张国治、张荣华——高考研究：三角函数、平面向量与复数

高考真题是最好的高考备考资料，是研究高考必不可少的第一手资料，具有不可替代的参考价值．

高考真题都是精雕细磨的产物，渗透着命题人的意图与要求，体现了命题人对课程的研 究把握，反映了命题人对考试内容的深思熟虑、对设间和答案的准确拿捏、对学生水平的客观判断．研究这些试题，就如同和命题人对话．当你真正把这些试题研究通透，临考时对试卷 就绝无陌生感，并会触类旁通．

本系列图书通过整理研究 1978年以来的所有高考数学真题，筛选出具代表性的经典试 题，作了科学合理的分类与分析．各册图书按高考中的重要知识点分章节进行编写，每节由 知识梳理、例题精讲、考题回放、参考答案四部分组成．对于历年高考中形成的经典专题，特别用一章的篇幅加以详尽分析与论述，这部分内容也是本系列图书的一大亮点，为广大学生的学习备考、广大教师的教学均提供了方便．书中每节所选的试题均是经过精挑细选的．对 于年代较为久远的试题，选择的原则是，既要保证符合目前高考的要求，试题的风格也要尽 可能符合现今的高考方向．对于以往高考要求掌握而现今高考不要求掌握的内容和相关试题均不选用．因此，本书对现今高考具有极高的备考价值．本系列图书最大的特色是通过题 组变式，体现高考中试题的继承、发展与变迁．通过研究可以发现，很多试题虽然早就出现过，但并未随时间流逝而理没，反而愈发焕发出生机与活力．下面请看几组题目，由此可以感受到研究历年真题对于广大师生的重要意义．

【前言】

自1977年恢复高考，至今己有四十多个年头了．四十多年来，我国人民生活水平日益提高，与此同时人们对知识也更加注重，尤为重视一年一度的高考．随着国情需要、国家对教青实施策略以及对人才培养目标的变化，高考也进行了多次改革，每次高考改革也都引发了社会各界的广泛关注．教育兴则国家兴，教育强则国家强，高考为“多出人才、出好人才”的目标转为现实迈出了关键的一步．对考生个人而言，高考是他们人生中重要的经历s对每位重视教育的家长而言，高考寄托了他们“望子成龙、望女成凤”的殷切期盼．

在备战高考过程中，家长和学生被市面上、网络上五花八门的教辅资料弄得眼花缭乱、 应接不喂．如何盟别高质量的备考资料一时成为家长和学生们头疼的问题．身为一线教师， 在教学过程中，我们也发现名目繁多的教辅资料的质量良亮不齐，很多不科学、不规范的教辅资料甚至会误导学生，影响学生规范作答．有没有最权威、最适合学生的教辅资料呢？经 过多年的教学积淀与反思，很多教师达成一致，均认为高考真题是教师备课、教学研究的第一手资料，更是广大学子备考复习的首选资料．

当然，高考真题的数量很多，如何去芜存菁地筛选出其中的精华，是一个非常值得研究 的课题，也是我们一直在努力解决的问题．本人曾尝试整理与研究历年的高考真题，并将一 系列相关的文章发表于《数学教学》《数学通讯问中学数学》《中小学数学》《中学数学教学》《高中数学教与学》等国家级、省级中学数学主流期刊上，其中包括许多关于向量和三角函数的文章．特别是近两兰年，在山西临汾张荣华老师的盛情邀请下，本人参与了“数学高考经典丛书的编写，这更激发了我的研究热情．本书即是在此机缘下，我对向量与兰角函数研究成果进行的一次精心梳理．

如何写好这本书是我个人教研活动的一项重要任务．非常感谢张荣华老师的督促和帮助，从目录与写作体例的确定，到试题的反复斟酌、筛选、研究F从每章节的精心雕琢，到对成品的反复打磨，均投注了我们极大的精力．为写好本书，我也暂停了一直坚持的数学论文的写作，在圆满完成学校的教育教学任务的前提下，利用课余与寒暑假的时间投人到本书的写作中．时光不负有心人，经过近三年的不懈努力，终于完成了本书的写作．这个过程虽较辛苦，但是想到本书的巨大价值，想到对学生们的重大意义，成就感十足．

本书共分四章．第1章为“三角函数”，是高考中的重点内容，涉及兰角函数的图像与性质、三角恒等变换、解三角形等几方面的内容．第2 章为“平面向量”，这部分内容是高中数学 的基础知识，更是学习空间向量的基石，在新课程、新教材中具有重要地位．第3章为“复 数”，相对来说较为简单．关于高考中的一些经典问题的解决和知识拓展，本书专门用一章（第 4 章〉来展现，并对相关专题作了较为细致与系统的研究与剖析．

【作者简介】

张国治，特级教师、全国模范教师、全国中小学优秀班主任，现任教于国家级示范学校——第二中学。长期从事数学教育、高考与竞赛研究工作，深耕课堂，曾担任全国赛课的评委，已在《数学教学》《数学通讯》等期刊发表学术论文130余篇。

张荣华，山西省学科带头人，现任教于山西省示范学校——临汾市第三中学校。情系教坛，乐于耕耘，潜心钻研，主编或参编图书多部，发表学术论文多篇，在全国各兄弟学校举办经验交流讲座三十余场。

(本文内容由作者两人从下面的书中提供)

【内容简介】

书中例题和习题100%都是高考真题，极具参考价值，研究高考，吃透真题，服务师生。

【特点特色】（1）十分注重所选试题的代表性；

（2）注重数学核心素养的培养，提炼思想方法；

（3）总结12个经典问题；（4）每个例题几乎都给出由易到难的变式，体现高考试题的继承、发展与变迁。

本书是“数学高考经典”丛书的第二分册，由四章组成，分别是：三角函数、平面向量、复数以及三角函数和平面向量中的经典问题。每节由知识梳理、例题精讲、考题回放、参考答案四部分组成。试题均选自历年高考真题，所选试题均做到符合当今高考的考情，注重高考考点覆盖的全面性、典型性。各考点比例适中，重点突出。本书的另一个特点是注重数学变式，每道试题配有由易到难的各种变式。在对高考数学科目中重要的经典问题尽可能一网打尽的同时，更注重对相关经典问题作详尽的研究与解析，以便读者通过训练，达到举一反三、触类旁通的效果。本书展现了四十多年来高考数学的演变过程，脉络清晰，具有实战性、资料性、工具性和指导性，因此本书对备战高考的学子们来说具有极大的参考价值，是广大高中学子备战高考的首选资料，也可为广大教师群体、教学研究工作者、数学爱好者提供高质量的备课、研究的第一手资料。

“数学高考经典”第二本——《三角函数、平面向量与复数》5折包邮预订中，11月12日全网控价7折。

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