经成为了一个常识。在光的干涉和衍射实验中，光在光屏上产生明暗相间的条纹，由明暗分布可以知道，光到达明亮区域的概率较大，到达阴暗区域的概率较小。当我们把狭缝另一端的光源换成一个电子发射源，每次发射一个电子，我们便会发现，它们的实验结果完全相同，电子也能发生干涉和衍射，并且在光屏上产生明暗相间的条纹。那可是两道狭缝，一个电子怎么可能同时通过两道狭缝？没错，就是有可能，注意，这里说的是有可能，并不是说一定能通过狭缝，因为有一部分电子并没有同时通过两道狭缝，它们只通过了其中的一道狭缝。当一个电子穿过一道狭缝后，它有可能只穿过其中一道狭缝，也有可能同时穿过两道狭缝，而量子力学则告诉我们每种可能发生的概率。那为什么一个人不能同时去北京和上海呢？其实，从量子力学的角度来说，这是有可能的，只不过这种可能性发生的概率极其微小，基本上是不可能的，所以我们不能同时去北京和上海。量子力学就是起到这么一个预言的作用，也告诉我们了宏观世界与微观世界的本质差别。
普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论结合在一起被称为旧量子论。在这个基础上，20世纪初，马克斯·普朗克、尼尔斯·玻尔、沃纳·海森堡、厄文·薛定逻、沃尔夫冈·泡利、马克斯·玻恩、保罗·狄拉克等一大批物理学家共同创立了量子力学。
在以后的几十年中，量子力学迅速完善和发展。量子力学的建立使人类对自然界的认识由宏观世界进入到微观世界。它的诞生带来了物理学及其他科学领域的革命性变化，导致一系列新学科和边缘学科的出现，如核物理学、固体物理学、基本粒子物理学、量子化学、量子生物学等。对量子力学、狭义相对论和原子核物理的深入研究，为人类找到了一种实际上“取之不尽，用之不竭”的新能源——核能。
当量子力学被应用到固体等复杂体系时，它解释了材料为何有导体、绝缘体和半导体之分，并提出了半导体二极管、三极管等概念，后来发展为集成电路，成为现代电子计算机的技术基础。可以说，没有量子力学就没有以计算机控制为主导的现代工业，就没有我们今天的信息时代。
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