高斯：天赋异禀的数学王子

后世的数学家总喜欢在高斯的著作里寻找宝藏，即使那只是他的草稿纸。

前言

1777年4月30日，数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯出生在德国的不伦瑞克。

高斯因为在数学领域做出的巨大贡献，被誉为“数学王子”。除了数学，他在天文学、物理学、测量学等方面也造诣颇深。法国数学家拉普拉斯称他为“落入凡胎的天神”。

▲高斯画像

高斯到底是个什么样的人？

首先，他是十九岁解决世界数学难题的数学王子

高斯出身贫困，但他母亲和舅舅十分注重对他的教育。高斯三岁时就显示出了在数学上的天分，他的父亲在计算工人的工钱时，在一旁一起计算的高斯就指出了父亲的错误。父亲核对账单后，发现果然算错了。

上小学时，高斯爱上了学习数学。他的老师比特纳和助教巴特尔斯发现了他的天赋，花钱给他买了一本算术课本。高斯很快就看完了，比特纳说，这孩子超过我了，我没有办法教给他更多的东西了。

助教巴特尔斯负责帮助高斯学习代数，让他了解历史上的数学家和数学理论。在巴特尔斯的引荐下，14岁的高斯受到了当地不伦瑞克公爵的召见。经过一番交谈，公爵布伦兹维克惊讶于高斯的数学才华，答应资助他上学。

▲高斯的家乡不伦瑞克

随后，高斯进入卡罗琳学院学习。有次，他的数学老师留下题目，用尺规作图法做出正十七边形和正十九边形。他回去后花了一个晚上的时间才画出正十七边形。

第二天，高斯非常抱歉地和老师说，他只做出了第一道题，第二道题不会做。老师惊呆了，告诉他两千多年来都没有人能够用尺规作图法画出正十七边形。十九岁的高斯震惊了整个学院，人们说高斯已经超过学院所有的数学老师。

后来，高斯进入哥廷根大学学习数学，在21岁时完成了他的巨作《算术研究》，这本书提出了很多开创性的数学理论，大大推动了数学的发展，并在布伦瑞克公爵的资助下得以出版。

1806年，布伦瑞克公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。

▲23岁时的拿破仑

其次，他是严禁儿子研究数学的完美主义者

除了正式出版的《算术研究》，高斯还有很多数学研究的草稿，不过他认为这些研究还不够完备，就没有正式发表。高斯经常对同事表示，他们的很多结论自己以前已经证明过了，只是他还不满意自己的证明，才没有发表。

即使面对好友沃尔夫冈·鲍耶的儿子，高斯也毫不客气。鲍耶曾把儿子亚诺斯的一篇数学论文寄给高斯看，高斯看完却回信说，论文的成果与他之前的研究非常相似，没什么创新性，这让亚诺斯非常生气。

后来，高斯的儿子也想要研究数学，但遭到了高斯的严厉反对。高斯不希望自己的儿子进入数学或者科学领域，主要原因是怕他做不出好的研究，从而侮辱了家门。

高斯去世后，人们发现了二十部纪录着高斯数学研究成果和想法的笔记。有人认为，如果高斯能及时发表他的研究成果，将会使高等数学往前推进50年。

▲邮票上的高斯画像

最后，他还是在病床前亲自伺候母亲的大孝子

高斯的母亲是个文盲，甚至都记不住高斯的生日。但她一直很看好儿子的才能，从小注意让他多读书、接受教育，激发他思考。她在烤面包时，会特意问年幼的高斯面包有多少个。高斯十九岁时，母亲问高斯的朋友沃尔夫冈·鲍耶，高斯将来能取得什么成就。鲍耶说高斯能成为欧洲最伟大的数学家，她激动地哭了出来。

高斯感激他母亲的养育之恩，他曾经向妻子描述他的母亲说，母亲的个性坚强、明朗、善良又聪明，在自己与父亲有冲突的时候，母亲总是很袒护自己。

成名后，高斯十分注意照顾母亲。他到哥廷根大学担任教授和天文台台长时，把母亲也接到了哥廷根。此后，高斯一直和母亲生活在一起。高斯母亲一生中的最后的二十二年，是在高斯的陪伴下度过的，最后四年她失明了。

母亲失明后，高斯不让任何人照顾她，都是自己来亲自照顾，直至母亲在九十七岁那年去世。

▲和高斯同时代的数学家黎曼小结

高斯在数学上的成就是里程碑式的，他是自己所处时代最伟大的数学家之一。不过，当时的欧洲除了高斯以外，还涌现出了诸如黎曼、尼古拉·罗巴切夫斯基、鲍耶·亚诺什、柯西和赫尔曼·格拉斯曼等很多卓越的数学家，这或许也再次验证了集聚效应的历史规律！

【历代评价】

像高斯这样的巨人，如果他不是把晚年的精力放在天文学上，今天的数学界恐怕完全会是另外一种模样了。——法国数学家 雅克·所罗门·阿达马

【参考资料】《物理学简史》《数学家传略辞典》